Sistemi energetici per l'ambiente - esercizi

Esercizio 6.1

Dati:

• T₃ = -10°C
• T₄ = 25°C
• v₁ = v_g
• R134A

Si vogliono calcolare i punti del ciclo (vedi schema)

Iniziamo dal punto 1 (liquido saturo):

PUNTO 1 (liquido saturo)

• T₄ = 25°C
• P₁ = (0,65530 - 0,646566) / (30 - 24) * (25 - 24) + 0,646566 = 0,665494 MPa
• h_l1 = (85,785 - 82,62) / (32 - 22) * (25 - 24) + 82,62 = 84,325 kJ/kg
• S_l1 = (0,29205 - 0,3113) / (26 - 24) * (25 - 24) + 0,3113 = 0,31605 kJ/kg.K

PUNTO 2 (vapore umido)

• T₂ = T₃ = -10°C
• h_fg2 = 198,325 kJ/kg
• h_g2 = (39,97 - 37,39) / (0 - (-21)) * (-10 - (-21)) + 39,39 = 36,965 kJ/kg
• h_v2 = (203 - 202) / (-15 - (-21)) * (-10 - (-21)) + 202 = 204,325 kJ/kg
• x = (h₂ - h_l2) / h_fg2 = (84,325 - 36,965) / 198,325 = 0,2312 ≈ 23,1%
• Se = (0,1883 - 0,13591) / (-10 - (-21)) * (-10 - (-21)) + 0,13591 = 0,1857 kJ/kg.K
• Sgv = Slv + Se = (0,9252 - 0,1855) = 0,72657 kJ/kg.K
• S₂ = Slv + Se = (0,9796 - 0,2312 * 0,1855 = 0,3285 kJ/kg.K

PUNTO 3 (vapore saturo)

• T₃ = -10°C
• P₃ = (0,17406 - 0,1584) / (-10 - (-21)) * (-10 - (-11)) + 0,1584 = 0,20122 MPa
• h_v3 = (224,5 - 213) / (-10 - (-11)) * (-10 - (-11)) + 236,15 = 241,345 kJ/kg
• S_g2 = (0,9729 - 0,818) / (-8 - (-11)) * (-10 - (-11)) + 0,8889 = 0,9233 kJ/kg.K

PUNTO 4 (vapore surriscaldato o miscela)

• T₄ = 25°C
• P₄ = (0,65530 - 0,64566) / (30 - 24) * (25 - 24) + 0,64566 = 0,6654 MPa
• S₄ = (0,97965 - 0,2374) / (27 - 24) * (27 - 25) + 0,902 = 0,9025 kJ/kg.K
• h_v4 = (206,18 - 259,15) / (28 - 24) * (25 - 24) + 259,15 = 241,23 + (274,56 -240) kJ/kg

PUNTO 4R (vapore surriscaldato)

V4R = v4 = (262,723 - 291,345) = 21,397 KJ/kg

W4R - 5 = 21,397 KJ/kg

Wp = 26,772 KJ/kg

i4R = ip = 0,1 = (264,067 - 291,345 = 268,067 KJ/kg

S4R = S5 = 0,8580

x5 = (268,067 - 267,957) + 30 = 30,172

(0,8919 - 0,9338) + 0,9338 = 0,9339 KJ / kg K

Esercizio 6.2

Detti:

• T1 = -10°C
• T2 = 21°C
• T3 = 91°C
• X = 0,8
• Inventario

Si vogliono calcolare i punti del ciclo iniziando dal punto 1

PUNTO 1

T1 = T4 = 25°C

P1 = 0,68587 kPa

hi = 291,325 kJ/kg

S1 = 0,31605 kJ/kg-K

PUNTO 2 (vapore umido)

• T2 = 10°C
• P2 = 0,9212 kPa
• i2 = 268,325 kJ/kg
• h2 = 36,8615 kJ/kg
• hsf = 289,388 kJ/kg
• xh = 0,231 = 231,7 %
• S2 = 0,94755 kJ/kg-K
• Sf = 0,29726 kJ/kg-K
• Sg = 0,9378 kJ/kg-K

RINATORE (vapore surriscaldato)

• 1 = P = h = s
• u = P = 70; 266
• s = 267,61
• h = h
• Pp = 0,526; 0,9463
• T = 0,916
• 0,916
• P = 0,916
• 2 = s = s
• h = 0,916 h
• T = 0,916
• x = 0,916
• Pp = 0,916
• T = 0,916

Tabella A.10 (vapore surriscaldato)

Le condizioni in uscita dal miscelatore (m₂) m₄ = h = 1,18537 m = 1 / 1,8537 m3 = 1

Si determinano infine le prestazioni.

Q_use = h₅-h₂ = 2194,35 = 181,1 = 463,225 kJ/kg

Q₁ = h₅-h₄

d = Q = 35,8658

Tabell

h₄ = W_T = 0,29476

Expl

Q = 0,4376

Esercizio 06

Dati:

• m = 0,2 kg/s
• P = 1600 kPa
• P₂ = 360 kPa

Si determinano i vari punti del ciclo

PUNTO 1 (liquido saturo)

• P = 1600 kPa = 10,1162
• T = 367,92 ºC
• h₁ = 138,02
• s₁ = 0,4714 kJ/kg·K

Tabella in pressioni A.8 (liquido saturo)

PUNTO 2 (vapore umido)

• P = 360 kPa = 0,368176
• h₂ = 57,82
• h_ev = 1292,78
• h_ev = 1-(35,92-57,82)
• x = 0,395
• hP = 305,950
• s = 0,295
• h₂ = 1 - 0,70511 = 1,609

Tabella in pressione A.8 (vapore umido)

Esercizio 10.4

Dati:

• P₁ = 0,8 t
• P₄ = 5 bar
• P₂ = 60 bar
• T₃ = 450°C
• η_T = 0,9
• η_P = 0,9
• Q_c = 360 kW

Si vogliono determinare i punti del ciclo:

PUNTO 1 (liquido saturo)

• P₁ = 5 bar = 0,5 MPa
• T₁ = 151,86°C
• x₁ = 0
• R₁ = 640,33 kJ/kg
• S₁ = 1,8607 kJ/kg·K
• V₁ = 0,001093 m³/kg

PUNTO 2 (liquido sottoraffredato)

• P₂ = 60 bar = 6 MPa
• T₂ = 151,86°C
• S₂ = S₁ = 1,8607 kJ/kg·K
• V₂ = 0,001093 m³/kg
• W_P = v₁ (P₂ - P₁)
• h₂ = h₁ + v₁ (P₂ - P₁)

PUNTO 3 (vapore surriscaldato)

• T₃ = 450°C
• P₃ = 60 bar = 6 MPa
• R₃ = 3301,8 kJ/kg
• S₃ = 6,7193 kJ/kg·K
• V₃ = 0,05246 m³/kg

PUNTO 4

• P₄ = 5 bar = 0,5 MPa
• h₄ = h₃ - η_T (h₃ - h₄)
• S₄ = S₃ + (T₄ - T₃)
• V₄ = (v₄ - v₃)/(P₄ - P₃)
• T₄ = 151,86°C - 167,33°C

Si determinano le condizioni di esercizio:

• m = Q_c/h₃
• η_P = W_P/h₃
• Q_c = W_P × m
• η_c = m (R₃ - R₄) × 4
• Q_w/Q_c = η_c
• η = η_c × η_t