Fisica - Esercizi

Esercizi: tensione superficiale

Lamina liquida piana

Una lamina liquida piana (T = 0,1 N/m) è sostenuta da un anello circolare di raggio r = 1 cm. Calcolare il lavoro necessario per stendere la lamina liquida quando si raddoppia il raggio.

T = 0,1 N/m

r = 0,1 m

A₁ = πr² = π · 0,1² = π · 10^-4 m²

A₂ = π(2r)² = π · 0,2² = 4π · 10^-4 m²

ΔA = A₂ - A₁ = 3π · 10^-4 m²

L = TΔA = 0,1 N/m · 3π · 10^-4 m² = 3π · 10^-5 = 1,88 · 10^-4 J

Bolla saponata

Uno dei due tipi.

Primo tipo

Una bolla di acqua saponata (T = 0,80 dine/cm) ha un raggio di 4 cm.

A) Calcolare la differenza di pressione fra l’interno e l’esterno della bolla.

T = 80 dine/cm = 0,08 N/m

R = 4 cm = 4 · 10^-2 m

Δp = 2 · 2T/R = 4 · 0,08 / 4 · 10^-2 = 8 Pa

B) Calcolare il lavoro per raddoppiare il raggio della bolla.

S₀ = 4πR² = 4π · (4 · 10^-2)² = 0,02 m²

S₁ = 4π(2R)² = 4π · (8 · 10^-2)² = 0,08 m²

ΔS = S₁ - S₀ = 0,06 m²

L = TΔS₂ = 0,08 · 0,06 · 2 = 9,6 · 10^-3 J

Secondo tipo

Una bolla di sapone ha un raggio di 3 cm. Se la Δp tra interno ed esterno è 0,04 mmHg, qual è la tensione superficiale della bolla saponata?

R = 3 · 10^-2

Δp = 0,04 mmHg = 133,3 · 0,04 = 5,332 Pa

Δp = 2 · 2T/R

T = Δp · R / 4 = 5,332 · 3 · 10^-2 / 4 = 4 · 10^-2 N/m

Sub

Un subacqueo si immerge in mare fino a una profondità di 10 m.

A) Qual è la pressione a questa profondità?

P = P₀ + ρgh = 1,013 · 10⁵ Pa + 10³ Kg/m³ · 9,81 m/s² · 10 m = 199400 Pa = 199,4 kPa

B) Di quanto aumenta la P ogni 2 m di immersione?

P = 1,013 · 10⁵ Pa + 10³ Kg/m³ · 9,81 m/s² · 12 m = 219020 Pa = 219 kPa

219 – 199 = 19,6 kPa