Definizione statistica e soggettiva di probabilità

Matematica e Statistica per Scienze Biologiche

Richiami teorici

DEFINIZIONE STATISTICA DI PROBABILITÀ

DEFINIZIONE SOGGETTIVA DI PROBABILITÀ

A.A. 2021-2022

Matematica e Statistica per Scienze Biologiche

Richiami teorici

• DEFINIZIONE STATISTICA DI PROBABILITÀ
• DEFINIZIONE SOGGETTIVA DI PROBABILITÀ

A.A. 2021-2022

DEFINIZIONE STATISTICA DI PROBABILITÀ

Probabilità statisticaLa probabilità di un evento E è il rapporto fra il numero delle prove favorevoli e il numero, ritenuto abbastanza elevato, delle prove effettuate.

p(E) = numero delle prove favorevoli / numero delle prove effettuate = f / n

Lanciando 120 volte un dado truccato, esce 31 volte il numero 2. La probabilità di E = «esce il numero 2» è:p(E) = 31/120 ≃ 26%.

Esempio

• Hai osservato che in 50 giorni l’autobus con cui ti rechi a scuola è arrivato 6 volte in ritardo di più di tre minuti. La probabilità che oggi l’autobus arrivi in ritardo è6/50 = 0,12 = 12%.

Legge dei grandi numeriAl crescere del numero di prove, la probabilità statistica di un evento si avvicina sempre più al valore della sua probabilità classica.

DEFINIZIONE SOGGETTIVA DI PROBABILITÀ

Probabilità soggettivaLa probabilità di un evento è il grado di fiducia, espresso da un numero compreso fra 0 e 1, che una persona attribuisce al verificarsi dell’evento.

Si può calcolare la probabilità soggettiva se si pensa di collegare l’evento E a una scommessa: la probabilità è il rapporto fra la somma P che la persona è disposta a pagare per ricevere la somma V nel caso in cui l’evento si realizzi: p(E) = P/V.

• Domani sono interrogato in matematica. Se facessi una scommessa, sarei disposto a pagare 3 euro per riceverne 4 nel caso di voto sufficiente. Valuto che la probabilità di avere un voto sufficiente è: 3/4 = 0,75 = 75%.

Nell’immaginare la scommessa, la persona deve essere coerente, cioè disposta a sostenersi all’altro che paga in caso di vincita. Nell’esempio precedente, per coerenza, devo essere disposto ad accettare che qualcuno mi dia 3 euro per riceverne 4 da me se il mio voto è sufficiente.