Appunti di Fondamenti di Elettronica - Dispositivi a Semiconduttore

DS GS

sia costante, ossia che il MOSFET sia opeato a una

tensione di overdrive V costante (vedi a fianco).

OV

Notiamo come V appaia come una differenza di

DS

potenziale lungo la lunghezza del canale. Pertanto la

tensione tra il gate e i punti del canale aumenta da

v = V + V a v = V + V – v .

GS t OV GD t OV DS

La profondità del canale dipende dalla tensione, e

specificamente da quanto questo valore supera V ,

t

quindi il canale non ha più profondità uniforme: è più

profondo dal lato del source (v = V + V ) e

GS t OV

meno profondo dal lato del drain (v = V + V –

GD t OV

v ).

DS

Con l’aumento di v il canale si assottiglia e la

DS

resistenza aumenta allo stesso modo. La curva i -v

D DS

non è quindi una retta ma curva come in figura.

L’equazione che governa il tratto semiparabolico è

1

′

= ( ) ( − )

2

Oss. come per v piccolo ottengo essenzialmente

DS

l’equazione del paragrafo precedente. Quest’equazione

rispecchia il fatto che la tensione media che governa

la carica nel canale e quindi i non è più solo V ma

D OV

anche 1/2 v (valore medio della ddp drain-source).

DS

Si nota infine come si possa riscrivere l’equazione,

-18-

• esplicitando V = v – V

OV GS T 1

• svolgendo la parentesi a destra t.c. − ².

2

2.4.3.4 Zona di saturazione

La descrizione sopra assumeva che il canale avesse

una profondità nonzero al drain; perché ciò accada,

v non deve superare V , altrimenti v = V e la

DS OV GD t

profondità raggiunge zero. Si ha il cosiddetto pinch-

off del canale, e aumentando v oltre V non si ha

DS OV

alcun effetto: la corrente rimane costante al valore

raggiunto per v = V . La corrente pertanto satura

DS OV

al valore trovato sostituendo v = V in i ,

DS OV D

1

′

= ( ) ²

2

Il MOSFET entra in zona di saturazione; la tensione a cui avviene è denotata V :

DSsat

= = −

Nota bene che il pinch-off non indica un bloccaggio del canale e la corrente scorre comunque.

2.4.4 p-MOSFET

Abbiamo finora visto un NMOS o n-MOSFET; il

PMOS o p-MOSFET ha le polarità invertite come

mostrato in figura.

Per indurre un canale tra drain e source, viene

applicata una tensione negativa v al gate.

GS

Aumentando il modulo di v oltre il modulo della

GS

tensione di soglia V , per convenzione negativa, un

tp

+

canale p si forma sotto il gate:

| | ≥ | |

Per creare un flusso di corrente nel canale, applico

una tensione negativa v al drain: la corrente i è

DS D

trasportata dalle lacune e scorre da source a drain.

Come per il NMOS definisco una transconduttanza di

′

processo per il PMOS come , e ottengo la

=

′

transconduttanza del transistor = (/).

Il resto della descrizione dell’operazione fisica del p-MOSFET è simile al NMOS, con l’eccezione

che tutte le tensioni hanno segno invertito.

I PMOS sono stati i primi transistor MOS, soppiantati dagli NMOS a causa di dopo aver

= 4

risolto problematiche nel processo produttivo, garantendo maggior guadagno e velocità.

-19-

Oggi domina il CMOS, o MOS complementare, tecnologia che include entrambi i processi sullo

stesso chip come indicato nella figura seguente:

2.4.5 Caratteristica corrente-tensione

Vediamo ora le caratteristiche esterne complete dei transistor MOS; possono essere misurate in DC

o basse frequenze, e sono dunque chiamate caratteristiche statiche.

2.4.5.1 Simbolo circuitale

Mostrati a destra sono i simboli dell’n-MOSFET.

Osserviamo innanzitutto lo spazio tra le linee del gate e

del canale, a significare la presenza dell’ossido isolante.

La freccia della prima figura sta a significare la polarità

del sottostrato (p) e del canale indotto (n).

Anche se il MOSFET è un dispositivo simmetrico, è utile distinguere source e drain senza scrivere

le lettere: a tale proposito si ottiene la seconda figura, che introduce una punta di freccia sul

source. La freccia indica la direzione normale del flusso di corrente e dunque la polarità (canale n).

Oss. che nel simbolo modificato non serve indicare la freccia sul body. Anche se questo simbolo

distingue chiaramente source e drain, in pratica è la polarità della tensione attraverso il dispositivo

a determinare source e drain: in un n-MOSFET, il drain è sempre positivo rispetto a source.

Infine in applicazioni dove il body è connesso al source si ottiene la terza figura, omettendo B.

2.4.5.2 Caratteristica i -v

D DS

Riassumiamo ora le condizioni e formule per l’operazione del MOSFET nelle tre regioni: cutoff,

lineare/triodo e saturazione.

