Prova finale Propulsione Aerospaziale

Politecnico di Milano Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale

Insegnamento di propulsione aerospaziale

Prova finale: analisi e confronto propulsori Avro RJ85 e Sukhoi Superjet 100-95

Gabriele Moroni
Aprile-Maggio 2017

1. Premessa

La presente relazione si propone di analizzare le caratteristiche e le prestazioni dei propulsori di due aerei da trasporto regionale, comparabili per numero di passeggeri, autonomia e velocità di crociera, al variare di quota e velocità di volo e, successivamente, confrontare i risultati ottenuti:

• Avro Regional Jet 85, derivato nel 1994 dal British Aerospace Bae 146 – equipaggiato da quattro motori turbofan Honeywell LF 507-1F.
• Sukhoi Superjet 100, nato da una partnership Russo-Italiana definita nel 2007 – equipaggiato da due motori turbofan PowerJet SaM 146.

Nel corso della trattazione, ai fini dell'analisi si farà riferimento a una singola unità di ognuna delle due tipologie di motore.

2. Indice

• 1. Premessa
• 2. Indice
• 3. Elenco dei simboli
• 4. Descrizione del problema e del metodo di soluzione
• 4.1 Honeywell LF507-1F
• 4.1.1 Condizioni a monte e presa d'aria
• 4.1.2 Fan e compressori
• 4.1.3 Camera di combustione
• 4.1.4 Turbine
• 4.1.5 Ugelli
• 4.1.6 Prestazioni
• 4.2 PowerJet SaM 146
• 4.2.1 Condizioni a monte e presa d'aria
• 4.2.2 Fan e compressori
• 4.2.3 Camera di combustione
• 4.2.4 Turbine
• 4.2.5 Miscelatore
• 4.2.6 Ugello
• 4.2.7 Prestazioni
• 5. Dati del problema
• 5.1 Honeywell LF507-1F
• 5.1.1 Condizioni a monte e presa d'aria
• 5.1.2 Fan e compressori
• 5.1.3 Camera di combustione
• 5.1.4 Turbine
• 5.1.5 Ugelli
• 5.2 PowerJet SaM 146
• 5.2.1 Condizioni a monte e presa d'aria
• 5.2.2 Fan e compressori
• 5.2.3 Camera di combustione
• 5.2.4 Turbine
• 5.2.5 Miscelatore
• 6. Calcoli e risultati
• 6.1 Honeywell LF507-1F
• 6.2 PowerJet SaM 146
• 7. Riassunto risultati e conclusioni
• 8. Bibliografia

