Appunti di Fondamenti di Automatica

Il testo formattato

I~ ~ -~u lc:: :) ~1:e ."~' ., ~ . )( t\.: 'X.o o ~ \. ex. , e'.'ix X l'·" >(<ì • ~t.,.(;,:)x. · "' e~ d-z..,,,.;,,.,~'«> ,~ · - ">e ::>a)(. ('r\- l'<-") i~òf f \ SD~,-t,.~Ì c.,o \~ ~(?::e!''- Xc:.) \ o~) - x(t) =[& J;.><..]x l\-Ì • e.A\ ~~r~CT\ew.21 ~"WJC \~ ò.~ ~ ~,'<-\~'?ò"~ I;,ò\Re (~,~~07l~ ~\'e. 'ftò\ç__ -::.Q ~v>'(-si.'c -~ 'r->~'(\\. 1. e -e,e...!, ' -----..,----,1'i et- \ "-"- JL~ "'- --- -;,~~-Y~ffy - -~(~~o + ·, tR(5-+ -; -- -4- - .-----4--4--cc. - -- -~ --+- "' --- ~ ~ ~~ . ~~-.s!::! -~;:;, • $ -- . -+--t---+----t--1-I ''- L_h\~~ 1.c-;---- ~ t i ~ ~- ~ u ~=-~ --=~= --+-1'-+-~--+-+-+-+--+-+-+-+-+-1--'--+--+-.....!.-~~~--~~~~ ~

~-r-~-~~i~""+-+1--+--+-~- \4 -4-IL!l,, ~.....U~~~.....U...-l--+--.._..-+--4--4---!l:..3,- -l--r--'!-r--:--74'S '-H1-+-+-+'-r-1-+-+---1--1-l-+-----+----+---+-+-J.--+.--.-..---1-_....._...__.._______--+-----,--"--'j ,~ ~ -· -, ~ ~ -":,r+l-+-+-!-i-+...+-l-+-l-+-~_____J_-l-!.-1--l-_J_LJ....J_J_~-----.--+-+-...___-;--j--'--;J- -..- ,-.... -, --ç:---r·,..· ...___;, r • or-- - .-·-Il II ,_ -,__ ,__ I "(T:\2o~ jà~ I,1.~ ·- -LrILI -~--- I85 .2==t-Ct l - l·- 1-- ~.,I ·-202.25 I5 t± - - I"lj\o 12G (;=+o ~3o I1W8--1 :1I~"'--- ,2.66 ..., =fO • ...U.O - ...12..D ::tGB ! ~:,,----'----~'I& R~éI(G -">~ \., ,.i ..--") \~ E~ ~ ~ +->-~1--v.-.-V' t.. I-r-r .J.- I ,- ·- - I~A_~¼ ~,e-.~ ~\ cb't-l.É:~~ci°~ro .S, E!i l A'S'¼~ ::fL \'5 ~} r ,------.- ì, , , I ; ,

' I-.......-t-i:..I ~I .i1! --:I _-:...I ' -I _ 1I II ...... 1:-~i ........ -i I II J-I Ll I lII --I I' --~q;I!i ' I,,I~ l -··l I J__:I •,1I' =R=!: ·=I ' I! iI.l.r (x,d\ ~o~\-ì:: u. t-)O' l,\ 1~V-- ----- - -Ò'fr J..,--+----; I._ x- tY:~ ~l~;: - · -~~(~)_-»r_\ -r:\_:::J,y. -----+--+---+--+-f--+--+--i--~ ~l't\ \\(t)--= ~ ~; ~~u.-=--,- ~4t)-:=-A~',(~ ~ "'t:>Sul\ìò'\ e ~-x(\--\~ ~\~Los R w-cA.e:.\ Le. s e..€ tt-.J~~ · \\'ot\ oo ·A "'- ~ sve ,0Q~ R..~ - ,"G.) ~ ~l..\ (tÌ~~\o ~Ì - ·a_ \À~ ~I +-- - -- +- --+-r;b) ~e\ ~~~ç&Q. r-+--+-+-----+--+-+-l-+--i-l---t-+-t--1~.,-,1~ l(_H---2çLOo-~ ~T\'O - --l.-l.-...-.1-L-...LJ-+-+-t-+--+-t-+-+-+-t-+-t-t-+-t-t-+-t-t-+-t-+-+-'l.~-O'(~""-<.. -i~. -A \l.:,~ ---)- f---

