Appunti di Scienza delle Costruzioni

Appunti di Scienza delle Costruzioni

Università degli Studi di Trento

Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica

Matteo FRANZOI

matteo.franzoi-1@studenti.unitn.it

Ultimo aggiornamento: 19 luglio 2018

I seguenti appunti sono stati scritti durante il corso di Scienza delle

Costruzioni tenuto dal Professore Davide Bigoni durante l’anno accademi-

co 2016/2017. Gli appunti possono contenere errori; nel caso il lettore ne

riscontrasse è invitato a comunicarli inviando una mail all’indirizzo sopra

riportato.

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

_.

i

i

·

!

-- i

I I

i

' i 1

. I

I 1 ,

: !

I � '

-- 1

I

_

.

i _____

_.__l __ ,_,

i !

I . ! 1

.,,.. 1 i--�--,---J-Tt-·i I

L ------�----------

i I i -

--+-1--! �

;

!

_J_J

_l/lk�U�

;

0txi1èA)-Tl I

I

I

I _J_ I

I

t

,

i I

' I ,

: , I 1 I

I I

1 1

1 ,

,

' \ 1

1

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

- ----- - - --~- -l.---- ·----- --- ... -- - ~=--1.J=-

- , - - --+-;

.

- · -•- -·-;- ~ •

-

~-t---- ·- --

I I - ·--

~--- ...

~ -· :~4--

I 1 -•

· - - - -- 1- I ✓.

, ' ~- - -

--.

L ··-· - ·

-

---------

---- - - :,,,r·

- -1---..:__i •- -~

7 'fz __ _

I 7g4~~-

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

�

___

., .T€01Z-l_l1_1 _C�P� '(_/2-p/v': �-�,tij'.

. ·4,7,,j-

� - �f?o6(�t1fr

_ )fL:- 8 � � : -

o�.t0 - - - - -

----1--- --

----

- -A-- .

.

.. I t'<c0ì

__

_:

__ -

---

- -

- - .

. . --·-

...

- -�- - -· • - • � _I _ :� • .

:__� ----+--,1 t.)

-�- --- ---- �� -·

_,

. -- - . .

. - ---+-- __._ . - -·- ·-=-:-,-?2<8, -.

� ___

I r-\ ,. __

_

◄ -� - f .. .... • - � ' • - • - •

_ -•-�-- C.l�-�-

· cq._ _. ___ [_, l . _

-; ,

I -" - . --

��,

--

--

.

-

.

i

-

.

-r- I

-�[_C?f!P�AX0'z:C?.���e,,tl1: I

. -. - .

i

I I

-� . C.It-

-- ·-- •. -- • ·-· - - - ·- . -1 . __

Cf.- ___ --- -· - mc.- -

!T_�r?,c_'òt__ f- (_

v,:,;_,Z - - --· - ------

3 .

� -·

.

_,

.

-

.

11v-(

l4ÌVIC

j�l.

P

C�_qj)?

:1-

:-� --- ·- - ,-

-

·- • --· - - • - ' ' i l

i .! ...

,._ .

---·-- -- - -··---r-- ----,

• - - ·- -·-- - _

.

:._:

_

-�

.

.

-•

.r��SC&:_. I -l ,- . -

.{s)

çtzfr:-2:- . --,-

+�.

� _

I

(5j_-f' - - • . - . - - ,//'s(8__ - .

­

r

,

- . . . . . ---- . ·- . -· - - J ____ . - . ... j - . . • - -

74

___ _:!J..

__

-:- _ç�cT�14_(C? -�l 1./�_f!tj-:;;J.� .. -� .. -�-

..

-�- � � �-p�fit��

-_C�ti�Ac �D�vçL(_;j}è.� ,.--:-'.

O- � ·---- -f.�p ·-

-

- -·

- --- ' . - - -;;r;,ro- -

.�9___ •

.,. --,- . • : -- • • -- I .

_,

___ - • - ... - ------ 7t'i:iE:>

I -

' ... ·-.

