Esercizi Sistemi propulsivi

Es esercizio (_26/04 - Lez 13)

A) Ugello con sezione min = 0,08 m² in volo a M = 0,85z = 11000 m UG. ADATT To = 260 K. P_o = 90 kPaTotale di flusso all'interno dell'ugello:A_t, P_u A_u m F _{p = ?} B) Vedere in quota ma T_o P_o Do inverso

P_max press. max ambiente, la sviluppabile in grado di smaltire la portata maxRicercare E= ^đ con H di valore inverso

(A)

A 11000 mEssendo ugello adattato => T_a = T_uP_a = P_u

P_aP_o = 22,63 0,25 tab. isoterci._ćioal. M_u = 1,5590

=> T_u = T_o 0,675 . 1000=> T_u = 0,675 . 1000= 675 K

_ċellamente ^đ = ^f(tab. isoterci con P_a)

Entro nella tab. isobos: con Pa mor con To, poiché in genere tu z= Ta

A_u A_t = 1,21 AU = 1,21 . 0,08

= 0,968 m²

(^m = 0,68,47 P_o*)

V^RT_o

0,68,47 90.000._000,08√287∙1000 = 31,34 kg/s

Sempre x ugello adattato:

F^{io= Vo,}_214,34 807,08. 250.6= 50,83 kN

Tamb ' moV_o = M_o √T_a^0,85√√= 2872√. 287, √216,5(">,) = 256,6 MS

Lar hogy vo

ⁱ = M_u √ V^R T^u = 1,5.5 √ V^R 237. 0,675

⁼ 807,08 MS

^ŋ= 2^V4 t +. }= 0,48

V = V_ou_o

(B)

La pressione LIMITE (p_lim) e la press max all'esterno dell'ugello quando per il aereta dell'ugello è nascosta la portata massima stessa.

p_lim bagiéeato max₊P._o = 1,0 = 0,8 'guidata tp

All'uscita dell'aereo alla quota in volo:

A_uA^e* = tab. isoterci.

=> M_U = 0.58quella subsonico in quanto la Plim

1_P = 1 ^_ 2 = 1,0

P._O = 0,736 :=

mi da un us virtere del subsonico

P = P = (lim)_O m_x(-r..po)p = 90,71

00 = 83 = 74 ~=

Es esercizio (26/04 - Lez 13)

A) Tubogetto con ugello conv. divergo con sez min = 0,08 m² in volo a M=0,85 z=11000 m UG ADATT To = 260 K Pa = 90 kPa (ta x di flusso all'interno dell'ugello).

p_u p_uo A₀ m F η_p = ?

B) Vedendo cambia quota ma To e Po invariato.

Pmax press max ambivalente x la quota obbligato a in grado di smaltire la portata max. Ricordate F = η_p con H di volo invariato.

A a 11000 m =

• T_a = -56,5 °C
• = 216,5 K
• P_a = 22,63 kPa

Essendo adattato => T_a = T_u

P_a (t_u)

• P_a/P_uo = 22,63/90 = 0,25 => tab isoeutto => M_u = 1,55
• = M_u =
• T_u/T_o = 0,165
• => T_u = 0,675 * 1000

Entrata nella tab isoeutto, con P_a x (mor con T_a Pitche in genere, T_u = T_a)

• A_u/A_u = 1,21
• (A_u = 1,21 * 0,08 = 0,00636 m²)

Sempre X ugello adattato

• F = m (u_e - V_o) = 91,34 (807,08 - 250,6) = 50,83 kN
• V_o = M_o √T_a
• = 0,85
• La monté dell'ugello
• u_e = M_u √T_u
• η_p = 2V/1+V = 0,48
• V = V_o/u_e = 0,3

(B)

La pressione LIMITE (P_lim) è la press max all'esterno dell'ugello per il quota dell'ugello e in grado di smaltire la portata massima.

• P_lim = p_max => P_lim > P_u => P_lim = P_max
• Amche al vortice della quota di volo A_u/A_* = 1,21 riemore la stessa
• → => tab isoeutto => M_u = 0,58
• quella subsonico in quanto la P_lim
• → m dia in uscita in vettore del M subsonico
• P/P_o = 0,736 → (P_lim = P = p = 0,736 * 90 = 74 kPa)

ES TURBOGETTO (LEZ 17 - 10/05)

T₀ = 288 K

P₀ = 101 kPa

β_c = 15.5

η_c = 0.85

η_b = 0.93

T₄ = 1500 K

ε_t = 0.98

η_t = 0.92

η_m = 0.97

η_n = 0.98

F = ?

TSFC = ?

UGELLO CONV.

