Geolettrica

L’evoluzione del metodo geoelettrico in corrente continua

Dai sondaggi 1D alle tomografie 4D time-lapse

Introduzione: la prospezione geoelettrica e i suoi impieghi

• Principi di fisica su cui si basa la geoelettrica c.c.
• Breve illustrazione della tecnica 1D
• Tomografia elettrica 2D
• Strumentazioni utilizzate (descrizione dello sviluppo tecnologico dei resistivimetri)
• Acquisizione dei dati (descrizione delle tecniche di rollalong, delle configurazioni elettrodiche utilizzate, dell’ottimizzazione delle sequenze di acquisizione)
• Elaborazione dei dati (pre-processing, filtraggio, eliminazione degli outliers)
• Inversione dei dati (presentazione e sviluppo di differenti algoritmi di inversione)
• Tomografia 3D (problematiche legate all’acquisizione con molti più canali ed elettrodi, ai cavi, all’interpretazione da un set molto più grande di misure)
• Monitoraggio geoelettrico mediante tomografie time-lapse (tomografie elettriche ripetute per intervalli di tempo successivi per monitorare la variazione della resistività del terreno, ad es. legata a variazioni di salinità o disaturazione delle falda idrica, a diffusione di inquinanti, a prove di pompaggio, ecc.)
• I software di inversione più diffusi
• e RES3DINV
• EarthImager 2D e 3D
• Campi di applicazione della geoelettrica
• Esplorazione mineraria
• Idrogeologia
• Ingegneria
• Ambiente
• Agricoltura
• Archeologia e Beni culturali
• Ambiente marino
• Sviluppi più recenti e problematiche particolari
• Tomografia elettrica cross-hole
• Sistemi di acquisizione mobili ed elettrodi capacitivi
• Elettrodi non convenzionali (p.es. elettrodi medici, piastrine su pavimenti e muri)
• Sistemi di monitoraggio automatico
• Ottimizzazione di sequenze di acquisizione
• Case histories
• Caso Tarragona (ritrovamento fondamenta tempio Romano)
• Caso Petrosino (Studio cuneo d’intrusione marina, oscillazione stagionale liv. di falda)
• Caso Rovereto (controllo tasso di sostanze tossiche presenti nel terreno)
• Cattedrale di Agrigento (studio a supporto rischio idrogeologico, studio di stabilità versante e controllo livello di falda.)
• Conclusioni e tendenze future
• Bibliografia

Introduzione

In questa tesi, di tipo compilativa, viene esposta la storia dell’evoluzione di una delle 1 metodologie più antiche e più utilizzate nell’esplorazione del sottosuolo e che fa parte delle prospezioni della Geofisica applicata (studio della terra mediante misure fisiche effettuate sulla superficie, principalmente rivolto alle applicazioni economiche e allo 2 sfruttamento delle risorse naturali ).

La trattazione riguarderà gli sviluppi della prospezione Geoelettrica proponendo, prima di tutto, un'illustrazione dei princìpi fisici di questi sondaggi con excursus sulle indagini 1D e 2D, sino ad arrivare alla Tomografia 2D e 3D ed alle nuove tecnologie ed ai nuovi software adoperati per l’acquisizione ed elaborazione dei dati.

I metodi geoelettrici sono sondaggi non invasivi e consistono nella determinazione sperimentale della distruzione della resistività (attitudine di un materiale ad 3 opporre resistenza al passaggio delle cariche elettriche) e di linee equipotenziali che caratterizzano le strutture elettriche del sottosuolo.

Tale distribuzione dipende da alcuni fattori intrinseci delle rocce come la litologia, il grado di compattazione e quindi dalla presenza di pori e di fratture che permettono la circolazione di acqua, che, essendo ricca di ioni, permette il passaggio della corrente elettrica, se per qualche motivo esistesse un campo elettrico.

Per eseguire un sondaggio geoelettrico si applica al terreno uno stendimento di elettrodi, variabili per numero e per disposizione spaziale a seconda dal tipo di indagine che si vuole fare (SEO o SEV o una tomografia 2D).

Per realizzare misure di resistività si utilizzano 2 elettrodi di corrente (chiamati convenzionalmente C1 e C2) che, a contatto con il terreno, permettono l’immissione della corrente elettrica. A distanza nota, attraverso altri due elettrodi di potenziale (chiamati convenzionalmente P1 e P2), che sono collegati ad un Voltmetro, misurano la differenza di potenziale (V).

