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Problemi di probabilità e calcolo combinatorio
In una classe composta da 10 studenti {A,B,C,D,E,F,G,H,I,L} devono essere scelti 3 per l'interrogazione. Calcolare la probabilità che sia estratto A e la probabilità che sia scelto almeno uno fra A e B nella classe e si calcoli la probabilità che abbia gli occhi scuri p(S), la probabilità che sia maschio o abbia gli occhi scuri e la probabilità che sia femmina una volta scelto uno studente con gli occhi scuri.
In una classe composta da 10 ragazzi (M) e 20 ragazze (F), la metà dei ragazzi e un quarto delle ragazze ha gli occhi scuri (S). Si scelgano a caso uno studente e si calcoli la probabilità che sia scelto almeno uno fra A e B nella classe e la probabilità che abbia gli occhi scuri p(S), la probabilità che sia maschio o abbia gli occhi scuri e la probabilità che sia femmina una volta scelto uno studente con gli occhi scuri.
In quanti modi diversi posso far accomodare 5 familiari ad un tavolo da 3 sedie numerate?
Quante strette di mano si scambiano un gruppo di 100 persone?
Quanti anagrammi anche
senza senso si possono formare con le lettere della parola CUORE?
FAIL
Sia y=2-3x una variabile casuale di cui è noto esistere E(y). Sia E(x)=-1 e var(x)=4. Calcolare E(y), var(y), cov(x,y).
Data la seguente tabella di occorrenza, P è la probabilità che x=x e y=y. Calcolare E(x), E(y), cov(x,y), var(y) e var(x+y).
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