-

,_. -'--

- - -

�

t --- . - -

' -

·· · :....:.;f-}v i:i Cc ·ç;, �l{t oiZJ,/

- �- ,_· 1r �/4.J,·

--,. · · ., ··-· · -·- · -·-- · -·· -·---� ·-1 i

L: -·

-+

�:�-0?::�- µ;P..P6(� --��-�-fo -- -

-

-� ·-

t -· ·- L ----·--

.A'-

5:

0

- . . - - -· •. -- - . --- ·- J . '--- . . • • �--­

• 1

___ /t1v�lt� �--op�:,+ .. __ 23_ -

C.._c . ?t.O� _ _ ...

�-l

1 ��g -�

__ I I

���:� -

- - ,-- - t J.

_ . - .:... . - ·-

• .

• ✓ . T��t o�� _ _ _ . ____ . � . __ . . . _._ . _ l __

+ � -· -:-

u/4t -

•-+-- - --r : · · · · - · ·--·

-

·1 -· 1

- :��� ��/� 1 �--- .-....---�-- dq-ç;

.___L -- - - - .

- -=-....:...._ ·-- · - · ç -. --. � -- ----

. -- 710-· -

5ot:/ 1

. ---

·- ·- . - -· -T

-. - . - - - -

.-:; � t(o/..--�- �trfll- � -é[i.H�/$l l

i---· . - -

: --�-

- .

I . I I

I - - -- .

1 -- �

.�-- -·7{,t;?(

f ' -

I -

,2�·c-

. -·,

ct2Si� -J -u;JfJ --�

- i; ·-··

- - -

---

èio?-

- ·--· •-·-- - --· . . . __ q.

. - -···

-- . ···-·- -· - -

I I

• ,,.,.1

l - ·-

I

·s,b7--f · .

. - - /;--

I '

--, ·- . -i

- l=V1'J'�to/J2:. �LL� �lv .

.....-r;::;;3"

---·-

-----

. -1 . . . - - . �. -

I

' � -.-�- - 11 ....:._j__ i ·-- .

-· --1- • . -; - - �·-I � -•� .. . . - . . --·--'-

... - -◄-� ,._

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

: -<<f.:1:'

~ ~ Ctli

T4. IO .

Qit_~_

. ? _e_~ ~~ ;

_

=--~--~ T . :r

rzo~--~ o·--: _

A_~

~ ~t,

- - - -· - - ---•----- j.{ . :1Ì~

___ _ -- __

JUR.AWS _/ _

==·= -4-. _ . A. [lf -

~_q.;.-~2~~ ~ (J.$~(-u;__ -

- ------ - - -

·- ·-- - ~

----- - .

--- •-~- -

I,

• _ _ ..,. J • - - r -- , I

L • --f

:· J!-Ii ~

-:

--- -___

tA--11°~ ~ f l)-_l.f__{q _ . -· · 4+B

; - · - Sé sPITT_ vH sé

L( tu

m10 __ . /4+"5 ..

- -.-.· --r _ _.. --

-- I

·- ---,

.....

,..

~ - ·;r~•-·

'

. . .. t . -· . . . ;(8,

' ,è.

I

... t- ~ i - .

·t:)(

.,··-~ç;pµ·v&- -SÙL[ _Ro

__ . ; ~rB·i. ·

fi,-y ··

w:_ -~ ___ . -_

?::H~o1):) ___ • • •· I -· ·-•

r· ---- _;t,g-~-

I

.

ll~ II I _} :f!J.~ ~,Jir_y/?J -

_._bì.ç~~f ----

t( ----~--.-

t I ' .. ~- - · ~ , -.-..t - -·· -·· \" --~- .

•· _;t •· · e

- I • ·

~ :J..f.

-• - i --, r ·- - --· - -- ~ - --- - -

I I '

~?~:r~-

· ' ., . . -- -· ·-· --t· :-

~ ~

~ 2..

- , - - •o- • • • ..

L-- I,...._~

I - - -- r- -,.--•- ---

j, A~3-·

r ---t· -- - ·

! ..---- ;- ·- • - - - • -- •

-- ·--·--+--1---- !

