Logica - Condizione sufficiente. Necessaria. Sufficiente e Necessaria

Logica verbale

Condizione sufficiente

• Condizione necessaria
• Condizione sufficiente e necessaria
• Condizione sufficiente

«Se A allora B» significa che «Se NON B allora NON A». Facciamo un esempio pratico:

• «Se mangio, non dormo.» Allora sarà anche vero che: in questi casi devi subito capire cosa è A e cosa è B.

A = Se mangio
B = non dormo.
Quindi «Se mangio, non dormo» si traduce in NON B = NON A.

Ovvero «se dormo allora NON mangio». Fai attenzione! «NON dormo» si traduce in «dormo» perché 2 negazioni, esattamente come avviene in matematica, si traducono in POSITIVITÀ.

Facciamo un altro esempio:

• «Se studio allora passo l’esame» A = se studio mentre B = passo l’esame.

Quindi NON B = NON A significa che «Se NON passo l’esame allora NON ho studiato.»

Condizione necessaria

Una condizione sufficiente contiene esclusivamente il secondo.

B = A. Solo se A allora B è uguale a NON A = NON B.

Facciamo un esempio pratico:

• Se è vero che «Solo se c’è benzina la macchina funziona» allora sarà anche vero che:

A = solo se c’è benzina
B = la macchina funziona

Per cui B = A ovvero «Se la macchina funziona allora c’è la benzina».

• NON A = NON B ovvero «Se NON c’è benzina allora la macchina NON funziona.»

Condizione sufficiente e necessaria

Se B allora A
Se NON A allora NON B
Se e solo se A allora B
Se NON B allora NON A

Facciamo un esempio pratico:

• «Se e solo se finirai i compiti, potrai uscire.»

A = se e solo se finirai i compiti
B = potrai uscire

Quindi:

• Se B allora A «Potrai uscire se finirai i compiti»
• Se NON A allora NON B «Se NON finirai i compiti allora NON potrai uscire.»
• Se NON B allora NON A «NON potrai uscire se NON avrai finito i compiti».

Una condizione di questo tipo contiene esclusivamente se e solo se.