Calcolatori elettronici teoria + esercizi (riassunti fatti da me in modo da evitare le slide)

Calcolatori elettronici

Codifica e rappresentazione delle informazioni

• Sistemi di rappresentazione dei numeri, conversioni di base, codifica binaria di interi e reali

Logica combinatoria e algebra di boole

• Porte logiche, Funzioni booleane, Teorema di Shannon, Forme canoniche

Sintesi di reti combinatorie

• Mappe di Karnaugh, Minimizzazione

Logica Sequenziale

• Automi, effetto della retroazione, stato/memoria, bistabili, flip flop e latches

Architettura di Base dei Sistemi di Elaborazione

• Modelli di riferimento (Von Neuman e Harward)
• La CPU: Generalità, Unità di Controllo, Ciclo di Elaborazione, Set Istruzioni, Parallelismo, ALU, RISC/CISC
• La Memoria: principio di località gerarchie, Registri, ROM, Cache, RAM, Supporti magnetici e ottici, memorie a stato solido
• I/O: controllers, drivers, modalità di gestione, Interrupt, DMA, BUS di comunicazione

Architettura e programmazione assemby 80x86

• La famiglia 80x86, registri, assembler, linker, loader, istruzioni, modalità di indirizzamento, esempi di programmazione assembly

Parte 1 - Codifica e rappresentazione delle informazioni

Un'informazione è un insieme di segnali che consentono l'analizzara di un insieme, il qual'esso rappresentato, tramite opportuna sequenza di simboli, in un alfabeto prefatto. Scelgo di rappresentare i dati in modo da gestire elaborare, e memorizzare al meglio le informazioni.

Un codice è un insieme di parole composte da simboli di un alfabeto.

La codifica di un insieme di informazione I in un dato codice è la composizione di una funzione fi: I ➡️C ciascuna legge che associa ad ogni informazione che si intende rappresentare una parola del codice A.

Analogamente la descodifica è la funzione opposta fi: C ➡️I

A tal proposito distinqueamo tra:

• Codice in chiaro: L' informazione viene codificata e decodificata
• Codice non in chiaro: L' informazione viene codificata tale chi riconosce la chiave di decodificazione può leggere il vero concentuto del messaggio
• Un alfabeto di simboli deve generare parole che hanno:
• Sintattica: configurazione di simboli ammessi senza per dono una I
• Sementica: la parola generato deve avere un senso compiuto per dono uno I

Importante è il codice ASCII, uno codifica comuniano è utilizzato globale fato in modo che due elaboratori che usiamo codifica alnum A capirsenno. È un sistema a 7-bit con 128 caratteri, successivamente ne esteso ad 8-bit con _EBCDic ad un mommo di 256 caratteri. Altre dommando incorporano letere e numerti di alfabeto inmaneri.

Un tipo importanze di informazione è quella che significa il valore di un numero naturale, in modo distinqueamo tra il concetto estrado di numero è i suoi numerosi, cioè lo stringo di carattere che rappresenta il numero

• Rappresentazione a n bit

Basta trovare l'intervallo di rappresentabilità e trovare sensi dentro i quali numeri di numerosi numeri che bita range di valori c'è se ci accosta.

2⁴: 0, 2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

Samma Burutus

• 1 1 0 1 0 1
• 1 0 1 0 1 0
• 1 1 1 0 1 0

Dato un n, nome la portabilità in unitaria P e con quello in uscita, qui sorfa il report.

• 1 + (1 + 2) + (1 + 2) + (2 + 2) = (2)20
• (1 + 2) + (1 + 2) + (2 + 2) = (8)10
• 2 1 (8)10

Funzionamento del barrunner classifiche se:

1. A due operanti numeri si somma pond
2. A numerosi top numeri diversi doppi operandi

Quando bonta, per il sommamento a ron congiungere 1 lur per i nomari into a nomiamento estimate normale overflow

Definiamo: Algebra di Commutazione

Un'applicazione di Boole ad un sistema.

• Monoma logico (1) on
• Binitivo logico (0) And
• Negazione (-)

Fu messo in luce solo nel 1938 grazie a Shannon per la risoluzione di sistemi a relay.

Su questo si basa tutto il lavoro dei circuiti logici. I teoremi importanti sono:

• Teorema di De Morgan: (X + Y) = X • Y
• Teorema di Inversione: X = X
• Leggi duali di commutazione: ogni identità è provata; l'espressione resta valida se si rimpiazza lo operando And e Or e gli elementi 0 e 1 fra loro.

Parte Logica

È un blocco elementare in cui la relazione tra variabili di ingresso e di uscita è descritta da una funzione logica; quindi un circuito digitale applica una funzione logica e si rappresenta per mezzo di una espressione di tipo f(x1, ..., xn).

Usando un numero limitato di tipi di Porte, si può realizzare un circuito logico combinatorio che realizza una qualunque funzione logica.

Porte NOT

x y

• 0 1
• 1 0

N nega una delle due entrate. Proprietà: X = X

Porte AND

x1 x2

• 0 0 1
• 1 0
• 0 1 0
• 1 1 1

Derivano rispondenze tra le entrate; corrispondono ad intersezione. Proprietà: AB = (AB) = (A)(B)

• A0 = 0
• A1 = A
• AA = A
• AA = 0

Porte OR

Permettono di sommare, diventano rispondenti, devono non sommare le entrate.

• 0 0
• 1 0 0
• 0 1 1
• 1 1 1

2 è la somma una delle due note una. Proprietà: A + B + C + (A + B)·C

• A + 0 = A
• A + 1 = 1
• A + A = 0
• A + A = A

Ogni funzione può essere espressa come Somma Canonicai suoi circuiti realizzabili usando 2 livelli di porte logiche (OR - AND), cioè come somma di prodotti (con HO risultato massimo)

Sop: Y= Σ (1, 5, 6) con un logicogramma composto da circuiti aventi come ingressi i vari Xn , Xn-1, Xn-2, X

COSTO: (3 + 3 + 3) + 3 = 12

Il costo della funzione è dato dalla somma di letterali e degli amplificati Anologamente posso avere anche il Prodotto Canonica cioè il Prodotto di Somme semplificando quando abbiamo strutture a livelli di porte (AND - OR)

Mappe di Karnaugh (MK)

Sono tabelli che permettono di rappresentare e semplificare le funzioni di combinazione fino a 6 variabili (per 5 e 6 è mentale ma più difficile): le semplificazioni e sostituire le somme o di due prodotti di letterali con lo stessoprodotti a due prodotti iniziali differنا per un solo letterale. Le MK hanno tante celle (casella quanti sono i corresponding miniteminori (4, 8 , 16 , 32)

Fare semplificazione al esempio:

Le dispersione hole sono fate in Moda che allpresente da a lato: avranno le cadelle nulla e colonne estreme non ademanti , come se amore faove un allineatri.

Insieme Campo 17/02/2014

Minimizzare la funzione Y = AB + ABCD

Y = A(B + BCD) = Y = A(B + CD)

Usando anche il Teorema di assorbimento B + BCD = X + B

Ho Y = AB + ACD

Il costo × (3+2) + 2 = 7

Prova 16/03/2019

Progettare rete combinatoria che rappresenta un sistema automatico per l’azionamento di 3 utenze A, B, C, che possono presentare state numericamente sulla rete: non A, B la richiesta; su B, C mentre B non su C.

Il sistema azionerà 2 interruttori e governerà della "banchina" di utenze X e Y tramite lo stesso.

Lo codifica

• X:
  • 0 0: non interrutt (nessuno)
  • 0 1: utente A
  • 1 0: utente B
  • 1 1: utente C

La tabella:

X = m ₀ m ₁ m ₂ m ₃ = X* = AB _C + A ^BC + AB ^C

X* = AB + A ^C

Y = m ₃ + m ₄ + m ₅ + m ₆ + m ₇ => Y* = A ^BC + ABC + AB _E + A ^BC

Y* = A + BC ^B

Risultato (2 + 2 + 1 + 2) + 1 = 11