- - -..!- ! _ ; __

+-- · - - :--~

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

l'Zò

Tl b r

P1 ST t'2UTT ù

1 o ve

1 90~ CA : S't

ltT /J'Ylv

i

/ ' 0

- <jdv c1f

c. 6 ~e ~

ir~o

e q c.c_~,~

" non ,::Pr

Pqv vc•&·N/,:

~"7

I

t

2) I So STrt- CA-

< A r[)é74 IPÈIZ//1-:-ìt<-4:

çjdv

~

6 /J;d

Cf>Y1r1:e(d 6 ffiiitrP

I( -r

&b

e~ dv i -Zp] ,,

f?.Jd f

r're 2

~ -r

Jd 4 -

/?;è> ~ ~

.3 f' //b/71

Ve

-f-~ cl

~

, ,;~;r l .:r

/ lrl .;i

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

~ r~

de,n.~ cl: fi

U11 /I/fu

CQV!/. Jcf'd

(e ./2

fvl,---0

- vYÌ<.~

(Ylet,1

p: /

(5o; ~ J

1c~

1 ~ r

n;r/'c'/h-o .\o

4!

~(0 C

Vi!}J// f? VI,,.'

c..4

/v r)-v1

~ ~

cl

}1 0

e r~ Cfci>~

t1'f 1/

u

/u 7,-

/'Yl---0 c1 /

/e {:::) IZ. ( .'

1'1 /. UYJ h U/7 r.Ji

dJ~

~éé?cPel1J

9~c_J i t,'/Jn17Cc~ JrifJr/J??c.Y&:O),z~

S7A-1< CA-/

(~/< a

-

V'r+-T21 ~121-'I h2

rcr,J te

Pr-~ r ~ ./f,Jt/Jf'ò fd

UYld /_Se>.SÌ,4-ì<C~ (

- ierrYM~ i~ftct::l

f~r;~t,,o~ c/YJ

to/5

~

d fr"'

;1--I

èff'(Jr13~ re!

r,_,/-1 ,;

f

o

.kn~è ué~re J~f?;r,è~:o~

/lcF1 ~ <Id

il SìA-ìrc4-

tre /Ì/u 't~R

~ )-_- - -- -- ~ ur12- 0

I. ~ ~ <l

fl!v

i--r~ Vorre e\ (Jn.;)

07 \

é 1?

f ci

dv

d ffe

cd.--:

~

_ {~

,\-1

V d

·e er'e

CP (/7,,,:

e_

fl;r/r'"J~

d

17,)rc~ri> ,,,,,.~ .e

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

Jr

B

t eh~

l-2:- u o

-lr t

SU

5T r2v7T PSJ7i S7 I SCè:ìì le,

Scf\f

J?,~ / 1

A:i'

e V-1J-1?llrEloll/r b~<c·'f..

b!llfl?t'f/èfo

(j;,'t:::{f'/(~(\11/ 1è:,,/?}(rch'è..,;

u ~

.S7/2u ùi'& Tt

(S?..571J Ch p~

y/pf 8//7:::>

V.✓.:

re)

H?r> f 3

e~,1Me4fo ( S<ri'rere

Ui1 rd ~SSolV

~e

eqvè~~ t>r.:o :

equ

d;

~-fa e

t(~(e Un (i>r"'-?,è'

d

lJrJci

e r~.,,)J-:r.;;11dera- un~ r<2~G:ov/J2

0J1

€Sere +d--fd< n

z o

th. /?,· -;:::

F. t-

~

t""/1 /'\..,- e

/:(fz -O)A +{fa:

rc -o)Af?: -e

o t:=::-À .---... /\.-

o F

{?l 0

- - v _ _ __ _ _ _ ; i . _ _

_ _ _

_

//1'

[R4 R~ ~ ~

1? E.

ò~ s.: r:eov~ cfhe

c.., t 5 2..