--r--t-t--r--r-r-r-1:~77~~--+-+--t-t.+--1--f~~-::.o_+ ~i t-~_, 0 ~1.: -+--1-t--t---t-+-t-t-!--t-4-+-+--l--"t--t--t---t----,. t-t-+-Ti-t---H-t---H-+-HH---l-H-.+-i-l--l-4-+-H--t"1---,--.I I C-x. \~'-(o);=·~~ ~·~1€_ V\'\~ ',~ e -:i_lrf= -+--1---4--+--+-- -.--------+--+-l-+-+--t--t--+-:f---+-----HH---+-ti _(1U f~ 1ÒO · O ' e_--/= S1~ ')• (2.-\ ::.. 'y-\ r I, ~ 1 () i -+(1= )s ,~ - ~-,;.,,---,, ...~·- .~ .I..i---.........._...~-~~-+- ,_ t...H--,..... -~ 4nl.!~--!-W--l---+-}-t-+-l:_++-1--f---t-H--t-+--t-t--Hrl-+-H--+-H-t--H--r-HlI -;-1--.1-l---l-+-..j.....+--+-lf-!---+-1-+-+-+-+-+--t-t-t--H.--+-+-t--+-t-+-t-t--H-+---HI...,.;,,-+--1-1-+-4-~-+--1-+-+-+-+-t--t-i-+--+-t--+-+-+-+-+-+-~-~-+-4----+--+-4,--1--1-1, ..... __:I_ _.' 1 ~\~ Y I. ~'rì :: (\:\- V-~t)5 t2 -t IIII~ ~\:,Ì clca '- ,\-~ ~U- ~- 9c..\ e&fv\\~~:s\o - è>& is \\, s-e - 5$2. ... ..~ l,(Él.. ~~w.~

&a.~v:-,.."'..~ \~\te è W..~ltò.\~~ ~ ~ ~ ~~~~&,~a\.\'e_,: ~'->·~cv'.,. ~~t\,.~'vJ:;M \I.A~~ ~-~ ~7'(k), v.(k),\<) -,:-.-:-_:-)lo(,-!_) :: ( x -x(v-.>-;ù_~~-+-t- x(\< ... ~Ì -~ '¾((K) u.(1'-\ e~ '(1<.) 'ì<~ -:,. - TJ -'j 1>.I ~ ~i~ -I 'lk) e&.lx ~ ~T1.) 'X1. --t--'4--.-.-ll't-) -:.- 'I-\ X l----+---+--1--1---+ --+--+---i)=x(K"'" A PCl) (k')u.+~ l\l)'\ (\<ì l¼)C Dv.'>l -t-( ¾-1) Cv.) \- su. (__¼)ò -x-=- ' --: i. . .____.__. - -~ --t~ -~-+-- -~ -+-._._~--I--. -_=x:.E~~':, Xok)_= /{' . tJ i ~'. ..+-!-rt-1--t--1r--t--t-+--;.--H-+++-'--+-+-+!-hL~~-;--~rt--i-t-++-t-+--H-+-r--+-H-+-~J...+.-!--1-+--l---,l..:..-c..--.-'--,-- - - --- - ' - ,-..., 7( :;":f.~~ ~~~~ I 7A.~J~:..~=-=1::-s~ -$ ,i . . . ~Oj r· ~cir::1f?i- -!

.-'-<i_,_ .--+----' - ,:;;-- ~So P: _ .._, ~:_~'><o "t ..:...+-~ ~r:)---l,-..-+-H---+--i-l-..;_l-L........---1..--H--W-µI--\'(I:: . . ,rS~·:or =---~ ~-~ 7 rr-t-t--+-+~-!-1--4-1--W-_..rnn:~ Itt-H-+++-+H-H-iH-l-+-!--1---+-+---l-~-i-+-W-L+H_ _ _ 7. +-----'-_.__...---+--1.-Du.'fv.,*..__-+~-"t1~·_jo~t+t~~~~~t±±=iJtt±±-1~~LlLl_l__U-U--W-H--il-t-t--+-ir-~ tnÌ-i.. -t.K \-\' è.)( -+ _..-_,j,-I IT Ì·1 ' ""'1i , I I ·; 1--1--H--l--+-lH--t-H-t--H-r--i - · ~l--J.'--i'W-'i 1 , ...~ ~~~j ,-J\~ - - ~ - -~- ~__\_o_~_ _e__~_\J_ ;..._~_~ _,.t-J"t""__) ,-1-~1-+-+-+-1H--t-+-t-;4--4---+-_-+.._-+-.._-t-..r ......' --!i1 -I I. .:j !_ L__.,_IW;+-..J: 1~--. -~L_j i..:_ .Il ,.I[~&,~;oJ- -A::. -A V\.- :i. \.(:- ~ --\ ~k.-" . ~ -$, ·0~ Co\"\\>L~ SSOe.o l.)GAtois:i \~ o_-\A~¼)i (~)