3. Elenco dei simboli

• Rapporto di compressione fan - β FAN
• Rapporto di compressione compressore assiale bassa pressione - β LPC
• Rapporto di compressione compressore assiale alta pressione - β HPC
• Rapporto di compressione compressore centrifugo alta pressione - β HPCC
• Rapporto calori specifici aria - γ
• Rapporto calori specifici gas combusti - γ GC
• Rapporto calori specifici miscela (a valle miscelatore) - γ M
• Entalpia di combustione carburante MJ/Kg ΔH f
• Caduta di pressione perdite distribuite KPa Δp
• Fattore stima rendimento pneumatico camera di combustione - ε
• Rendimento isoentropico camera di combustione - η CC
• Rendimento adiabatico presa d'aria - η D
• Rendimento isoentropico fan - η FAN
• Rendimento globale propulsore - η gl
• Rendimento isoentropico compressore assiale bassa pressione - η LPC
• Rendimento isoentropico turbina assiale bassa pressione - η LPT
• Rendimento isoentropico compressore assiale alta pressione - η HPC
• Rendimento isoentropico compressore centrifugo alta pressione - η HPCC
• Rendimento isoentropico turbina assiale alta pressione - η HPT
• Rendimento meccanico fan - η m FAN
• Rendimento meccanico compressore assiale bassa pressione - η m LPC
• Rendimento meccanico turbina assiale bassa pressione - η m LPT
• Rendimento meccanico compressore assiale alta pressione - η m HPC
• Rendimento meccanico compressore centrifugo alta pressione - η m HPCC
• Rendimento meccanico turbina assiale alta pressione - η m HPT
• Rendimento pneumatico camera di combustione - η p CC
• Rendimento propulsivo - η pr
• Rendimento termico - η th
• Coefficiente variazione temperatura ISA K/Km λ
• Viscosità dinamica aria Pa s μ
• Densità aria Kg/m³ ρ a
• Densità in uscita al punto i Kg/m³ ρ e i
• Densità al punto i Kg/m³ ρ i
• Densità riferimento ISA Kg/m³ ρ ref
• Sezione di ingresso del motore m² A
• Sezione di uscita al punto i m² A e,i
• ByPass Ratio - BPR
• Calore specifico aria J/KgK cp a
• Calore specifico gas combusti J/KgK cp GC
• Calore specifico carburante J/KgK cp f
• Rapporto critico pressioni - cpr
• Diametro condotto uscita fan m D
• Exhaust Gas Temperature (Temperatura gas di scarico) K EGT
• Rapporto portate combustibile e aria - f
• Spinta propulsore KN F
• Accelerazione di gravità M/s² g
• Lunghezza condotto uscita fan m L
• Portata d'aria all'ingresso del propulsore Kg/s · am
• Portata d'aria che prosegue il ciclo a valle del fan Kg/s · Cm
• Mach in ingresso alla camera di combustione - M CC i
• Portata di combustibile Kg/s · fm
• Portata d'aria uscente dal fan che non prosegue il ciclo Kg/s · Fm
• Mach al punto i - M i
• Mach di volo - M v
• Pressione al punto i KPa p i
• Pressione di riferimento ISA KPa p ref
• Pressione totale al punto i KPa p T i
• Costante universale dei gas per aria standard m²/Ks² R
• Costante universale dei gas per gas di scarico m²/Ks² R GC
• Costante universale dei gas per miscela m²/Ks² R M
• Temperatura camera di combustione K T CC
• Temperatura al punto i K T i
• Temperatura di riferimento ISA K T ref
• Temperatura carburante K T f
• Temperatura totale al punto i K T i
• Consumo specifico totale di carburante Kg/Ns TSFC
• Velocità in condotto uscita fan m/s v
• Velocità in uscita al punto i m/s v e,i
• Velocità in camera di miscelamento m/s v M
• Velocità di volo m/s v v
• Quota di volo km z

4. Descrizione del problema e metodo di soluzione

Si vuole eseguire uno studio delle due specifiche di propulsore scelte seguendo l'evoluzione di pressione e temperatura lungo il ciclo termodinamico che li caratterizza, al fine di ottenere dati utili all'analisi delle prestazioni: si vogliono infatti ricavare grafici relativi alla spinta, al consumo specifico e al rendimento globale dei propulsori al variare delle condizioni operative (quota e velocità di volo). In questa sezione si espliciteranno le peculiarità dei due turbofan e il metodo di soluzione analitico, che sarà successivamente implementato in un codice Matlab, riportato nella sezione 6.

4.1 Honeywell LF507-1F

Come evidenziato in Fig. 1 l'Honeywell International Inc. LF507-1F è un motore turbofan a flussi separati con:

• Compressore assiale a bassa pressione (2 stadi)
• Compressore assiale ad alta pressione (7 stadi)
• Compressore centrifugo ad alta pressione (1 stadio)
• Camera di combustione anulare
• Turbina assiale ad alta pressione (2 stadi)
• Turbina assiale a bassa pressione (2 stadi)

Per l'analisi si considererà il modello riportato in Fig.2.

4.1.1 Condizioni a monte e presa d'aria

Per determinare i dati "all'infinito" (punto 0) si utilizza il modello ISA, ottenendoli in funzione della quota considerata; considerate le quote di volo caratteristiche dei velivoli in esame si assume di restare al di sotto degli 11000 m, quindi all'interno del tratto a temperatura lineare del modello ISA:

• T(z) = T₀ + λz, λ = -6.5 K/Km (1)
• p(z) = p₀ (T₀/T(z))^g/(Rλ) (2)
• ρ(z) = ρ₀ (T₀/T(z))^(g-1)/R (3)

La portata di aria entrante nel motore si determina tramite l'equazione della continuità:

• ṁ = ρ₀ A_v M_v R(T₀)^1/2 (4)

I valori di interesse al punto 1, ovvero all'ingresso della presa d'aria, corrispondono a pressione e temperatura totali, ricavate in (5) e (6):

• p₁/p₀ = (1+((γ-1)/2)M_v²)^γ/(γ-1) (5)
• T₁ = T₀ (1 + ((γ-1)/2)M_v²) (6)

