Esercizio 5 di Psicometria: confronto tra proporzioni

Esercizio: confronto tra proporzioni

v. esplicativa v. risposta

Che differenza c'è tra i tassi di insorgenza di complicazioni tra i due gruppi?

÷₁ = ³¹⁵/₆₀₄ = 0,522

÷₂ = ³⁰⁴/₅₉₇ = 0,509

÷₂ - ÷₁ = 0,509 - 0,522 = -0,013

se = ^{÷₁(1 - ÷₁)}/_n1 + ^{÷₂(1 - ÷₂)}/_n2 = √ ^{0,509(1 - 0,509)}/₅₉₇ + ^{0,522(1 - 0,522)}/₆₀₄ = 0,0288

(IC 95%) (÷₂ - ÷₁) ± 1,96 (se) = -0,013 ± 1,96(0,0288) = (-0,07, 0,04)

Dall'IC possiamo dedurre che ÷₂ può essere o di 0,07 più piccolo o di 0,04 più grande di ÷₁.

H₀: ÷₂ - ÷₁ = 0

H_a: ÷₂ - ÷₁ ≠ 0

z = ^{(÷₂ - ÷₁) - 0}/_se0 = ^-0,013/_0,0288 = -0,45

s_e0 = √^{÷(1 - ÷)(1/_n1 + 1/_n2)} = √^{0,515 (1 - 0,515)(1/₆₀₄ + 1/₅₉₇)} = 0,0288

P_value = 0,3264 · 2 = 0,6528

Quindi, non vi sono evidenze statistiche contro H₀.

Esercizio: confronto tra proporzioni

v. esplicativa v. risposta

Che differenza c'è tra i tassi di insorgenza di complicazioni tra i due gruppi?

_^p̂₁ = ³¹⁵/₆₀₄ = 0,522

_^p̂₂ = ³⁰⁴/₅₉₇ = 0,509

_^p̂₂ - _^p̂₁ = 0,509 - 0,522 = -0,013

se = sqrt[(_^p̂₁(1-_^p̂₁)/n₁) + (_^p̂₂(1-_^p̂₂)/n₂)] = sqrt[0,509(1-0,509)/597 + 0,522(1-0,522)/604] = 0,0288

IC 95%: (_^p̂₂-_^p̂₁) ± 1,96 (se) = -0,013 ± 1,96(0,0288) = (-0,07, 0,04)

Dall’IC possiamo dedurre che _^p̂₂ può essere o di 0,07 più piccolo o di 0,04 più grande di _^p̂₁.

H₀: ^_p̂₂ - ^_p̂₁ = 0

H_a: ^_p̂₂ - ^_p̂₁ ≠ 0

z = (_^p̂₂ - _^p̂₁ - 0)/se₀ = -0,013/0,0288 = -0,45

se₀ = sqrt[P̂(1-P̂)(1/n₁ + 1/n₂)] = sqrt[0,515(1-0,515)(1/604 + 1/597)] = 0,0288

P̂ = ^{315 + 304}/_{604 + 597} = 0,515

p-valore = 0,3264 · 2 = 0,6528

Quindi, non vi sono evidenze statistiche contro H₀.