Riassunto del corso di Analisi Multivariata dei Dati, docente Gallucci

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Riassunto del corso

Analisi multivariata dei dati (Università degli Studi di Milano-Bicocca)

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CONTENTS

BIGNAMINO ............................................................................................................................................................... 2

Concetti Welkowitz ................................................................................................................................................ 2

AULE VIRTUALI ........................................................................................................................................................... 5

T-Test e Anova, ad una e a due vie.......................................................................................................................... 5

T-Test a Campione Unico ............................................................................................................................................ 5

T-Test Campioni Appaiati............................................................................................................................................ 5

T-Test a Campioni Indipendenti.................................................................................................................................. 6

ANOVA Univariata Between ....................................................................................................................................... 7

Modello lineare generalizzato – Univariata .............................................................................................................. 10

Correlazione e Regressione ................................................................................................................................... 13

Correlazione .............................................................................................................................................................. 13

Regressione .............................................................................................................................................................. 14

Altro esempio ........................................................................................................................................................... 17

Chi quadrato ......................................................................................................................................................... 20

Altre info: i Residui ................................................................................................................................................... 21

Analisi Fattoriale ................................................................................................................................................... 23

Ripetiamo con solo 3 fattori ..................................................................................................................................... 27

Esercitazione con VANIN e ROSSI .......................................................................................................................... 28

1

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BIGNAMINO

CONCETTI WELKOWITZ

CAP.5 INDICI DI VARIABILITÀ

La variabilità si riferisce alla differenza tra ciascun punteggio e tutti gli altri. Ma con N (numerosità)

abbastanza grande, risulta complicato calcolare tutte queste differenze.

Un modo di procedere e’ descrivere la differenza, o deviazione, di ciascun punteggio in termini della sua distanza

dal centro della distribuzione, invece che da tutti gli altri punteggi.

Un indice che tiene conto delle deviazioni di tutti i punteggi compresi in una distribuzione e’ quindi la varianza:

̅

∑( − ) (“stima distorta”)

2 =

varianza: N

Quando i dati vengono usati per stimare la varianza nell’intera popolazioni da cui il campione e’ stato tratto,

quello che viene calcolato e’ la stima della varianza della popolazione: 2

̅ ∑( − ) (“stima corretta”)

2 =

stima della varianza della popolazione: N−1

Estraendo la radice quadrata della varianza abbiamo un indice espresso nella stessa unita’ di misura dei punteggi

originali, definendo un ulteriore indice di dispersione molto utilizzato: la deviazione standard (detta anche scarto

quadratico medio): ̅ 2

̅

∑( − ) ∑( − )

o

.deviazione standard: 2 2

= √ = √

= √ = √

N N−1

 

SPSS: Analizza Statistiche Descrittive Frequenze

CAP.7 TRATTAMENTO DEI PUNTEGGI: PUNTI Z E PUNTI T

Per facilitare il confronto tra dati provenienti da distribuzioni diverse, vengono convertiti i punteggi originali in nuovi

di 1.

̅

punteggi che abbiano una media di 0 e una deviazione standard

Questi punteggi sono chiamati punteggi standardizzati o punti z.

− ̅ −

= =

σ σ

 

SPSS: Analizza Statistiche Descrittive Descrittive (salva come standardizzati)

CAP.8 LA DISTRIBUZIONE NORMALE

I punti z diventano particolarmente informativi quando provengono da una distribuzione notevole chiamata

distribuzione normale. Distribuzioni simili alla normale emergono molto spesso in natura. Es. altezza persone, ecc.

Usiamo la Tavola A della distribuzione normale standardizzata per calcolare le porzioni di area sottesa (percentuale).



SPSS: funzione CDFNORM 2

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CAP.9 INTRODUZIONE ALLA STATISTICA INFERENZIALE

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