• A~-~ k<51&01 I '~L_\jlA I \1.-A ~x-;_ -:.~_xA Ìx_+~ ~ ~-G~ ~Cx ~-- -----r-------.- \\ -+--.....-+----,_,_--l------l---+-+-- ~,~ ~ ~ ~ !-1\..~'< .L \ \ e~ ·~ s~ e 5o\o s 'rvt~~:s.~ ~'o, \~òE.o 0t-- \ ""~""° ~~~ ~A 1/W--~ -:i..,V\.~~~~ ~J s a\~a. -s.~&'t~ ("QCT \ òb\l't.,s.\ 6::P-.é.N .s~(JA. V\,~ ~ ~f , 1. .6..'l.r.. \i:::-~ ò..:)?,.'\ç;;r; 'è..~ '\:e ~ \ / t'T .SVS'H:t\\ , ( ~:::.cR0a ~,A~il..\~\2--C) ffi\E,À A ~ \~.Y-r .A) -~o~~<¼..de.t\o~ è,6,v-.'-<ò\-~c.o ç:,ev-X.e;, ( X~ K-~ ~ )\A..O\A'IM~~rJ ~~~è -t-cck-::.' ~ç>"'(~)lè pex-'i,.1s~ . u (\<.) -> O'è -o.>) ~ ~ou.(v-.) v<' -')O )l'è "( \ ~ ~ V \<L\.~) ..ò K-:>;-oo - -e. ~ ~ ~Ltj ;;z ,~ ò~'-ffi \f }

èÀ ~01\,~1~0 UU<-)~ \,)1.,V....V~ , ~ ~ ' ( -~I It--'-~i~~- l ,. I - :--:--,-:r-t--Hr+--t-11-t--+-11-J--+-:~-+-:1-+-+-rl-t-1--+-~ -1---...--t--t- + -I-- >-~ ~ ~ u:a~d) S '-~.E~ A \ --:----t--t--t-t-+-1-1-+-t-i-+-t-'r--+----1-J1---+--+-:1--4---11--+--- ..- - 1-1~.-~1 ~-~-t--t-rt--t--+-~~-t-+-1-~-~- - - F · ~ f - ~ ~-+~~~,o'çK._) - _._ -t~Ì -;: :')( -\ { ~+ .:\.. 1 I ~-~ ~ ~.___ i ') ~-J-~~-:._·_-:_-_:_~-:~:Kì " :x~I~'i _:-_-r-'1(I<~;. " ... ( +-t-+-1--++-++-++--+-+-++-++---4-~-+-)<.,_ t---+-t-'-'-r-- - ;..-'+-t-t-t-+-t-t-l--t--f-++-1~4-+--1-4-+4-~--r-~-+--r-,.-.--!--f-+-;---il--t--t--t--+ 1--~-t-t-+-+-+-t-f-+-+-+-+--l-+-..j..4-+-i~-l,-~-I-Ic.\ \.:I CO\.J\ Gl \~ ~"(~) -I - ~ ~--t-i-f--+-+----4-....._J_I( - - -' ........~ :i-1..; ~ .... 2o./? '~~~~-+-"~ -+-...-~ t ;-t-T1H--+-+---+-++-l--+-4--W-L.J-l-l_J_.J_Jl-!..-+-J-+--t_ _._ _ _ _- <~.

-~ --..-t-T-ri--t-t-r-t-r-H-t-t++-l-+...;i-1--l--+-~---+--l-!---Ì---i--W~~µQ·-=-O, 4 ~~=-() ({(À,A rh -:.q 2.~~ "- o,::i.I..,._ -~ ~t:..- i~G .~ ~I ... I