Yc4t 57r...Jlfv~

fPr

Qv<?r,./o (S O ~ T1Cf?e

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

~ /I

Co e~

ç,1

r;_/; de;-: 5.7

('r'~J:ç

lv T (

è!Yl-0 ,1

t) ('~

I /2 /<,;

lf R,(J<,

i (,4)-c=

éoCr;J

F IR::

gt!

6--

-----z_-:,t:--------.:..-6""7\

lh

ilbb~~(/)/1-0 4

s fc

lhCO<fn:

e9vd&:or1~ (_VJ

pç?, r--~saCve~ sfr'uffJ1d_ devo

fd lrl frodJrr'e (~

file:

/41-~1

ffifD1Z1~A-&to;f./s Ì1.JZ1(J1,t-lstcr,4 J)l('.'.

/I! Ur1hr &

f3 /Z4

ST U Cf-t-2 o1- tlDJè+

U

(ZuÌl ç7J2v ?ìU/ùt-

(l/j' ,[Ll;.yt

~ pz

?è:-l<Cr o : rrs

b~s1 c)re

s.~- e/) r///1

_C"f}:?GtéVé

r Je./_./tsv

~ ~

pr f' ~ ~oi-Je) ,

Yldo re f'";:,

Co/J?'7 fo ( f

àl

2

fYYlò fYl-e c,01J;1

-r2

11dof:o, t 'ne rè

e n/!)w ( "G-:one) .

{?,,,-é.e 'ffd

a

,'r,

<?-+ ~

R\· c{!;e

ç.v d ~t i=.

::r-.

< < rr~.

r-~.

cir ~

f??,,-c,: q

0 cf0e

<?e s1rv oli~frV!òl ~rvld/--o

v€f-7~

lfJ~ ~ ~

q es·c:.f'v/vc/rie

. .

v~ / : v/7<? t-rd<S- >:.:>"?e,,.

è

T«,4Y( /~'C-1

(CDL{-!?, ~b:~o~

cl~ na

(..;( ~Jrf~,,,.e D;,r=:- /?µ;tf(DJ/~ Cot-10-SCer'e

0 ~ ~ ~ t

j.e

d.; r,

j

Un

e. "v

u ( -'onc

è,{;iy1/I (oh {, 1.;

J/10 6 o f

= d-e /;'1/Yh

c/!e.

Uv1 dì

+r: v<

e lo

(P iQ

0f' vie ò

Vl è

~ r 1

_.,,,; ti

d [ e/i/S/

YldSCelè OA/(

t7f?~

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

~-

~

e~

-1-11+rodv' L{ q

òafVlO Yelfore

eh

t-fYJS:::;;J/"(?(

f

e ce)

-I : ( n

G /Yh fJ

JJ il f?'

,t1c 2

I (_ °R_µ off I

.f/

tftl1/0M 11tc 1

4 d:dpt?~u~~~b<(;

e

d~lté

t#1~f,:ee T~Y1/.·~4,, dd' ~

e

-l ( fe'C) fea'è)

w~f(- lle1A', /li'w

Ccl~ ~d

{~v--9

('V

< ? ~

pJ

é/Je 0 e SSe re.'

ç,n

u 0c-v;;;

(/-/ e ==-> g

f<~r té~

CD

çrrc:> ;::;.') /P

Pt..A-

f<-;,) 1se:V6f2,çfl31 L~

1

V1 o .:::::) ;ti.:_;;/ ( 1- A-//IB/J-

T

t(

.Dé;_

Co~ o

01-i• ) ;1/-2..

$ .5

fo/2 ;{( µ_,61-

,A/ (

I} /1/!é

6A/Ir.AJt11r Ìif'(

~ ?

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

-

rL (_ ~ GA-u ea

T

ut-~ L-(

t W(J)110

b &

(S::.>TfZ.oPo

/2,

/1/;;,t è:

2, PA-n

DPr Dv~ ltk 2 1/21 :

you 0) --:) r;,+f

f. ( r p;,ç

(2,UA:E P:;f(

o t,t

J( -e::,

(

A) Al 14//2foÌ

of)vl :JIJ';,,

~

~) e_· r Potç.so;1)

Coét-T(C 2:AlTè bt

4

Qu!f Tè0

Vlè;V~ ~Sb

A)j)::> èt_e/ft3A/ì:::>

(/;11 1

1-

P Cf?t //-9

i2A- L é..'§

;vT

(72 ,,t fèS (/J

;UD~ 6 b

I Al.::::, CXiD

t

li-LU t-c/2~ Jt Dv

Il 09-Pfhfèr::> 1-(2+ Q,ué-s7~ è

G .Dt

5

t2-r::>R/l-t1~t?lr( -P:rcr~P&

C~t

(é...

