Appunti Progetto di Macchine a Fluido 2016 by Cristian Grigore

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Author: Cristian_Grig

Revisionato il 14/05/2026

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Appunti Riscritti ed integrati per l'esame di Progetto di Macchine a Fluido (6 CFU) del Prof. Marco Antonelli (superato con 30). Se avete bisogno di altre dispense, libri, o consigli utili per …

Esame Macchine a fluido

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Antonelli Marco

Università Università degli Studi di Pisa

A.A. 2016-2017

119 pagine

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Estratto del documento

PROGETTO DI MACCHINE TERMICHE

PER LE MACCHINE MOTRICI SI PRENDERA' L > 0 QUANDO FATTO DAL SISTEMA. VICEVERSA NELLE MACCHINE OPERATRICI SI PRENDERA' L > 0 QUANDO FATTO SUL FLUIDO.

1 EFFLUSSI DA CONDOTTI A SEZIONE VARIABILE

1.1 EQUAZIONI FONDAMENTALI

SFEE:

L = \frac{c^2_1}{2} - \frac{c^2_2}{2} + g(z_1 - z_2) + h_1 - h_2 + q_e (EQ DEL LAVORO IN FORMA T.D.)

IL CALORE RICEVUTO DAL FLUIDO È: dq = dq_e + dR

dq = du + pdv CALORE SCAMBIATO CON L'ESTERNOdq = dh - vdp

h_1 - h_2 + q_e = h_1 - h_2 + q - R = h_1 - h_2 + h - \frac{1}{2}v \int vdp - R = \int_1^2 \frac{dp}{\rho} - \int_1^2 dR

L = \frac{c^2_1}{2} - \frac{c^2_2}{2} + g(z_1 - z_2) - \int_1^2 \frac{dp}{\rho} - \int_1^2 dR (EQ. DEL LAVORO IN FORMA MECCANICA)

LA SOLUZIONE DIPENDE DALLE EQ. COSTITUTIVE CHE IMPIEGO:

FLUSSO INCOMPRIMIBILE -> p = cost
GAS PERFETTO p = PRT

dp = dp(RT) + dR(PT) + dT(PR) | :P

\frac{dp}{p} = \frac{dT}{T} + \frac{dp}{p}

CONTINUITÀ: \dot{m} = \rho c A = cost \frac{dA}{A} + \frac{dc}{c} + \frac{dp}{p} = 0

FLUSSO ISENTROPICO: p = cost -> \frac{dp}{p} = k \frac{dp}{p} M OV \left(\frac{dp}{dp}\right)_s = k \frac{p}{p} = KRT = a^2

- VELOCITÀ DEL SUONO E VEL. ALLA QUALE SI PROPAGANO LE ONDE DI PRESSIONE DEBOLI

(FINCHÉ VALE L'IPOTESI DI ISENTROPICITÀ) INFATTI LE ONDE D'URTO SI PROPAGANO A VEL. SUPERIORI A QUELLE DEL SUONO.

E = \rho \frac{dp}{dp}_s
E_0 = \left(\frac{dp}{dp}\right)_s = a^2

VELOCITÀ CARATTERISTICA ADIABATICA

a^2 = \left( \frac{dp}{dp_s} \right)_s = k \frac{p}{p} = KRT

Progetto di Macchine Termiche

Per le macchine motrici si prenderà L > 0 quando fatto dal sistema fluido.

Viceversa nelle macchine operatrici si prenderà L > 0 quando fatto sul fluido.

Efflussi da Condotti a Sezione Variabile

1.1. Equazioni Fondamentali:

S.F.E.E.:

(Eq. del lavoro in forma T.D.)

Il calore ricevuto dal fluido è:

(Eq. del lavoro in forma meccanica)

La soluzione dipende dalle Eq. Costitutive che impiego:

Flusso Incomprimibile → p = cost
Gas Perfetto →

Continuità:

Flusso Isentropico:

→ p = cost →

Inoltre,

Velocità del suono

E =

Velocità Caratteristica Adiabatica

- Nr. di Mach: _M_a = ^c⁄_a

Calcolata rispetto a condizioni TD di riferimentoSe è calcolata rispetto alle condizioni locali → M_{a locale}

In pratica il M_a locale dipende dalla T locale (oltre che dalla c e dal tipo di fluido)

1.2. Definizioni:

Considerando la spezie per un gas con l_e=0 =>

h₁ + ^c₁²⁄₂ + g_z₁ = h₂ + ^c₂²⁄₂ + g_z₂

Entalpia dinamica h_o

h_o^o = h_o²

Si conserva l'entalpia totale

h_r = h + ^c²⁄₂

Entalpia di ristagno

Oss → per le turbomacchine sarà sempre

h^o_a = h_r

Gas ideale: Δh = c_pΔT
c_p = ^kR⁄

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