Matrici: dipendenza e indipendenza, determinante, matrice inversa, rango

Indipendenza e Dipendenza

(a)( ))( (V2V1a- 1,0" 0,1:o oppure ,-2 -3È bvz nun Oalla +-1 =+ . . .↳ '""" "L "" " °;)al :)bt =P;) (G. b. a)a) )+; : o+ , ,Hai -10,0 )%¢ :) [() " :p) ,↳ab abo a-.gg o+ -" Linearmente" indipendenti.÷{IÉÌÈO a=⑤I Linearmente dipendenti→-. ..gb O3A =-DIPENDENZA l' SOLOSE-a.toè Ouguaglianza nvera: =. .. ,,INDIPENDENZA l'bassociati uguaglianzaad rendonovaloriesistono chedei veravi: a .. ., ,,DETERMINANTE - QUADRATAsolo neat=✓ oetpgz.ly/--ad--b-2×2matrice✓ ) (( )Sams ( »" & » °*" " °°di "°° ° °" ""° °°" ° " °+ """ ° "» "" """ """" " " """ "> "" "" """ """"

"" " """ ↳@@@ 232221@ @@ 333231 , z , g g ,ÈÈè È ÈÈz," , ✗ /\ /\ricordarla 023 023azz azzper a aa" ,... 032%33%3la 0.3332=/ )✓ ↳( ) ?Laplace " dettami)Teo (-11matrice algebricohxh di a 5 complemento1 O2 O-17 0-2 LaplaceLaplaceSviluppo Sviluppo colonnedirighedi perper0 o )ÈÉÉÈ" Iamh È )E ("[ "[ )((A) )fa Amdetta) dei-anni anni= = .m ,:( )es 51 O. -2 0I- " ? 1)(Class"( ?(1) (RIGHE )) g))ClassPER 1)(t 1--1-2 1rigaO { 2=+ =→ -.+[} 7 -2lo nonzeroconsiderasi )[[ } ( )o =3-4 -7+= -[ ] [aas.tk?C--ssD" (?( )()dettaquindi -11 Ass: assi= +a-! (1 0)+(5-3)=15-,.gg ,, µ ya yaaaaa ,,, ,,. 1=3/ ) " ?detta (1) )(più quindi Assdetzeriperché è daquella :con = .} - =5 1 3 15=..=matriceLa inversa - aa-identitàmatrice nµ 'JAY 1A' [A-AÀ = = }complementariI minori minore:

(complementare=) dzadies .32 T- ( )" " """ ""' "°" " "" " " =3 4 774-I cofattori a) " " (( )Caf () )(3 -12 1 +26-26=azz- = =-za.5 I-3 74-Invertire matriceuna >detta)Calcolare Stopdetta② ) è0 invertibile> se non= -detta)> -1-0 proseguaseCalcolare la cofattoridei② il rispettivoelementomatrice sostituisce ogni cofattoresi: con)ÀDeterminare ( trasposta③ matrice leinvertonosi colonnerighe e:\À 1Moltiplicare A-1④ =. )detta=p )A (A)Es -18+1-0-12=-5-2+0} oet§} 1: =. .. + ++ - - -1 11 0o 1ÀÈÈ1- i21 3 3-12a , () " "Cof ( 4)(1) ACiAss 1 9-14 -14==2 . =, -. ( )cof Ciaansa 1- 14-1 -== -l 11 1' --I( ) (Caf @ 11 33= =33 --Il ÀÀ ;)1 §-14 !1 "3 44 == = -.. .. (A)a- i1 1 -1- 19 -4 - :-( )Es È È+ -- §1 §a- +-= ÈLÉ95 ' +-