• : no canale, transistor in cutoff / sottosoglia, i = 0

< D

• : canale indotto, operazione dipendente da come segue:

= +

R egione lineare R egione di saturazione

-20-

> ≤

Canale ottenuto da oppure oppure

< ≥

1 1

′ ′

La corrente vale = ( ) ( − ) = ( ) ²

2 2

In ogni caso, = + → = −

Il circuito mostrato è formato da due generatori che provvedono v e v per tracciare la curva

GS DS

del grafico: si imposta un v costante desiderato e si varia v per ottenere i .

GS DS D

2.4.5.3 Caratteristica i -v

D GS

Quando il MOSFET è utilizzato in un amplificatore, lo si impiega

in saturazione. In saturazione, la corrente i è determinata da v

D GS

(o v ) ed è indipendente da v – il MOSFET dunque opera

OV DS

come una sorgente di corrente dove il valore è pilotato da v : la

GS

relazione di controllo è

1 1

′ ′ 2

( )

= ( ) ², = ( ) −

2 2

Questa è la relazione alla base dell’impiego del MOSFET come

amplificatore (la relazione non è lineare, ma ciò può essere

risolto). A destra la curva: osserviamo gli assi diversi a seconda

di voler esprimerla in funzione di v o di V .

GS OV

Il MOSFET visto come generatore di corrente pilotato in

tensione è schematizzato a destra: questo è noto come

circuito equivalente a largo segnale. Il generatore è ideale,

con una resistenza di output infinita che rappresenta

l’indipendenza di i da v in saturazione.

D DS

Questo modello ha un importante problema che rettificheremo dopo un esempio.

Esempio Consideriamo un transistor NMOS fabbricato in un processo a 0.18 μm con L = 0.18 μm e

W = 2 μm. Il processo ha C = 8.6 fF/μm², μ = 450 cm²/V·s, e V = 0.5 V.

ox n tn

Prima di cominciare si determinano i due parametri di transconduttanza di processo e di transistor:

′ 2 ′

⁄ ( ⁄ )

= = 387 , = = 4.3 /²

a) Troviamo V e V tali che il MOSFET opera al limite della saturazione con I = 100 μA.

GS DS D

1 2

Con il transistor in saturazione, , pertanto dai dati

= = 0.22 .

2

Pertanto e al limite della saturazione

= + = 0.72 = = 0.22 .

b) Mantenendo V costante, troviamo il V che genera un I = 50 μA.

GS DS D 1

Con V costante e I ridotto il transistor opera in regione lineare: = ( − ²).

GS D

2

2

Riordinando si ottiene quest’equazione quadratica ha due soluzioni,

− 0.44 + 0.023 = 0;

e di cui solo la prima interessa dato che la seconda è oltre V e

= 0.06 = 0.39 , OV

sappiamo di essere in regione lineare. Dunque = 0.06 .

-21-

c) Per osservare l’utilizzo del MOSFET come amplificatore lineare, supponiamo che sia in

saturazione con V = 0.3 V. Troviamo il cambiamento in i che risulta da un cambiamento di v

DS D GS

partendo da 0.7 V di +0.01 V e –0.01 V.

Per v = 0.7 V, V = 0.2 V, e siccome V = 0.3 V il transistor è in saturazione e

GS OV DS

1 2

= = 86

2

1 2

Per v = 0.71 V, V = 0.21 V: = ⁄ = 94.8 .

GS OV

2

1 2

Per v = 0.69 V, V = 0.19 V: = ⁄ = 77.6 .

GS OV

2

Dunque nel primo caso Δi = 8.8 μA e nel secondo Δi = –8.4 μA. I cambiamenti sono quasi

D D

uguali, dunque l’operazione per piccoli cambiamenti di v è quasi lineare. Questo è un antipasto

GS

del’operazione del MOSFET per piccoli segnali che vedremo in seguito.

2.4.5.4 Modulazione in lunghezza del canale

L’equazione del MOSFET in saturazione, il corrispondente circuito equivalente per largo segnale e i

grafici indicano che in saturazione i è indipendente da v . Pertanto un cambiamento Δv nella

D DS DS

tensione drain-source non causa alcun cambiamento in i – la resistenza incrementale nel drain di

D

un MOSFET saturato è infinita. Questa è un’approssimazione basata sul fatto che, una volta

avvvenuto il pinch-off nel canale dal lato del drain, ulteriori cambiamenti in v non hanno effetto

DS

nella forma del canale. In realtà aumentando v il

DS

punto di pinch-off si sposta verso il source; questo è

illustrato in figura, dove si nota che la tensione lungo

il canale rimane v e la tensione aggiuntiva applicata

OV

al drain appare come una caduta di potenziale

attraverso la piccola regione di svuotamento tra la

fine del canale e il drain. Questa tensione accelera gli elettroni che raggiungono l’estremità