Per ricavare i valori di interesse in uscita dalla presa d'aria e in ingresso al fan (punto 2) si può accettare un'ipotesi di flusso adiabatico, quindi senza variazione di temperatura totale ma con riduzione di pressione totale; considerando noto il rendimento adiabatico della presa d'aria si ottengono le (7) e (8):

• T₂ = T₁ (7)
• p₂/p₀ = (1 + η_D((γ-1)/2)M_v²)^γ/(γ-1) (8)

4.1.2 Fan e compressori

In uscita dal fan il flusso d'aria si suddivide tra la parte che alimenta le fasi successive del ciclo e la parte non ulteriormente trattata fino all'evoluzione nell'ugello secondario: il rapporto tra queste due parti è espresso dal ByPass Ratio (BPR), definito in (9), ottenendo la (10):

• BPR = ṁ_F/ṁ_C (9)
• ṁ_a = ṁ_C + ṁ_F = ṁ_C(1+BPR) (10)

Considerando la porzione di flusso che prosegue il ciclo, noti il rapporto di compressione e il rendimento isoentropico del fan si ottengono le grandezze di interesse al punto 3, come in (11) e (12):

• p₃ = β_FANp₂ (11)
• T₃ = T₂ + (T₂((β_FAN)^(γ-1)/γ - 1)/η_FAN) (12)

Il medesimo procedimento è applicato anche ai compressori – assiale bassa pressione, assiale alta pressione, centrifugo alta pressione – ottenendo le grandezze di interesse ai punti 4, 5 e 6 del ciclo:

• p₄ = β_LPCp₃ (13)
• T₄ = T₃ + (T₃((β_LPC)^(γ-1)/γ - 1)/η_LPC) (14)
• p₅ = β_HPCp₄ (15)
• T₅ = T₄ + (T₄((β_HPC)^(γ-1)/γ - 1)/η_HPC) (16)
• p₆ = β_HPCCp₅ (17)
• T₆ = T₅ + (T₅((β_HPCC)^(γ-1)/γ - 1)/η_HPCC) (18)

4.1.3 Camera di combustione

Per la trattazione della camera di combustione si deve tener conto anche della portata di carburante; per comodità si introduce il rapporto tra la portata massica di carburante e quella dell'aria entrante, come in (19):

• f = ṁ_f/ṁ_C (19)

Si può assumere con buona approssimazione che la temperatura all'uscita della camera di combustione sia uguale alla temperatura in camera: questo dato può dunque essere considerato noto a partire dall'EGT (Exhaust Gas Temperature). La pressione all'uscita della camera di combustione si può ottenere attraverso il rendimento pneumatico della camera, stimabile come in (22). I dati relativi ai gas combusti, indicati col pedice GC, sono ottenibili attraverso il programma CEA, reso disponibile gratuitamente dalla NASA (maggiori dettagli sul procedimento sono riportati nel paragrafo 5.1.3). Procedendo a un bilancio energetico relativo alla camera di combustione si può quindi arrivare a ottenere il valore del rapporto tra portata di carburante e d'aria, come illustrato nel procedimento (23).

• T_CC = T₇ (20)
• p₇ = η_P,CCp₆ (21)

(22) M η_P,CC = 1 - ɸ

(23) Bilancio energetico relativo alla camera di combustione:

• ṁ_cc_p,aT₆ + ṁ_fc_p,fT_f + ṁ_fΔH_f = ṁ_Cc_p,GCT₇
• f = (c_p,GCT₇ - c_p,aT₆) / (c_p,fT_f + ΔH_f)

4.1.4 Turbine

La trattazione delle turbine si basa su un bilancio di potenze: al minimo – ovvero senza considerare la potenza prelevata per gli altri sistemi e impianti a bordo del velivolo – deve essere soddisfatta la richiesta di potenza dei compressori. Per questa analisi si considera la turbina ad alta pressione associata ai compressori ad alta pressione, sia assiale che centrifugo, e la turbina a bassa pressione associata al compressore a bassa pressione e al fan, ottenendo i bilanci (24) e (25), da cui si ricavano le temperature ai punti 8 e 9 del ciclo; le relative pressioni sono ricavabili con procedimento e assunzioni simili a quelli utilizzati per il fan e i compressori.

• ṁ_cc_p,GC(T₇ - T₈) = ṁ_LPTc_p,GC(T₈ - T₉)
• ṁ_cc_p,GC(T₅ - T₆) = ṁ_HPTc_p,GC(T₉ - T₁₀)