Prova scritta esame di Elettrotecnica per ingegneria e concorsi

Domanda 4 - Teorema di Thévenin e Norton: Illustra il Teorema di Thévenin

e il Teorema di Norton. Fornisci indicazioni applicative pratiche per entrambi

i teoremi per semplificare un circuito complesso e calcolare le grandezze di

interesse.

Esempio di svolgimento (risposta di max 20 righe)

Il Teorema di Thévenin e il Teorema di Norton sono due strumenti fondamentali nella teoria dei

circuiti, che semplificano l'analisi di circuiti elettrici complessi. Il Teorema di Thévenin stabilisce che

qualsiasi circuito lineare, costituito da sorgenti di tensione e resistenze, può essere rappresentato come

un'unica sorgente di tensione ideale, chiamata tensione di Thévenin, in serie con una resistenza

equivalente (R ). Per applicare questo teorema, è necessario rimuovere il carico dal circuito e

eq

calcolare la tensione ai terminali e la R vista da questi terminali. Il Teorema di Norton, invece,

eq

esprime un circuito complesso come una sorgente di corrente ideale, nota come corrente di Norton,

in parallelo con una resistenza equivalente. Le due rappresentazioni sono correlate, poiché esiste una

relazione diretta tra la sorgente di tensione di Thévenin e la sorgente di corrente di Norton. Prendiamo

un esempio pratico per chiarire l'applicazione di entrambi i teoremi. Immaginiamo di avere un circuito

che include una sorgente di tensione e diverse resistenze. Per utilizzare il Teorema di Thévenin, prima

isoliamo il carico dal circuito e calcoliamo la tensione ai suoi capi, che ci fornisce la tensione di

Thévenin. Successivamente, calcoliamo la R , dopo aver spento tutte le sorgenti. Questo ci permette

eq

di ricreare il circuito con una sorgente di tensione in serie con la resistenza equivalente. Allo stesso

modo, possiamo applicare il Teorema di Norton. Iniziamo utilizzando la tensione di Thévenin per

calcolare la corrente di Norton, che rappresenta il circuito come una sorgente di corrente in parallelo

con la stessa R . Combinando e utilizzando i due teoremi, possiamo facilmente analizzare il

eq

comportamento del circuito con il carico attaccato, semplificando il processo di calcolo di grandezze

come tensione e corrente. Questa flessibilità fa di Thévenin e Norton strumenti essenziali per

ingegneri ed elettricisti nello studio e nella progettazione di circuiti elettrici. ----------------------------

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Domanda 5 - Legge di Ohm e Potenza Elettrica: Spiega la legge di Ohm e

le sue applicazioni nei circuiti elettrici. Discuti come si calcola la potenza

elettrica in un resistore e come variano corrente, tensione e potenza in un

circuito in parallelo rispetto a uno in serie.

Esempio di svolgimento (risposta di max 20 righe)

La legge di Ohm è una delle fondamenta dell'elettrotecnica e stabilisce che la corrente elettrica che

fluisce attraverso un conduttore tra due punti è direttamente proporzionale alla tensione applicata e

inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore. In termini semplici, più alta è la tensione,

maggiore è la corrente, e viceversa. Questa relazione è espressa con la formula I = V/R, dove I è la

corrente, V è la tensione e R è la resistenza. Le applicazioni della legge di Ohm sono molteplici nei

circuiti elettrici, permettendo di progettare circuiti e calcolare le correnti e le tensioni necessarie per

il funzionamento di dispositivi elettrici. Ad esempio, conoscendo la resistenza di un carico e la

tensione della sorgente, è possibile determinare la corrente che fluirà attraverso il circuito. La potenza

elettrica dissipata in un resistore è calcolata tramite la formula P = V x I, dove P è la potenza, I è la

corrente e V è la tensione. Utilizzando la legge di Ohm, si può anche esprimere la potenza in termini

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di resistenza, ovvero P = V /R o P = I x R). Nei circuiti in serie, la corrente è la stessa attraverso tutti

i componenti, mentre la tensione si divide in base alle resistenze. Pertanto, la potenza totale può essere

calcolata come la somma delle potenze dissipate da ogni singolo resistore. Al contrario, nei circuiti

in parallelo, la tensione rimane costante su tutti i rami, mentre la corrente si divide. Questo porta a un

aumento della corrente totale nel circuito, risultando in una potenza totale maggiore. In sintesi, la

legge di Ohm e il calcolo della potenza elettrica sono essenziali per comprendere il comportamento

dei circuiti elettrici, e la differenza tra circuiti in serie e parallelo influenzano direttamente la

distribuzione di corrente, tensione e potenza in un circuito. -------------------------------------------------

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Domanda 6 - Analisi di un Circuito RLC: Descrivi il comportamento di un

circuito RLC serie in risposta a un segnale sinusoidale.

