Logica - Condizione sufficiente. Necessaria. Sufficiente e Necessaria

CONDIZIONE SUFFICIENTE

«Se A allora B» significa che «Se NON B allora NON A»

Facciamo un esempio pratico:

- «Se mangio, non dormo.» Allora sarà anche vero che:

in questi casi devi subito capire cosa è A e cosa è B.

A = Se mangio

B = non dormo.

Quindi

«Se mangio, non dormo» si traduce in NON B = NON A

Ovvero «se dormo allora NON mangio».

Fai attenzione! «NON dormo» si traduce in «dormo» perché 2

negazioni, esattamente come avviene in matematica, si traducono

in POSITIVITA’.

Facciamo un altro esempio:

- «Se studio allora passo l’esame» A = se studio mentre

B = passo l’esame.

Quindi NON B = NON A significa che «Se NON passo l’esame allora

NON ho studiato.»

UNA CONDIZIONE SUFFICIENTE CONTIENE

ESCLUSIVAMENTE IL SE

CONDIZIONE NECESSARIA

B = A

Solo se A allora B è uguale a NON A = NON B

Facciamo un esempio pratico:

Se è vero che «Solo se c’è benzina la macchina funziona» allora

sarà anche vero che:

Quindi:

A = solo se c’è benzina

B = la macchina funziona

Per cui

B = A ovvero «Se la macchina funziona allora c’è la benzina»

• NON A = NON B ovvero «Se NON c’è benzina allora la

• macchina NON funziona.»

UNA CONDIZIONE DI QUESTO TIPO CONTIENE

ESCLUSIVAMENTE SOLO SE

CONDIZIONE SUFFICIENTE E NECESSARIA

Se B allora A

Se NON A allora NON B

Se e solo se A allora B Se NON B allora NON A

Facciamo un esempio pratico: