Appunti schematici di Analisi statistica multivariata - modulo R

OPERATORI LOGICI

x & y, x | y, x ! y

x != y diverso

and or not

ARROTONDARE

round(x, n° decime), ceiling(), floor()

FUNZIONI MATEMATICHE

abs, sign, sqrt, exp, log, log10

Inf, pi, NaN, choose(m, x), sin, cos, tan, factorial, NA

∞ ↔ indep., x! ↔ not available

TIPI DI DATO

numeric, character, logical, complex, ma

vector, list, finite, infinite, null, man

factor, ordered

VETTORI

x = c(...) un solo tipo (o numeric o character)

vector("tipo", lunghezza) lo crea vuoto

as.vector(x, "tipo") trasforma x

any di default

NOMI ELEMENTI VETTORE names(x) anche x RINOMINARE

LUNGHEZZA length(x)

TIPOLOGIA mode(x) oppure class(x)

SEQUENZE

x = a:b

x = seq(a, b, by = 1, length = u)

intervallo quanti numeri tra a e b

LISTE

list(..., ..., ..., ...) # tipi

CREARE LISTA VUOTA vector(mode = "list")

names(x), length(x)

FACTOR

x = c(...) factor(x) VARIABILE CATEGORIALE non ordinata

factor(x, levels = c("...", "..."))

as.factor(x) trasforma

levels(y) = levels(factor(x)) ➔ NOMI delle categorie

ORDERED

x = c(...) ordered(x) VARIABILE CATEGORIALE ORDINATA

ordered(x, levels = c(...)) specifica le categorie

levels(ordered(x)) in ordine

FREQUENZE

x = factor o ordered

table(x) ➔ vettore di f. assolute

names(table(x)) nomi categorie

OGGETTI

objects() o ls()

elenco di tutti gli oggetti salvati nella memoria di lavoro

RIMUOVERE VARIABILE

rm(x) solo x

rm(list=ls()) tutte

is.tipovariabile(x)

restituisce TRUE/FALSE se x è quel tipo o no

CONDIZIONI

all(condizione su x) → TRUE/FALSE se x soddisfano

any(condizione su x) → TRUE/FALSE se almeno una soddisfa

ORDINAMENTO

x = c(...) sort(x, decreasing=FALSE) crescente

= TRUE decrescente

INDICI DEI VALORI ORDINATI

order(x, decreasing=FALSE)

= TRUE

RIPETIZIONE

rep(cosa ripetere, quante volte)

c(...) c(2, 2, 2)

x times = 2

SUBSETTING VETTORI

x = c(...)

• x[indici] VALORI CORRISP. A QUEGLI INDICI
• un solo valore → un numero
• a:b dal a-esimo al b-esimo
• indici = which(condizione)
• indice val.max = which.max(x)
• x[-indici] TUTTI I VALORI TRANNE QUELLI INDICATI
• x[condizione] TUTTI I VALORI CHE SODDISFANO COND.
• x[which(condiz)] condizione & condizione x più condiz.

PER NOME

x[c("nome.elem1", "nome.elem5")]

PER T/F

x[c(FALSE, TRUE, FALSE, TRUE)]

di un vettore di 4 elem restituisce i valori di quello con TRUE

SUBSETTING LISTE

y = list(..)

• y[[indici]] elementi corrispondenti a quegli indici
• y$nome.elemento
• PER ACCEDERE AD UN VALORE DI UN VETTORE NELLA LISTA
• y[[ind.lista]][i.vett]
• y$nome.vett[i]

• ISTOGRAMMA DATI RAGGRUPPATI IN CLASSI

hist (x, breaks = estremi, freq = F, main, xlab, y lab

tutti i dati DENSITÀ (=T FREQUENZE) ax,col, ax.axis, ax.main, ax, col, xlim, ylim, axes = T, nclass) se F non mette giù gli lif.metli tu con AXIS →

CLASSI CON AMPIEZZA =

AXIS AGGIUNGO ASSI AL GRAFICO

axis (side, at = ... , ... solite cose (cex, col ... )) lvs. a che punto segnare se stanghette con il numero

TITLE (main= "titolo", sub= " ", xlab, ylab, cex, col, ... )

MTEXT ( testo, side, col, line ... ) MARGINI expression()

TEXT (pos x, pos y, valori, font, cex, pos, ...) x₁ ↓ F₁;O₁, F₁ ↑ un po' sopra 1,2,3,... ₂ ₃ ₂ ₃ ₁ ₄ ₁ ₄

POINTS (x, y, pch, ...) ● → 19 posizione da 1 a 25

ABLINE (h= , lty = "dashed", "dotted") a che valore o numero

AGGIUNGO LINEA ORIZZONT. V= 2 Linea verticale

PAR (mfrow = c(1,1)) default = c(2,2) COME SI DISPONGONO I GRAFICI

DISTRIBUZIONI V.C.

• ddistr(x, parametri distr.) ➔ FUNZ. DI PROBABILITÀ/DENSITÀ
• pdistr(x, parametri distr.) ➔ FUNZ. DI RIPARTIZIONE
• qdistr(x, parametri distr.) ➔ INVERSA FUNZ DI RIPARTIZ (quantile)
• rdistr(m, parametri distr.) ➔ GENERA NUMERI CASUALI secondo la distribuzione

NORMALE

norm(μ,σ²) di default (0,1)

BINOMIALE

binom(m,Θ) Θ PROBABILITÀ

GEOMETRICA

geom(Θ) Θ PROBABILITÀ

POISSON

pois(λ) λ

UNIFORME

unif(a,b) a = min, b = max di default (0,1)

GAMMA

gamma(α,Θ) di default Θ = 1 Shape 1/scale

ESP. NEGATIVA

exp(Θ) di default Θ = 1

CHI QUADRATO

chisq(g) g GRADI DI LIBERTÀ χ_g²

VALORE ATTESO DISCRETE

E(x) = sum (0:m * ddistr(x, param)) Se so quanto vale E(x) nella distr (ad es. mΘ) posso calcolarlo anche così.

APPROSSIMAZIONI

x̄ ➔ E(x) x̄ = mean (x) s² ➔ Var(x) s² = var(x) dove x = rdistr(m, par)

PROBABILITÀ V.C. DISCR.

• P(x = a) ➔ ddist(a, par)
• P(x ≤ a) ➔ pdistr(a, par)
• P(x < a) ➔ pdist (a-1, par)
• P(x > a) ➔ 1 - pdistr(a, par)
• P(a ≤ x ≤ b) ➔ sum (ddist a:b, param)