formule esercizi SGQ

Istogramma

Max - min, range = max - min, n^o classi

Int. classe = range / (n^o classi + 1)

Limiti: min + int. classe

P.C. 1 = min + int. classe

P.C. 2 = P.C. 1 + int. classe fino a max

Tabella

• P. Inf
• P. Sup
• Freq

Tipo di istogramma

Normale, pettine, asimmetrico, sbilanciato, parecchio sx, piatto, bidombo, isolato

Diagramma di Pareto

Tabella: con valori in f. acc decrescente

• Categorie
• F. ass
• F. relative
• F. a. cum
• Fre wonio 100%

Regressione

Voce 1, Voce 2 - X_i - Y_i - X̄ - Ȳ

Somma Y_i - Ȳ², Y = α + βX

r = s(XY) / √s(XX) / s(YY)

α = -βX̄

β = s(XY) / s(XX)

Dati

• Voce 1, 2, 5, 8, 9
• Dati 1, Dati 2
• Voce 1, 2, 3, 8, 9

L sempre 1

Pesotra i punti

• Voce 1, Voce 2, 13, 17

Istogramma

Max - Min, range = max - min ⁿ classi

Int. classe = range / (n^o classi + 1)

Limiti: min + int. classe

P.C. 1 = min + int. classe

P.C. 2 = P.C. 1 + int. classe fino a max

Tabella

• P.C.
• P. Inf
• P. Sup
• Freq

Punti centralità

Tipo di istogramma

Normale, pettine, asimmetrico, primo, precipito sx, piatto, bidomale, picco, isolato

Diagramma di Pareto

Tabella: con valori ordine decrescente

• Categorie
• F. Ass
• F. Relative
• Cumulata (F. Ass: Tot. F. Ass) × 100

Regressione

Voce 1, Voce 2 | x_i - x̄ | (x_i - x̄)² | y_i - ȳ | (y_i - ȳ)² | (x_i - x̄) (y_i - ȳ)

Media, Media somma, somma, somma

r = s(xy) / √(s(xx) · s(yy))

vicino 1 andamento tra input e output lineare

Y = α + βx

β = s(xy) / s(xx)

α = ȳ - βx̄

ES: Voce 1, Voce 2, 18, 29, 13, 17

Anova

Metodo 1 | Metodo 2 | Metodo 3

B1G1, B1G2, B1G3

Media | Media medie = ẋ

SSQ_a = Σ^k_i=1 m (x̄_i - x̄)²

SSQ_TOT = Σ(Dato₁ - x̄)² + (Dato₂ - x̄)²

SSQ_e = SSQ_TOT - SSQ_a

T = SSQ_a / (K-1) vs SSQ_e / (m t - K)

F = (Int. Conf., K-1, M_t - K) ... tabella

Ho TL_F Accetto ipotesi nulla, non c'è effetto, no differenza tra i metodi

Medie: Media 1, Media 2, Media 3, x², x², x²

Anom

Capsula, k^m, colonne in ogni capsula

1. x²
2. x²
3. x²

Per ogni riga:(Dato₁ - ȳ₁)² + (Dato₂ - ȳ₂)² ... m - 1 Dato₁ Dato₂ Dato₃

k^m-1 su S_i di²

S_p = Σ^K_C=1 [(m-1) S_i²](m-1) S_i²/^m*t

Carte di controllo

UDLLDL

Carta X

Se m < 10 e campioni non variabili

• n° campionamenti: 1, 2, 3, 4, 5
• Campione 1, Campione 2, Campione 3, Media riga 1, Media riga 2
• Range: Max - Min (dei valori della riga)

Carta X

UCL = x̄ + A₂ R̄

CL = x̄

LCL = x̄ - A₂ R̄

Carta R

UCL = D₄ R̄

CL = R̄

LCL = D₃ R̄

Dico se c'è qualche valore fuori controllo

Carta X

Se m > 10

S = √(Σ (x_i - x̄)² / m - 1)

Carta X

UCL = x̄ + A₃ S̄

CL = x̄

LCL = x̄ - A₃ S̄

Carta S

UCL = B₄ S̄

CL = S̄

LCL = B₃ S̄