1 Loke, 2013
2 Scesi, Papini, Gattinoni, 2001
3 Scesi, Papini, Gattinoni, 2001

Variando la posizione degli elettrodi varierà il valore della resistività e si otterranno informazioni sul sottosuolo più o meno approfondite. Inoltre, in base al tipo di indagine da eseguire, un ruolo fondamentale è rivestito dal tipo di sondaggio utilizzato (Sondaggi 1D, 2D, 3D e time-lapses).

I sondaggi 1D sono monodimensionali e adottano il numero minimo di elettrodi (2 elettrodi di potenziale e 2 elettrodi di corrente) e possono essere:

• SEO (Sondaggi Elettrici Orizzontali) e ne fanno parte i sondaggi Wenner e Dipolo – Dipolo, che valutano le variazioni di resistività orizzontale;
• SEO (Sondaggi Elettrici Verticali) o di Schlumberger, che tengono conto delle variazioni verticali di resistività:

A partire dai dati acquisiti in termini di resistività apparente, è possibile ottenere un modello della distribuzione delle resistività reale in profondità mediante l’uso di programmi di inversione creati per tale scopo.

Nei sondaggi 2D e 3D, a differenza che in quelli 1D, vengono utilizzati da 16 a 48 e più elettrodi, questi non vengono traslati lungo la linea di superficie e l'indagine non viene più effettuata soltanto lungo la verticale ma anche lungo tutta una sezione predefinita, ottenendo un'informazione bidimensionale o tridimensionale delle caratteristiche elettriche del sottosuolo.

Come detto precedentemente, si utilizzano per elaborare i dati dei software di nuova generazione ideati da Loke come RES. Infine, abbiamo i sondaggi 4D o meglio detti in time-lapses che utilizzano la stessa tecnica del 2D e 3D nella quale, però, le misurazioni vengono ripetutamente effettuate nel tempo; questa tecnica di acquisizione viene spesso utilizzata nel monitoraggio di siti interessati dall’estrazione 4 di gas o nel monitoraggio dei movimenti di falde acquifere.

L’ultima parte del lavoro mostrerà le applicazioni dei diversi metodi in ambito idrogeologico, geomorfologico e archeologico facendo anche riferimento ad alcuni studi.

4 Loke, 2013

1. Principi base e grandezze fisiche della geoelettrica

Qualsiasi materiale (aria, acqua, roccia o sostanza organica), sottoposto ad un campo elettrico, è in varia misura suscettibile al passaggio di corrente elettrica. Possibili meccanismi di conduzione sono:

• Conduzione elettrolitica: avviene per lento movimento di ioni all’interno di un elettrolita e dipende essenzialmente dal tipo di ioni e dalla concentrazione ionica;
• Conduzione elettronica: avviene in mezzi che consentono un rapido movimento di elettroni, ad esempio, nei metalli;
• Conduzione dielettrica: avviene in materiali debolmente conduttivi (isolanti).

I metodi geoelettrici si basano sul principio che le variazioni litologiche e chimico fisiche del sottosuolo influenzano il percorso delle linee di corrente, dunque, misurando in superficie la differenza di potenziale (ΔV), è possibile risalire alla resistività del terreno indagato. Per far ciò viene introdotta nel terreno la corrente mediante l’uso di due elettrodi, normalmente dei picchetti di metallo conduttivo collegati ad una batteria. In questo modo il flusso di corrente viaggia da un elettrodo all’altro, cioè dal polo positivo al polo negativo attraversando il mezzo litologico, generando un circuito elettrico.

Se il mezzo sottostante è uniforme, le linee del campo elettrico presentano circa lo stesso andamento, mentre, se incontrano uno strato meno resistivo di quello soprastante, si approfondiscono; viceversa, se incontrano uno strato più resistivo, si appiattiscono.

La quantità di corrente elettrica che passa in un determinato punto del circuito, nell’unità di tempo (Volt al secondo), è definita come intensità di corrente (I) e si misura in Ampere (A).

Il rapporto tra differenza di potenziale e intensità di corrente costituisce la resistenza del mezzo (formula (1)). L’unità di misura è l’Ohm:

R = ΔV/ I= Ω

La resistenza R di un mezzo sottoposto ad un campo elettrico, dipende comunque dalle sue caratteristiche fisiche e geometriche.

