Trasmissione del calore - SLM e SLT

Lo strato limite nei fluidi

Lo strato limite definisce la linea ideale di separazione tra fluido perturbato e fluido indisturbato. Prendiamo una lastra piana all’interno di un fluido in moto laminare: le molecole di fluido “nell’intorno” della lastra risentiranno della sua presenza. Fino a che distanza il fluido sarà in grado di avvertire la presenza di questo “corpo estraneo”? Lo strato limite va a rappresentare proprio la zona limite del fluido nell’intorno del corpo in cui si percepiscono gli effetti della sua presenza. Si definiscono perciò uno strato limite meccanico ed uno strato limite termico per cui il fluido, a distanza “infinita” dal corpo, avrà una certa temperatura t e una certa velocità u ed entrambe queste grandezze saranno perturbate dalla presenza della lastra.

Strato limite meccanico

Lo strato limite meccanico si definisce come la congiungente immaginaria dei vari δ_M, ossia come la porzione di fluido al di sotto della quale rilevo dei gradienti di velocità. Quando il fluido lambisce la lastra, questa esercita uno sforzo tangenziale teso a fermare il fluido. Il primo strato di fluido, a diretto contatto con la piastra, aderirà ad essa portando la propria velocità relativa alla lastra a 0. Questo primo meato di fluido è, però, legato agli strati superiori. Lo spessore della zona perturbata, δ_M, va aumentando dal bordo d’attacco (dove, però, non è nullo) man mano che procediamo lungo la lastra. Quando la velocità misurata è pari circa al 99% di u_∞, abbiamo raggiunto lo SLM; potremmo dire che il fluido raggiunge la velocità indisturbata a distanza infinita dalla piastra.

Comportamento della velocità del fluido

Abbiamo detto che la velocità, nello strato a contatto con la lastra, è nulla. Il valore della velocità deve crescere gradualmente, fino a ritornare a u_∞. Se consideriamo una particella di fluido in moto lungo la lastra ci accorgeremo che l’attrito dello strato ad essa sottostante è ciò che tende a fermare la particella, per cui il moto degli strati superiori tende a mantenerla a velocità costante. La velocità del fluido ad una stessa distanza dalla piastra decresce man mano che si avanza lungo di essa, la particella stessa quindi decelera.

Viscosità e diffusività del moto

Per avere informazioni circa la diffusività del moto non devo però osservare la viscosità dinamica che non mi dà informazioni riguardo al campo di moto, ma devo considerare la viscosità cinematica. Facendo il rapporto tra μ e la riluttanza del fluido (nei fluidi si considera la massa per unità di volume, cioè la densità) ottengo la viscosità cinemati.