Resistenza dei materiali

Resistenza Materiali

10/06/2016

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• Prove
• Trazione (Per materiali metallici) ^A
• Compressione (materiali lapidei e artificiali) ^B
• Flessione e taglio ^C
• Torsione ^D
• Piegamento ^E

A

l

L

• i) Acciai duttili
• ii) Acciai armonici (Si rompono con una deformazione più piccola)

Una prova di compressione zigzagnerà il pezzo quadrotante

Resistenza Materiali

Data: 10/06/2016

1. Prove
• Trazione (per materiali metallici) _A
• Compressione (materiali lapidei e artificiali) _B
• Flessione e Taglio _C
• Torsione _D
• Piegamento _E

^A Leggenda

• σ_p^A: Limite di proporzionalità
• σ_e: Limite elastico
• σ_p^S: Limite di snervamento
• σ_r^E: Carico di rottura

Precisi duttili:

1. Acciai duttili
2. Acciai armonici (si rompono con una deformazione più piccole)

Una prova di compressione si proverà il pezzo quadrante

Iniziamo un carico limite

Tensioni oli resistenza limite

σ'_L = P'_L/A in trazione

σ"_L = -P"_L/A in compressione

σ'_L = -σ"_L

Detti due sforzi quale dei due è severo?

(S₁, S₂, S₃)

terziete principali

Non esiste una regola matematica che ci permette di dire con certezza

se la terza sia affine se lo sforzo è rilasciabile

(S₁<0 ; S₂<0 ; S₃<0)

0,0;σ'm, Sst) (σ"m;0;0)

_σy ≤ S₃ ≤ σ_y

Matrice di sforzo

Σ_zz = Σ_z

_σy ≤ Σ_z ≤ σ_y

CRITERI DI RESISTENZA

Calcoliamo lo stato di sforzo di esercizio. Tale valore dev'essere ≤ degli stati limite di sforzo (0,0,σ_y) su (σ_y,0,0) omog.

1^o CRITERIO DELLA MAX TENSIONE TANGENZIALE (TRESCA)

(S₁; β₂; β₃) S₁ ≥ S₂ ≥ S₃

Stato di sforzo di esercizio

σ' ϕ = -σ''ϕ (σ' ϕ; 0; 0) Stato limite

La grandezza unitaria in X ϕ secondo il nome di tensione tangenziale

τ_max = (S1 - S3)/2 ≤ τ_max ϕ = σ'ϕ/2

S1 - S3 ≤ σ'ϕ

Considero una τ_cd = S1 - S3 ≤ σ'ϕ

2^o) Criterio della max e min dilatazione (isotropia)

GIASHOF

I₁ = 1/E [S₁ - ϑ (S₂+S₃)] ≤ (I₁)_ϕ = σ'ϕ'/E

I₂ = 1/E [S₃ - ϑ (S₁+S₂)] ≤ (I₃)_ϕ = σ''ϕ/E

σ' _id = S₁ - ϑ (S₂+S₃) ≤ σ' ϕ 1^o

σ'' _id = S₃ - ϑ (S₁+S₃) ≤ σ''ϕ 2^o

3^o Criterio energetico di Von Mises

Energia distorcente

_d ≤ (_d)_p

[S] =     S_zx S_xz

                S_zy S_yz

        S₂₂

S₂₂ = S_z

S_zx = T_zx

S_zy = T_zy

^* S₁ = S₂₂ + √(S₂₂² + 4(S_zx² + S_zy²))

              2

S₂ = 0

S₃ = S₂₂ - √(S₂₂² + 4(S_zx² + S_zy²))

              2

^* S_td =

  S₂₂ + √(S₂₂² +

S_id = √(S₂₂² + 4T_{z2)   ≤ S02}

S_id = √(S_z² + 3T_z²)   〇 S_zy