Geometria nello spazio. I solidi di rotazione. Quesiti e problemi

Proprietà delle rette e dei piani

Auna e una sola retta. Sì, se la retta è parallela al piano.

Buno e un solo piano solo se i punti sono distinti. Sì, se la retta è sghemba rispetto al piano.

Uno e un solo piano solo se i punti sono non allineati. No, perché una retta e un piano hanno sempre e solo un punto in comune.

Una e una sola retta solo se i punti sono non allineati. No, perché la retta dovrebbe giacere sul piano e avrebbe infiniti punti comuni con il piano.

Due rette sono sghembe se: non hanno punti comuni. Il trasformato del punto P in una rotazione α appartiene: alla retta r.

Non hanno punti comuni e sono parallele. Al piano per P parallelo alla retta r.

Hanno punti comuni. Al piano per P perpendicolare alla retta r.

Hanno punti comuni e non sono complanari. Al piano che contiene il punto P e la retta r.

A nessun piano in quanto nello spazio.

Inscrivere una circonferenza. Gli spigoli di base sono tutti fra loro perpendicolari. La base è un rettangolo. Le basi sono quadrati. Le facce laterali sono triangoli equilateri.

Se in un cubo indichiamo con d la misura della diagonale e con s la misura dello spigolo, quale delle seguenti uguaglianze è vera? A) B=s*d/3. B) C=3*B*s*d/2. C) D=5*EC*d/s^2. D) 2*2d=s*3D.

Il tronco di cono è un solido generato dalla rotazione completa di un triangolo attorno a uno dei suoi lati.

Se in un parallelepipedo rettangolo indichiamo con d la misura della diagonale dei cateti e con a, b e c la misura delle sue tre dimensioni, quale delle seguenti uguaglianze è vera? A) d^2=a^2+b^2+c^2. B) d=a+b+c. C) d^2=a^2+b^2+c^2/2. D) d=a+b+c/2.

all’altezza.= − +2 2 2D d a b c . 13 Che cosa si ottiene ruotando di 360° un= + −2 2 2E d a b c . triangolo rettangolo attorno alla suaipotenusa?Un cono.A Un cilindro.B Un tronco di cono.C Due coni aventi le basi coincidenti.D Un ottaedro.

ESoltanto una delle seguenti affermazioni è14 18 Il volume di un cono di altezza h e raggio difalsa. Quale? base r è:La superficie sferica è il luogo dei punti 1A π= 2V r h.Adello spazio che hanno distanza dal 3centro uguale al raggio. π= 2V r h.BLa sfera è il luogo dei punti delloB 1 π=spazio che hanno dal centro distanza 2V rh .C 3minore o uguale al raggio. 1Il parallelepipedo è un poligonoC π=V rh.Dregolare. 3π=Il cubo è un poliedro.D V rh.EUna piramide retta è regolare se la suaE base è un poligono regolare. 19 Un cono equilatero ha raggio di base r eapotema 2a. La misura del suo volume è:πIn un cono equilatero, l’apotema è:15 33 r

.Ala metà del raggio di base.A π 32 r .Bcongruente al raggio di base.B 1 π 3r .il doppio del raggio di base.C C 3la metà dell’altezza.D π 3r .Duguale all’altezza.E 3 π 3r .EL’area della superficie di una sfera di16 3raggio r è:π= 2 20 Soltanto una delle seguenti proposizioni èA r .A vera. Quale?π= 3A r .B Due solidi equivalenti sono sempreA4 π= congruenti.3A r .C 3 Solidi ottenuti come somma di solidiBπ= 2A 4 r .D equivalenti sono congruenti.π= 2 Un solido non può essere equivalente aCA 2 r .E una sua parte.Due solidi equicomposti sonoD17 24 2La diagonale di un cubo è lunga m. congruenti.L’area della superficie del cubo è: Due solidi sono congruenti se sezionatiE22215 m .A da piani paralleli a un altro assegnato.22304 m .B 22500 m .C 22115 m .D 22026 m .E π21 2La superficie di una sfera misura Ila .suo volume è:4 π 3a .A 3π 34 a .B 1 π 3a .C 31 π 3a .D 6π 3a .E