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ESAME 22/04/2017

UNA LAMINA PIANA NON OMOGENEA DI MASSA M È COSTITUITA DA UN TRIANGOLO ISOSCELE ABC DI ALTEZZA h E BASE 2R E DA UN SEMICERCHIO OBC DI RAGGIO R, LA MASSA DEL SEMICERCHIO È DOPPIA DELLA MASSA DEL TRIANGOLO. CALCOLARE MATRICE D'INERZIA DELLA LAMINA IN O(x,y)

M = m1 + m2 = 3/2 mc = 3/2 MT = 2M/3

mT = M/3

• FIGURA PIANA I13 = I23 = 0 e I33 = I11 + I22Z DIREZIONE PRINCIPALE D'INERZIA

OT = mT/AT = M/3•2R•h = M/(R•h)•3

OC = mc/Ac = 2M/3•πR2/2 = 4M/3πR2

• TRIANGOLO IN O(x',y')

P0,TH:  =  1/mt  ∫ d =  2/mt  ∫  R(h-x)0  y  d x0 d xy =  3/2 MRx3/3 - x3/2/8 dmdxdy

CENTRO DI MASSA yc

x = yh   -xh = yR, -xh + hr = h ( 1-x + R )&yarr; = y/h (R-x)

T11 = 2/3 ℘T y2y2dm = 2℘T∫0

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A.A. 2020-2021
55 pagine
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SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/07 Fisica matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher SimoneForlano di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica razionale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università Politecnica delle Marche - Ancona o del prof Demeio Lucio.