Po 5"")

1' Y

,;so/V ( _ _, <-

I D.

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

--~J- 4>

t_2 /0/<,S;o;tf§

IO )~ Fe.s;.510~

\ J J/~

~SS1

L 0

) t;

l ) Y-1t-(;t10

0) C4éC'JC.o J::}~!.c~ ì'<.èJ-6-10,1,11 ViAICaURr tj

~

111'11 TM ,k

I

/~"',

Pu

;vìo/t/~

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

8

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

é?utaffdw i

dv f Il,

"JIC/

C&-ym ve ()r1e/; e PrJ'b,.

Jb·o / lf

11 ò~

tJ

I 0

e d

~ ~ t~

/ f-rc

~s /fdl'1'ld

-r~f'/E.~ d ve ~v, ? i2,;;f1

èef

3

__s:E? fv11i:.

COY//: der.'è r~ ~M 'f

. Prl-Q

1

e! J.'

d? ,

A- 61 s~

r.

eo

ef /J-P

r' ,re}

e_/·' /~

\ rJ r?.:?

v

~ ~

!7-z_cèY dò Ye

a:,V'd.'

( det,t f ,.' G 'cL/cv

//?_;} _,-z._p

~ ~ ccord

. ' nè-fe

e~

/Jè f'r d~

Je/(:u1:

t;;\)ne r-'J,.-io ,,,

. , ~ ,-14-

carpo

(l·_.) t-~

~ ~ ;Jvr1'i:

èd Vd Y'~

.:

f h'Jr?

èl1

A- - e -t-

I e::,~

f -;::: ~

BI -:.: r

(

A- - CDs VftVcoé..; ::::-)

.!3 ( - : : .

/e - r

CD.I

e e

f.1. -

n.---- ~A- 0,--c)

(A-- 3)+(B - e)~

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

cL

fprocblro veltv~,-

l J:pmr/f rl

re /c-

s;c--ollco \.IVi d~

s~te~

per

dd( Se 44ocl/4

e_(

fer1?7fJO e/le

~-te

q e

af d·« veftore

cJ Wl)/P;:)J[J?_;1Iì~

vè

)4é Te),,(f?9

. R

~ ~ P~AJò?.,,VÌ'"~ ~h?..::>

01-(

(!VÒ(

"2.

t /~ (

/J ç;i,1-fre b

b -::: e e ,

D -:: . -=-

ct. -

ò , ?o

/J(/ ÒI h...,AJè>è..)..11 / ~ k

l)-k

--.;p,

~

A- ,....__ /\.... r"'- -'--

Appunti redatti da Matteo Franzoi Università degli Studi di Trento

Je 1:J~J::> _

Co è /YJ-D 1/11 CotpD

('l

r1// o~~ or:<f,v?e d

Tr.'::>S. Uvl or10&2r?6C

e dJ;.S :

tèJl"ni

t>Vlà

ìòt'h10 I

; ( ì A.L&:>!è4-

o e,. ,,rz·

:' +

G:t :r-è> (

~·m:;,z

é1 a --, ith.tì

z §;y, - ~ -

t" !, e-:3)0-:::.0

"'" re_L __

/ ~'rt. ---

_..-

? p

Dr ft-ffo -Pv R M124

A/7 QJ~

r C(còo . &ìo

I U# D ~ l

f~;t, U:>IZP:;, W/f/rD

{_001c jfa;(/)~)-(i;µrrs ;

{è sf->~TO 11,t fl2~Ci:=

_&.-r::-1

,4(6(..

Ò/ TSièA