Indici di Miller e struttura dei solidi cristallini

L'anisotropia è la direzionalità delle proprietà fisiche dei monocristalli.

Gli isotropi sono i materiali le cui proprietà sono indipendenti dalla direzione.

La diffrazione si verifica quando un'onda incontra una serie di ostacoli o interruzioni regolari che hanno un grado di diffondere l'onde e sono separati da distanze simili all'onda del raggio incidente.

→ diffrazione a raggi X radiazione elettromagnetica ad altra energia e lunghezza d'onda ridotta

Quando un fascio di raggi X colpisce un solido una parte del fascio viene diffusa in tutte le direzioni dagli e⁻.

nl = 2d sin θLEGGE DI BRAGG

L'interferenza è costruttiva ⟷ la distanza dei due percorsi è multiplo della lunghezza d'onda

L'anisotropia è la direzionalità delle proprietà fisiche dei monocristalli.

Gli isotropi sono i materiali le cui proprietà sono indipendenti dalla direzione.

La diffrazione si verifica quando un'onda incontra una serie di ostacoli o interferenze regolari che hanno un grado di diffondere l'onda e sono separati da distanze (λ) lunghezze d'onda del raggio incidente.

→ diffrazione a raggi X: radiazione elettromagnetica ad altro eV e lunghezza d'onda ridotta.

Quando un fascio di raggi X colpisce un solido una parte del fascio viene diffuso in tutte le direzioni dagli e⁻.

nl = 2 d senΘLEGGE DI BRAGG

L'interferenza è costruttiva se la distanza dei due percorsi è multiplo della lunghezza d'onda.

I piani cristallografici, facendo riferimento alla cella unitaria, sono specificati per mezzo degli indici di Miller

1. Se il piano passa per 0 se ne deve creare un altro parallelo
2. Se interseca o è parallelo agli assi la lunghezza dell'intercetta del piano viene determinato da a,b,c
   • Sì fanno i reciproci
   • Interi e piccoli

{ } = famiglia di piani

• Se in un cristallino gli atomi sono perfettamente ordinati secondo una ripetizione periodica che si estende sull'intero campione di atomi, un monocristallo

La gran parte dei cristallini è costituita da un insieme di cristalli molto piccoli detti grani, e sono detti policristallini

• Minimamente si formano piccoli cristalli o nuclei con orientamenti cristallografici casuali. Questi crescono per depositi regolari di atomi dal liquido.
• Si modificano quindi ultimato le estremità dei grani di uranio
• La regione di contatto è un deposito di atomi detto bordo di grano

I atomi metallici possono presentare più di una struttura

polimorfismo

Motore base nei solidi elementari si parla di allotropia

per attuare le strutture cerchiamo parametri nei sistemi cristallini (combinazioni di: paro. ret.)

spigoli a,b,c

angoli α,β,γ

EX. coord. assi per p(q,r,s) nella cella

Vediamo ora le direzioni cristallografiche

1. perdiamo v̄ ≠ 0
2. deterimino la lunghezza di v̄ proiettato sugli assi
3. e le riduco al più piccolo valore intero
4. si pagano gli indici tra parentesi

La struttura dei solidi cristallini

In un materiale cristallino gli atomi sono disposti

• in modo ripetitivo con un ordine che si mantiene su distanze atomiche
• durante la solidificazione gli atomi si dispongono progressivamente secondo uno schema 3D

I materiali che non cristallizzano aumentano la solidificazione della loro struttura.

Alcune proprietà dei cristalli dipendono dalla struttura cristallina (modalità di ripetizione degli atomi)

• se la ripetizione di una cella unitaria si può mostrare parlano di reticolo oppure una grafia 3D reticolare. Più è interessante conoscere come si disegnano degli atomi

Nei metalli

• Gloss: numero di coordinazione
• n.a.
  • numero di atomi collocati
  • packing factor = Volume / Vcella
  • (elemente, β = d.A / Vc.NA)

Cubica a facce centrate

• Le sfere si toccano lungo le diagonali delle facce del cubo
• 4 atomi

a = 2R√2

Cubica a corpo centrato

• 2 atomi

a = 4R/√3

Struttura esagonale compatta

Presi due atomi inizialmente posti a distanza infinita e progressivamente avvicinati l’uno all’altro, tra questi al diminuire della distanza questi esercitano delle forze attrattive e repulsive.

F_tot = F_A + F_R

distanza di equilibrio

l'energia di legame corrisponde al valore di E_tot in r₀

Struttura Atomica & legami interatomici

atomo ⊗ nucleo ⊕ elettroni

• nucleo
• neutroni
• protoni

n° atomico

• 9 = 1.602 10^-19 C
• m = 1.66 10^-27 Kg

n° di e

massa (A) ⟹ isotopi

1° modello atomico di Bohr: orbitali

2° modello meccanico-ondulatorio ; è ha

caratt. di particella e di onda

numero quantico

principale n=1,...,7

secondario

l = 0,...,n-1 _(s,p,d,f)

terziario

[ -l, l ] (isoenergetici)

di spin ± ¹/₂

Classificazione dei materiali

I materiali solidi vengono raggruppati in 3 classi:

• Metalli
  • Composti da uno o più elementi
  • Metallici ⊕ 9.00 pieghe di NTE
  • Duttili
  • Rigidi ma duttili
  • Resistenti (anche alle fratture)
  • Atomi caoticistici ⟶ e- delocalizzati
  • Lucenti
  • Prop. magnetiche
• Ceramici
  • Me+NMe
  • Ossidi, nitruro e carburi
    • allumina Al₂O₃ di nitruro
    • silice SiO₂ SiC Si₃N₄
  • "tecniciotici" ⊕ minerali argillosi
    • cemento
    • vetro
  • Rigidi
  • Resistenti
  • Molto aiuta ma fragili
  • Isolanti
  • Resistenti a alte temperature e a ambienti aggressivi
  • Trasparenti, traslucidi o opachi