Applicando ad un solido (figura 1), caratterizzato da una propria resistività elettrica ρ, una differenza di potenziale, si verifica che, a parità di materiale, la resistenza aumenta con l’aumento della lunghezza (L), mentre diminuisce con l’aumento della sezione (A). Per quanto riguarda le caratteristiche fisiche, la resistività (ρ), che si misura in Ohm → m, descrive la capacità del materiale di opporsi al passaggio di corrente. È un parametro da introdurre nel calcolo della resistenza (2), ovvero:

R= ρ L A

La resistività ρ è un parametro indipendente dalla geometria del mezzo, ma dipendente dalle caratteristiche fisiche, chimiche e dalla temperatura. La sua grandezza inversa è la conducibilità (σ), misurata in S/m (Siemens/metro), che varia a seconda delle rocce.

Figura1. Rappresentazione di un flusso di corrente che attraversa un mezzo. A) solido coinvolto al passaggio di corrente elettrica; B) schematizzazione tipica di una resistenza. V= differenza di potenziale; I=intensità di corrente; R= resistenza (ohm); L= lunghezza del mezzo attraversato; ρ=5 resistività del materiale (Ω*m).

Il tutto si rifà alle 2 leggi di Ohm:

5 Reynolds, 1997.

ΔV = RI

1. L=ρ · R A

2.

Dalla combinazione di queste 2 formule si ottiene:

IρΔ = · ·V L

Dove il rapporto I/A definisce la densità di corrente J dalla quale deriva il concetto di intensità di corrente:

∫= ×I J d AS

Nell’integrale di superficie il prodotto tra i due vettori è un prodotto scalare e per l’intensità di corrente si assume la definizione di flusso di J attraverso una superficie. Fatta questa considerazione, la superficie A che compare al denominatore è una parte della superficie equipotenziale definita nel conduttore dal campo elettrico.

Tornando al flusso di J, possiamo definire due condizioni per una superficie chiusa:

∫ × =J d A 0S

1.

∫ × ≠J d A 0S

2.

Il primo caso ci dice che nel volume racchiuso da A non ci sono sorgenti di carica J, mentre viceversa il secondo contempla la condizione che nel volume racchiuso da A ci siano sorgenti di J.

Applicando il teorema della divergenza (permette di trasformare un integrale di superficie in integrale di volume) nell’equazione 1, si trasforma l’integrale di superficie chiusa in un integrale esteso al volume racchiuso, quindi:

( )∫ ∫× = · =J dA div J dV 0S V

E scrivendo il secondo membro in forma differenziale:

∇ · · =J dV 0

∇ · =J 0

Questa equazione ci dice che nel volume considerato la divergenza della densità di corrente risulta essere nulla, ed, applicando la legge di Ohm, si riscrive in termini di campo elettrico:

1 ∇E = 0ρ

Ora, ricordando che in caso di campo conservativo il vettore campo elettrico si può esprimere come gradiente del potenziale scalare V:

= − = −∇E gradV V

Si sostituisce, ottenendo l’equazione di Laplace, o ‘equazione di continuità per i mezzi isotropi ed omogenei’:

1 ∇ =²V 0ρ

In questa equazione la resistività è una quantità scalare. Laddove, viceversa, la resistività varia lungo le tre direzioni dello spazio, dovrà considerarsi come un tensore di rango 2 e l’equazione si scriverà nel modo seguente:

∂ ∂ ∂
^{2 2 2}
1 V 1 V 1 V
+ + = 0
ρ ρ ρ
∂ ∂ ∂
^{2 2 2}
x y z
X Y Z

Proprietà elettriche di rocce e depositi

In base alla conducibilità, i materiali si dividono in conduttori, semiconduttori e isolanti. Le rocce sono aggregati di minerali con legami molto forti, sono intrinsecamente isolanti, cioè non vi sono cariche in grado di muoversi liberamente. Il quarzo e le miche, ad esempio, sono ottimi isolanti, altri sono buoni conduttori come la grafite e i metalli nativi ed altri ancora sono semiconduttori, quali alcuni ossidi e solfuri metallici.

Considerando le proprietà delle rocce, non ci si può limitare alle sole caratteristiche chimico-fisiche, ma bisogna tenere conto di un insieme di fattori che influenzano il comportamento del flusso elettrico all’interno di esse. Il primo e più importante fattore da considerare è la presenza di acqua. Le rocce, sia coerenti che incoerenti, presentano pori e spaccature che, se riempiti d’acqua più o meno ricca di ioni, facilitano il passaggio di corrente in presenza di un campo elettrico applicato e quindi diminuiscono la resistività del mezzo preso in considerazione.

