Orale completo Teoria Elettrotecnica - Appunti

Teorema di Tellegen

Valgono le leggi di Kirchhoff (_l.t., _l.k.c.) ∑_k=1^N V_K(t)i_K(t) = 0 => ∑_K=1^N P_K(t) = 0 (4)

Quindi affermo che la somma delle potenze dei bipoli è nulla, cioè le potenze si bilanciano e 0.

La (1) si può scrivere in forma ulteriore: V = [ V₁(t) V₂(t) V_N(t) ], i = [ i₁(t) i₂(t) i_N(t) ] => i^T · V = 0 ∀ v_i ε &realscor;

P = V · i Volt · ampere = Watt [potenza = w]

Potenza, lavoro ed energia

ΔU = Q + L

ΔU = Variazione energia intera

Q = Calore assorbito

L = Lavoro compiuto

Negli elementi circuitali dobbiamo considerare solo il lavoro elettrico (d_l.e.) e quello meccanico (d_l.m.)

Il lavoro elettrico complessivo nelle reti è nullo (L = 0)

Teorema di Millman

Parallelo, vinco tensione = V = RII = 0, ho un circuito aperto

V - V_g1 - V_K = 0

V - R_ki_K - V_gK = 0

∴ i_K = &frac6;(V - V_gKh)Vg / R_K

i₁ + i₂ + ... + i_n = 0 - i_K = 0

=> ∑_n=1^N &frac6;(V - V_gKh)V = ∑_k=1^N &frac6;(V - V_gK)+∑_k=1^N gK - --- se equivalent aggiungiamo un gen di corrente --

Teorema di Tellegen

Valgono le leggi di Kirchhoff th: ∑ V_K(t) i_K(t) = 0 → ∑ P_K(t) = 0

Quindi affermo che la somma delle potenze dei bipoli è nulla, cioè le potenze si bilanciano e 0.

P = V·I Volt · ampere = Watt

Potenza, lavoro ed energia

ΔU = Q + L

ΔU = Variazione dell’energia interna

Q = Calore assorbito

L = Lavoro compiuto

Teorema di Milliman

Parallelo, vizzo tensione = V = RII = 0, ho un circuito aperto

V_gk = V - ∑ V_gk = 0

Teorema di Millman

Nicola corrente c.c = V/R

Supponiamo che i due morsetti [1-2] siano in c.c.

Lkc - i + i_k + i_gh(t) = 0 → seri Sn c.m = _V/R1

V_k - i_gh(t)/SH

LKT V₁ + V₂ = ...... + V_n = 0

Teorema di Thevenin-Norton

Si dice che i due circuiti sono equivalenti se entrambi hanno le stesse caratteristiche.

LKT - V₊₈ - V_kif = V_f - V_k = V_f - (R_g)(i_f) = i = _Vf/Rg - m.c. poiché i_f = _Vf

La due equazioni sono esattamente identiche.

Quindi: per caratteristiche

Doppi bipoli

Si dice doppio bipolo qualsiasi rete accessibile da 4 morsetti, in cui tali lati, tali morsetti, sono stati accoppiati, fermando due porte: 1 - 1', 2 - 2'

f₁(i₁, i₂, V₁, V₂, t)

f₂(i₁, i₂, V₁, V₂, t)

Trasformatore ideale

V₁ = aV₂

i₁ = -¹/_ai₂

Con a ∈ ℝ, a ≠ 0

P_l(t) = P₁(t) + P₂t - V₁i₁ + V₂i₂ = V₁i₁ + ^V₁/_a(-ai₁) = V₁i₁ - V₁i₁ = 0

Il suo compito è quello di trasferire potenza dalla porta 1 alla porta 2.

|a| > 1

Abbassatore di tensione, V₂ 1|a| 2 > V₁

|a| = 1

Trasformatore di isolamento, V₂ = V₁

Funzioni

• Trasferire l'impedenza di corrente e di tensione
• Si limita a cambiare il verso delle correnti
• Modifica le resistenze viste tra due morsetti

Elementi dinamici

Lo arche degli elementi a memoria, sono induttore e condensatori

Condensatori

Usati nei circuiti elettrici, possono capaci di immagazzinare cariche elettriche tra le sue armature. Nel mezzo vi è un dielettrico.

Con eq. di \( \int (q,v,t) = 0 \) \( q = \) carica tra le armature \( V = \) tensione tra ... \( i = \frac{dq}{dt} \Rightarrow q(t) = \int_{t_0}^{t} i(t) dt. \)

Condensatori LTI (linearmente tempo invariante)

\( q(t) = C V(t) \), \( C = \) capacita \([F] \), costante indipendente da t.

Eq. condensatore = \( i(t) = \frac{dq}{dt} = C \frac{dV}{dt} \)