Esercizi d'esame svolti Elettronica Analogica e digitale

Digitale

Esempio alea statica

Y = A̅B + AC

Somma di prodotti

Map di Karnaugh

Alea statica di tipo 0 - due 1 adiacenti non coperti da uno stesso sottoalbero

L’alea statica di tipo 0 si presenta quindi nel passaggio della combinazione di ingressi 01 alla combinazione 11 (oppure nel passaggio inverso).

Schema circuitale

* t₀ = 1 + 0 = 1

t₁ = t₀ + Δt = 1 + Δt = 1

t₂ = t₀ + 2Δt + 0 + 1 + Δt = 1

*

t₀ = 0 + 1 = 1

t₁ = t₀ + Δt = 1 + Δt = 1

t₂ = t₀ + 2Δt + 1 + 0 = 1

Una volta trovata l’alea statica per eliminarla bisogna riconfigurare i due 1 adiacenti nella mapa di Karnaugh rendendo così la funzione ridondante:

ƒ = A̅B + AC + BC

Poniamo allora che l’aggiunto nello schema circuitale della porta seguente risolve il problema dell’ale statico:

Infatti con l'uscita y garantisco in ingresso il piano della porta OR che mantiene di lavoro un percorso univoco, e comunque indipendentemente dall'ingresso A che commuta.

Ex (19/4/2004)

1. Data la funzione Y = ABD + AD + BC individuare l'intervallo permesso di deviazione tipo 1 e la transizione tra le combinazioni degli ingressi ABC individuate

• Transizione ABCD = ABCD

Sol

0000 -> 0100

0100 -> 0000

*₂1₂0+0=1

1₂1+1=1

0₁1+1=0

• *₀1+0=00+1=1

T = 1

T = 01

T = 1

No area statica!

Y = 1

Y = 0

A = 0 B = 1

• T = 0

Analogico

Ex (6-2-2015)

R₁ = R₂ = R₃ = 1k Ω = 10³ Ω

Supponendo V_γ = 0V e V_Z = 5V χ tracci l'andamento di V_out in funzione di V₁

V₁ - V_γ - V_out/R₁

Poles D₁, D₂: ON

I_D1, I_D2 - I_R2

V₁V - V₂V_out/R₃→ I_D1

Vi₁V&subout;

V_out = V₁V₂3

I_D1 per essere acceso -2V₁ - V₂

2V₁ - V₂ > 0

V₁ V₂

V₁ = V₂3

2V₁V₂

V₁ V₁Y₂V

V_ZVoutγ

Vi₁² = V₃ - 3R_R

Vi₂V₁ < 2V₁> ∀ Idx

2V_V

Da qui ricaviamo V_out da sostituire nell’espressione precedente

V_out = V₂ + 1 V

Sostituendo:

V_out = (V₂ + 1) * 0.7 + 0.7 ⇒ V₂ = 6.4 V

Quindi per valori di V₁ ≤6.4 V, Q deve D₁ è ON (OFF per V₁ ≥ 6.4 V)

Stesso discorso vale per la corrente I_D2 che essendo uguale alla I_D1, parte

- inizia ad essere positivo solo quando V₂ ≤ 6.4 V.

• D₁, D₂ ON: V₁, V₂ ≤ 6.4 V (1)
• D₁, D₂ OFF: V₁, V₂ > 6.4 V (2)

Schematizzando:

V_out V₂ 2.5 V 5.7 V 6.4 V 10 V

• V₁ = 0 V ➝ V_out = V_in + V₁ / 2 = 2.5 V
• V₁ = 6.4 V ➝ V_out = V_in + V₁ / 2 = 5.7 V
• V₁ = 10 V ➝ V_out = V_in + V₁ / 2 = 7.5 V

(con scostamento minore massimo)

c) Supponendo di applicare un segnale sinusoidale di ampiezza pari a 10 V (picco

- picco), valore medio: 5 V, e frequenza pari ad 1 kHz, tracciare l’andamento di

V_out nel tempo. Calcolare per V₂ = 5 V.

- Disegnare l'andamento del segnale sinusoidale e di V_out nello stesso grafico.

• V₁ = 5 V ➝ V_out = V_in + V₁ / 2 = 5 V
• V₁ = 6.4 V ➝ V_out = V_in + V₁ / 2 = 5.7 V
• V₁ = 10 V ➝ V_out = V_in + V₁ / 2 = 7.5 V

V₁ = 0 V ➝ V_out =

V_out = R₃ V₁

R₂ + R₃ + R₁

1) V₁ = -5V ⇒ V_out = −1.5V

2) V = -2.1V ⇒ V_out = −0.7V

3) V_i = 0V ⇒ V_out = 0V

4) V_i = 2.1V ⇒ V_out = 0.7V

5) V_i = 5V ⇒ V_out = 1.5V

b)

Per V₁ = 5^V sin(2π(50t)) e V_f = 0.7V , tracciare l'andamento di V_out nel tempo:

c)

Superando V_i = 1V V_f = 0.7V.

Calcolo il guadagno più piccolo permesso V_out:

Siamo quindi nell'intervallo dei valori −2.1V < V_i < 2.1V. In cui cioè:

V_out V_i ⇒ V_out = 1/3 i.e. = 0.33

dove g_m2 2.K (V_GS – V_th) che è g_mp CONTUNDANZA

Oscillazione da V_GS a V_im (con problemi)

V_out = g_mV_im   x g_m2  

da cui V_out = g_m1 V_im

dove C₂ = 10 pF = 10.10^-12 F   a g_m1 = g_m2 = 2.10^-3 m A

V_out / V_im     -2.10^-3   -2.10³

V_out / V_im = -2 / s . 10^-1 + 2 (pensare min)

Vediamo ora il comportamento di V_out per V_i = 0V e per V_i = V_DD = 8V

- Per V_i = 0V → (n₂ OFF) → vite V_out

- Per V_i = 8V → V_out V_DD V_i = 8 = 0V

Supponiamo che Vin sia composto da una tensione costante pari a 2V ed da un piccolo

segnale vin in modo che si possa avere il quadrante di piccolo segnale. Vout è il rapporto

vin'allegando Bode

Disegniamo schema equivalente circuitale. (in vin)

^gm/_c2

¹/_s

Vout = gmVin ¹/_α

Vout/Vin = ^-gm/_c2 ¹/_s = 2.10⁷/10.10³

1/s (2)¹⁰⁸

G = 20 log (2.10 ⁸) 166 dB

Punto A

Notiamo che il valore Vout = 2V non è ammissibile

In questo modo Vout = Vgs (raggiunto da il MOS M2 si off (rimase in saturazione)

Comportamento di Vout in funzione di Vin.