Esercitazione Microeconomia

D

del surplus quando il prezzo di mercato è

P=40.

(b) Come varia il surplus dei consumatori se il

prezzo diventa P=30?

6.

Un individuo ha preferenze tra tempo libero

( l ) e consumo (c ) rappresentate dalla

U=lc

funzione di utilità , cui corrisponde

2

=c/(2l).

SMS Supponete che questo individuo

l,c

non abbia altri redditi se non quello da lavoro.

Il prezzo del bene di consumo sia pari a 1. (a)

Trovate l’ammontare di lavoro offerto se il

salario è pari a 4;

(b) trovate come cambierebbe la sua scelta

ottimale se (oltre al reddito da lavoro) egli

ricevesse anche 10 unità del bene di consumo

in dotazione aggiuntiva;

(c) determinate la funzione di offerta di lavoro

(nel caso che il consumatore abbia anche la

dotazione aggiuntiva) e commentate.

7.

Un individuo vive per due periodi (1 e 2, ossia,

presente e futuro) e ha preferenze

U=2 x

rappresentate dalla funzione di utilità 12

x a cui corrisponde un saggio marginale di

2 SMS

sostituzione (in valore assoluto) =2x

x1,x2 2

/x . Determinate la funzione di offerta di

1

risparmio, nel caso che il consumatore riceva

una dotazione di 12 unità di bene di consumo

del primo periodo e 6 unità di bene di consumo

del secondo periodo.

8.

Un'impresa produce il bene Y utilizzando la

Y=2x x

tecnologia , a cui corrisponde un

1 2

saggio marginale di sostituzione tecnica (in

SMST =x /x

valore assoluto) .

x1,x2 2 1

a) Determinate l'ammontare ottimale di fattori

produttivi utilizzati, se i prezzi di entrambi

sono pari a 4 euro e l'impresa intende

produrre Y=200.

b) Calcolate il corrispondente profitto,

sapendo che il prezzo dell'output è 9 euro.

9.

Un'impresa produce il bene Y utilizzando la

Y=2x x

tecnologia , a cui corrisponde un

1 2

saggio marginale di sostituzione tecnica (in

SMST =x /x

valore assoluto) .

x1,x2 2 1

c) Determinate l'ammontare ottimale di fattori

produttivi utilizzati, se i prezzi di entrambi

sono pari a

4 euro e l'impresa può spendere per l’acquisto

degli input 4000 Euro.

d) Calcolate il corrispondente profitto,

sapendo se il prezzo dell'output è 10 euro.

10.

Si definiscano il concetti di “rendimenti di

scala” e “produttività marginale di un fattore

produttivo”. Si consideri poi un’impresa la cui

Y=4XZ, Y

funzione di produzione essendo il

livello di produzione.

- Si determini il tipo di rendimenti di scala.

- È corretto affermare, in questo caso, che il

costo medio sarà costante (Si/no, perché)?

11.

La funzione di costo variabile di un’impresa è

CV=4q +8q; tale impresa sopporta anche costi

2

fissi pari a 2. - Determinate il costo medio

totale e il costo marginale.

- Mostrate che le funzioni di costo medio e

costo marginale si intersecano nel punto di

minimo del costo medio.

12.

Considerate un’impresa perfettamente

concorrenziale che produce il bene y

y=3x

utilizzando l’input x, con la tecnologia: .

1/2

x

- Determinate la domanda ottimale di se il

x

prezzo del fattore è pari a 2 mentre il prezzo

y

di è 12.

- Trovate il valore del profitto.

13.

Determinate la funzione di offerta di

un’impresa perfettamente concorrenziale,

CMe=4q+2.

sapendo che il suo costo medio è:

(Suggerimento: conoscendo il costo medio,

siete in grado di ricavare la funzione di costo

totale!)

È corretto affermare che questa impresa gode

di economie di scala? Perché?

14.

Un’impresa perfettamente concorrenziale

q p=7.

vende l’output su un mercato, al prezzo

L’impresa in questione si avvale di una

tecnologia rappresentata dalla funzione di

C=2q+(5/6)q

costo .

2

(a) Determinate il volume di produzione

ottimale e il corrispondente profitto.

(b) Determinate, poi, la funzione di offerta

individuale; stabilite anche se esistono dei

valori del prezzo, per i quali all’impresa

conviene non produrre.

(c) Scrivete la funzione di offerta di mercato,

se in questo mercato operano 250 imprese

identiche.

15.

La domanda di mercato di un certo bene è

Q=10-P (notate che è scritta in modo diretto).

Ipotizzate che questo mercato sia servito da

un’impresa monopolista caratterizzata da

C=q

funzione di costo . (a) Determinate il

2

volume di produzione ottimale per l’impresa

monopolista e il corrispondente profitto

ottenuto. (b) Calcolate la perdita netta di

monopolio [Risulta PNM=25/24]

16.

Considerate il mercato di un certo bene

caratterizzato dalla curva di domanda (inversa)

P=30-2Q. La produzione di questo bene

C= 2+q.

comporta una funzione di costo (a)

Stabilite il prezzo che si verifica su questo

mercato, se è servito da un’unica impresa

(monopolista). (b) Stabilite il prezzo che si

verificherebbe su questo mercato, se l’impresa

si comportasse come in perfetta concorrenza.

(c) Confrontate il profitto ottenuto dall’impresa

monopolista e il profitto nel caso di

comportamento di perfetta concorrenza. (d) È