Modelli di duopolio

Il modello di Bertrand e la competizione di prezzo con un prodotto omogeneo

Il punto N corrisponde ad una situazione in cui le due imprese fissano i prezzi al livello del costo marginale.

N = MC

p_i = p_j = 0 (risultato dubbio!)

Alcune osservazioni sul modello di Bertrand e sulla competizione di prezzo con un prodotto omogeneo:

L'uguaglianza fra p e c, in equilibrio, risulta dall'interazione strategica fra imprese e replica l'intensità della competizione di un mercato perfettamente concorrenziale con libertà di entrata sul mercato.

Se i costi marginali delle imprese sono costanti ma diversi, l'equilibrio di mercato si ha per un prezzo appena inferiore al costo dell'impresa meno efficiente che scompare dal mercato.

Il modello implica che la capacità produttiva delle imprese sia illimitata. È molto paradossale pensare che quando le imprese passano da una a due il prezzo di equilibrio passa dal livello di monopolio a quello di concorrenza.

Bisogna rendere più realistico il modello di Bertrand.

modificando le ipotesi iniziali del modello:

1. Differenziazione del prodotto;
2. Concorrenza dinamica;
3. Vincoli di capacità.

Modello di Stackelberg

Le due ipotesi di base sono:

1. la variabile di scelta dei duopolisti è la quantità;
2. la scelta è sequenziale.

Il primo duopolista (leader) sceglie la quantità che massimizza il proprio profitto.

Il secondo duopolista (follower) osserva la quantità prodotta dal leader e, a sua volta, sceglie la quantità da produrre per massimizzare i propri profitti.

Il leader, nel momento in cui prende le decisioni, conosce perfettamente il modo in cui il follower risponderà alla sua scelta. Questo fatto avvantaggia il leader, il quale incorpora nel suo set informativo la funzione di reazione del follower:

[ ]( )(Q + )P= a−b R Q1 2 1

Il comportamento del follower è in tutto e per tutto sintetizzato dalla funzione di reazione così come è stato illustrato nel modello di Cournot:

a−b Q

1. 1( ) =R Q2 1 2 b
2. Di conseguenza, per il leader la curva di domanda è: a-b Q 1P= 2
3. Curve di domanda e di ricavo marginale di un leader di Stackelberg
4. Equilibrio di Stackelberg
5. Confronto tra prezzo di equilibrio e quantità
6. Confronto tra i modelli di oligopolio con curva di domanda di mercato P=a-bQ e costo marginale costante pari a c.
7. Accordo collusivo Courno Stackel Bertra Concorrenza (monopolio)
8. Q (a-c) (a-c) (a-c) (a-c) (a-c)
9. 1 4 b 3 b 2 b 2 b 2 b
10. Q (a-c) (a-c) (a-c) (a-c) (a-c)
11. 2 4 b 3 b 4 b 2 b 2 b+Q
12. Q=Q (a-c) (a-c) (a-c) (a-c) 2(a-c)
13. 1 2 2 b 3 b 4 b b b
14. P c c(a+ (a+2 ) (a+3 )c) c c
15. 2 3 4 0 0 π 2 2 2(a-c) (a-c) (a-c)
16. 1 8 b 9 b 8 b 0 0 π 2 2 2(a-c) (a-c) (a-c)
17. 2 8 b 9 b 16 b=π + 0 0 π π 2 2 2(a-c) (a-c)
18. 2(a-c) 31 1 2 4 b 9 b 16 b
19. IL MODELLO DI CHAMBERLIN DI CONCORRENZA MONOPOLISTICA

è simile alla concorrenza perfetta inquanto esiste libertà d’ingresso e di uscita dal mercato per la pluralità di imprese presenti. Tuttavia, si differenzia in quanto i prodotti offerti dalle imprese che operano in tali mercati sono (o appaiono) diversi per i consumatori.

L’impresa fronteggia due curve di domanda:

• La prima descrive cosa succede quando essa soltanto varia il prezzo (dd);
• La seconda rappresenta come si modifica per l’impresa la quantità domandata quando tutti le imprese variano i prezzi (DD);

La curva DD è il luogo dei punti che indicano come si modifica per ogni impresa la quantità domandata a variare del livello di prezzo, qualora tutte le imprese modifichino congiuntamente il proprio prezzo.

La curva dd è invece il luogo dei punti che indicano come si modifica, per un’impresa, la quantità domandata al variare del prezzo, quando il prezzo di tutte le altre imprese concorrenti.

rimanecostante.Poiché tutti I produttori si trovano nelle stesse condizioni, se P* è il prezzo che massimizza il profitto di un'impresa, deve necessariamente massimizzare anche quello delle altre. Il livello di prezzo sulla curva dd è quindi proprio P*, per cui la dd interseca la DD in P*.