ṁ₀ = 50 kg/s

Calcoli:

Posto α = 1

A punto fisso V₀ = 0 => α = 1.2

P₃ = β_c P₂ = 15.5 · 100 = 1550 kPa

T₃ = T₂ (λ + β_c^γ-1) = 690 K

P₄ = ε_t β_t = 1519 kPa

f = cp (T4-T3 c Hi = 0.018

Per il turbojet, f deve essere dell'ordine di 2%

T₅ = T₄ ^{T₄ - T₃}

T_S = 815 K

Esercizio

P₃ ≠ P_a (se non è specificato nella traccia) → UGELLO NON ADATTO

F = ṁa(1+f) u_g + (P₃ - P_a) A_g

Dalla conserv della massa :

A_g = ṁa (1+f)-------------ρ_g u_g

Dove velocità se ugello critico

Se Sì → ρ₃ = ρ*u = u*

P_o =(1 + ^k-1 )^k/k-1 = 1,832-----P*

---------------2

Lo P_o = P₃ a monte ugello →

→ P₃ = 1,832 → P* = 255 kPa → FLUSSO CRITICO

-----

400kPa

Se P_a nell'ambiente di scarico (P_a) è > P* → Flusso NO Critico

Se ″ ″ ″ ″ P_a < P* → Flusso Critico

→ u_g = a*x = √γ R T*= √γ R T_g→ √(1.4x 287x 921) = 608 m/s

ρ_g = P_g = 24. = 9.12 x 10^-4

R T_g -----

287 x 921 kg/m³

A_g= 50. (1 + 0.0196) = .92 m²

-----

9.12 x 10^-4 x 608

F = 43,97 KN ✔

_TS_FC = m_f = f ṁ_a = 0.0196 (50.3600)

F -----F

---------------- 0.0843,970 kg/h

-----

N✔

ES TURBOFAN

a flussi separati

• Z = 11,000 m
• M = 0.85
• BPR = 6
• Ta = 216 K
• T4 = 1420 K
• BPR_f = 0.85
• η_B = 0.98
• η_m = η_ψ = 0.99
• η_t = 0.9
• π_f = 2.4 (1.3)

Presa dinamica π_d = 2

• T_a = T₀
• P_a = 22.7 kPa
• T₀₂ = T_a (1+ δ_d /2 M₀²)
• P₀₂ = P_a (1+ δ_d)^γ/(γ-1)

FAN

• π_f = 1.2 x (1.3)
• P_πf = 5.7 x 7.4 kPa
• P_f = P_a (5.7/4)
• η_f = (T₀₂/T₀₁)

I flussi si dividono

FLUSSO CALDO (2...3)

FAN → COMPRESSORE

• P₃ = 57.7 _ 25 = 144.3 kPa
• π_C = P₃/P₂
• T₃ = T₃₁

COMPRESS → BURNER (3-4)

• Data di progetto
• P₄/E_B = P₃ = 137.1 kPa

BURNER → TURBINA (4...5)

• T₄ = 1420 K
• Dato di progetto
• T₅ = T₄ - (m_f / m_f; T₄)

• Ugello I (adattato) (5 = 7 = 9) principale

P_s = P_a = 22,7 kPa

u_g = √2 Δh_o

= √2 cp (T₃ – T₉) = √2 cp T₅ ( T₅ )(1 – ( P_d ) ^{(γ–1) / γ}) = 348,9 m / s

• Ugello II (adattato) (3 = 7 = 9)

  L. = ?

        P₃ = P_a = 22,7 kPa

u_g = √2 cp m T₂ ( T₅ )(1 – ( P₃ ) ^{(γ–1) / γ} ) = ? m / s

F. m_aa ((1+f) u_g – V₀) + m_az BPR ( u_g – V₀ ) = 64,4 KN

TSFC = m_ft / F = f m_aa / F = T₂ 3600 (1 / 64)

       0.06 kg / h / N

    P_s

m₀ P_a V₀ 0.425

η_o = η_p η_th 0.347

q   P_p P_a 0.818

2) Ipotesiamo il Caso di Flussi Associati

Unica turbina, ugello adattato

m_aa = m_az = ? m_ig? Vai da(4)

4) TURBINA = equilibrio (1+4BPR(T₂–T₂) + (T₃–T₂)

5) => = √ T₅ e BPR ignoti

P₅ = P₂₁ pi. che flussi associati

  => T₅ = T_u – η_lt (T₄–T₅) = T₁ (1 – η_lt ( 1 + ( Π₀ ) ^{(γ–1) / γ})

Ora determino il BPR da X

  BPR = 1.19

3)    (c/s) ² 

P_i = P₅ P₂₁ = 227,5 kPa

del miscelatore k_g

c) (m_aa + m_f) cp T₂ = (m_aa + m_az + m_f) cp T₂