La porosità è primaria quando è coeva con la litogenesi o con la deposizione (per i depositi), è secondaria quando è determinata da fenomeni successivi alla formazione della roccia, ad esempio tettonici, atmosferici, ecc. La porosità primaria è quella di interesse idrogeologico e consiste nella presenza di pori intercomunicanti tali da creare la continuità della soluzione di acqua e ioni, detta porosità efficace. Questa è la porosità utile per la conduzione elettrica.

Un altro fattore che influenza la conducibilità elettrica di una roccia è la presenza di materiale fine all’interno delle fratture. Considerando i depositi, un caso particolare di riduzione di resistività è dato, ad esempio, dalla presenza di argille. Queste possiedono forti capacità elettrostatiche dovute alla loro particolare struttura molecolare costituita da sottili lamine sulla cui superficie si crea una debole carica negativa. L’acqua, essendo un composto polare, subisce la forza elettrostatica esercitata dalle argille, che, per distanze inferiori ai 10 Å, supera la forza di gravità permettendo l’adesione di un film d’acqua su queste lamine d’argilla.

Anche la temperatura influenza il passaggio di corrente elettrica. Nelle rocce più è elevata la temperatura minore è la resistività. La capacità delle rocce di condurre corrente elettrica, dunque, siano esse coerenti o incoerenti, dipende da numerosi fattori, quali la composizione mineralogica, la quantità di acqua in pori e fessure (saturazione), il contenuto salino dell’acqua e la temperatura. La resistività di rocce e depositi, in condizioni differenti, copre un’ampia gamma di valori, come si osserva in tabella.

Tabella 1. Valori indicativi di resistività per alcuni materiali (Reynolds, 1997, modificata).

La legge di Archie (3) è una legge empirica che lega la resistività della roccia a diversi fattori:

Dove ρ = resistività del terreno ρw = resistività elettrica dell’acqua θ = porosità s = grado di saturazione in acqua a,m,n = costanti 0,5< a < m < 2,5. Questa legge viene usata principalmente per calcolare la resistività di un deposito incoerente, ad esempio il terreno o anche la roccia nel caso in cui si presenti molto fratturata.

2. Sondaggi elettrici monodimensionali

Figura 2. Rappresentazione del sistema di acquisizione della resistività apparente attraverso un 6 quadripolo.

Le prime strumentazioni utilizzate per i sondaggi geoelettrici sono stati gli stendimenti a tecnologia monodimensionale. Si dicono monodimensionali perché si ricostruisce l‘andamento della resistività lungo una linea di direzione. Gli stendimenti per questi sondaggi sono composti essenzialmente da: 2 elettrodi di corrente che chiameremo C1 e C2, 2 elettrodi di potenziale P1 e P2, i cavi per collegare gli elettrodi alle apparecchiature, il generatore di corrente ovvero una batteria da e il ricevitore – trasmettitore (Fig.2).

I sondaggi elettrici si suddividono in:

• Sondaggi Elettrici Orizzontali (SEO) che comprendono i metodi Wenner (α,β,γ), gli stendimenti polo-polo, polo – dipolo, dipolo-dipolo assiale e il metodo del rettangolo e del quadrato. Nei SEO la spaziatura tra gli elettrodi viene mantenuta costante;
• Sondaggi Elettrici Verticali (SEV), ovvero il metodo di Schlumberger in cui l’intero allineamento viene allargato aumentando la spaziatura di un valore congruo con la profondità da indagare.

6 Seidel e Lange, 2007

In comune hanno il procedimento, cioè acquisiscono una serie di misure di resistività spostando una parte degli elettrodi (asimmetrico) o l’intero blocco (simmetrico) lungo un profilo, utilizzano le stesse componenti elettrodiche disposte in maniera differente e la profondità che la corrente può raggiungere dipende dalla posizione degli elettrodi A e B ed è pari a 1/3 della loro distanza e proprio grazie a queste analogie queste tecniche si possono utilizzare combinate tra di loro e hanno dato origine ai sondaggi 2D che ne approfondiremo nel prossimo capitolo.

Sondaggio elettrico orizzontale

Il Metodo Wenner α

Il dispositivo Wenner α è caratterizzato dal fatto che gli elettrodi di potenziale sono posti al centro degli elettrodi di corrente e la distanza tra i var