Esempio di svolgimento (risposta di max 20 righe)

Un circuito RLC serie è composto da una resistenza (R), un induttore (L) e un condensatore (C)

collegati in sequenza. Quando un segnale sinusoidale viene applicato a questo circuito, tutti e tre i

componenti reagiscono alla tensione in modi diversi, influenzando il comportamento complessivo del

circuito. In particolare, la resistenza R dissipa energia sotto forma di calore, riducendo l'ampiezza

della corrente in tutto il circuito. L'induttore L, d'altra parte, tende a opporsi ai cambiamenti di

corrente. Questo significa che insegue la corrente con un certo ritardo, creando una differenza di fase

tra la tensione applicata e la corrente stessa. Ciò comporta che la corrente raggiunge il suo picco dopo

la tensione. Al contrario, il condensatore C immagazzina energia elettrica e rilascia energia, ritardando

la corrente rispetto alla tensione. In specifiche condizioni, il condensatore può persino far sì che la

corrente raggiunga il suo picco prima rispetto alla tensione. A frequenze specifiche, il circuito può

raggiungere una condizione nota come risonanza. In questa situazione, l'induttanza e la capacità si

bilanciano, minimizzando l'impedenza del circuito. Questo porta a un aumento dell'ampiezza della

corrente, poiché il circuito offre una via preferenziale per il flusso di corrente. A frequenze inferiori

o superiori alla risonanza, l’impedenza aumenta, causando una diminuzione dell'ampiezza della

corrente. Il comportamento di un circuito RLC serie sotto un segnale sinusoidale è caratterizzato dalla

natura oscillatoria della corrente e dalla capacità del circuito di selezionare determinate frequenze.

Questo lo rende utile in applicazioni che richiedono filtraggio e sintonia, come nei ricevitori radio e

nei circuiti audio, dove è importante enfatizzare o attenuare segnali a specifiche frequenze. La

combinazione di comportamento dissipativo, reattivo e risonante rende i circuiti RLC serie

fondamentali per molte applicazioni nei sistemi elettrici ed elettronici. -----------------------------------

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TRACCIA 2

Domanda 7 - Condensatori e Induttori: Descrivi il ruolo dei condensatori e

degli induttori nei circuiti elettrici. Spiega come funzionano e fornisci esempi

pratici di applicazione. Analizza l'effetto di questi componenti sulle

grandezze di tensione e corrente in un circuito.

Esempio di svolgimento (risposta di max 20 righe)

I condensatori e gli induttori sono componenti fondamentali dei circuiti elettrici, ciascuno con proprie

caratteristiche e funzioni. I condensatori sono dispositivi che immagazzinano energia elettrica nel

loro campo elettrico. Sono costituiti da due piastre conduttrici, che vengono separate da un materiale

dielettrico. Quando un condensatore riceve energia, la corrente inizia a scorrere. Tuttavia, con il

tempo, la corrente tende a ridursi man mano che il condensatore si carica. Questo comporta un effetto

di ritardo: mentre la tensione ai terminali del condensatore cresce lentamente, la corrente diminuisce.

I condensatori sono utilizzati comunemente in circuiti di filtro per attenuare rumori e stabilizzare la

tensione. Si trovano anche negli alimentatori, dove livellano picchi di corrente per proteggere i

dispositivi collegati. Gli induttori, al contrario, immagazzinano energia nel loro campo magnetico,

che si forma quando la corrente passa attraverso di essi. Quando la corrente aumenta, l’induttore

oppone resistenza alla variazione, causando un ritardo nell’innalzamento della corrente stessa rispetto

alla tensione applicata. Questa caratteristica rende gli induttori utili in applicazioni come gli

oscillatori, dove si desidera stabilizzare o modulare il segnale elettrico. Nei circuiti elettrici, i

condensatori tendono a far sì che la tensione anticipi la corrente. Al contrario, negli induttori la

corrente è in ritardo rispetto alla tensione. Questi comportamenti possono alterare le grandezze di

tensione e corrente e influenzare la fase del segnale. Questo è un aspetto cruciale per applicazioni nei

circuiti RLC, dove la sinergia tra resistenza, induttanza e capacità determina come si comporta l'intero

circuito. La comprensione di queste dinamiche è fondamentale per progettare circuiti elettronici

efficienti e funzionanti. --------------------------------------------------------------------------------------------

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Domanda 8 - Circuiti in Serie e in Parallelo: Analizza le differenze tra

circuiti elettrici in serie e in parallelo. Discuti come il collegamento di

resistori in serie influisca sulla resistenza totale del circuito e come questo

differisca dal collegamento in parallelo. Fornisci esempi numerici per

chiarire i concetti.

Esempio di svolgimento (risposta di max 20 righe)

I circuiti elettrici possono essere configurati in due modalità principali: in serie e in parallelo. Ogni

configurazione presenta caratteristiche uniche e influisce in modo diverso sulle proprietà elettriche

del circuito. Nei circuiti in serie, i componenti sono allineati uno dopo l'altro, creando un unico

percorso per il flusso di corrente. Questo significa che la corrente deve passare attraverso ciascun

resistore consecutivamente. La resistenza totale del circuito in una configurazione seria si calcola

semplicemente sommando le resistenze dei singoli resistori. Ad esempio, se si dispone di tre resistori

con valori R1 = 2Ω, R2 = 3Ω e R3 = 5Ω, la resistenza totale (R_tot) può essere calcolata come segue:

R_tot = R1 + R2 + R3 = 2Ω + 3Ω + 5Ω = 10Ω. In un circuito in serie, una delle problematiche è che,

se un componente si guasta, l’intero circuito si interrompe, dato che non esiste un percorso alternativo

per il passaggio della corrente. Dall’altra parte, nei circuiti in parallelo, i componen