Appunti di costruzione di macchine

Materiali da Costruzione

La scelta di un materiale dipende da:

1. Processo tecnologico (es. automobili)
2. I collegamenti con altri componenti
3. Insieme delle proprietà meccaniche

I materiali, in base al comportamento statico, si suddividono in:

• Materiali Dutili: Carichi di grandi deformazioni plastiche prima di giungere a rottura.
• Es. acciaio al carbonio (quando è nutrito e resistente a trazione)
• Materiali Fragili: Arrivano a rottura senza sensibili deformazioni plastiche (vetro, acciai per molle)

Nell’ingegneria meccanica i materiali più usati sono i materiali metallici:

Materiali Metallici:

• a) Media (grande leggerezza)
• b) Elevata resistenza
• c) Duttili
• d) Resistenza alla fatica
• e) Non resistono alla corrosione
• f) Conducono calore (buon isolante)

Proprietà:

Ogni materiale è caratterizzato dal suo proprietà ricavata da prove unificate (proprietà fisiche, meccaniche, termiche, ecc.).

Ghisa:

Le ghise sono leghe Fe-C con C (2%; 6%), i suoi materiali dipendono dal tenore di C, si suddividono in:

1. Ghise grigie: C sotto forma di grafite. Più usato, meno costoso
2. Ghise bianche: C+Fe sotto forma di cementite
3. Ghise sferoidali: La grafite si presenta a forma di sferoidi

Proprietà:

• 1) Scarsa duttilità
• 2) Buona resistenza all'usura
• Scarsa resistenza meccanica (tranne quelle sferoidali)

Acciaio:

Gli acciai sono leghe Fe-C con C (0,1; 2%)

Il contenuto di C determina la durezza e in molti tutti gli acciai hanno sostanzialmente lo stesso modulo di Young e alto resistenza.

E ≈ 210.000 MPa

G ≈ 80.000 MPa

v = 0,3

Materiali da Costruzione

La scelta di un materiale dipende da:

• i) processo tecnologico per ottenerlo
• ii) collegamento con altri componenti inserito in un insieme meccanico.

I materiali, in base al comportamento statico si suddividono in:

• Materiali duttili: carichi di grandi deformazioni plastico prima di giungere a rottura. Es: acciai al carbonio.
• Materiali fragili: arrivano a rottura senza sensibili deformazioni plastiche (vetro, acciai per molle).

Nell'ingegneria meccanica i materiali più usati sono i materiali metallici:

Materiali metallici

• a) Media/grande leggerezza
• i) Elevata resistenza
• ii) Duttili
• iii) Resistenza la fatica
• v) Non resistono a corrosione (con qualche eccezione).

Proprietà

Ogni materiale è caratterizzato dalle sue proprietà ricavate da prove unificate (meccaniche, fisiche, meccaniche, termiche ecc.).

Ghisa

Le ghise sono leghe Fe-C con C = (2%, 6%).

• Ghise grigie: C sotto forma di grafito, più usato, meno costose
• Ghise bianche: C+Fe sotto forma di composto
• Ghise sferoidali: la grafite si presenta a forma di sferoidli.

Proprietà

• 1) Scarsa duttilità
• 2) Buona resistenza all'usura
• Scarsa resistenza meccanica (tranne quelle sferoidali).

Acciaio

Gli acciai sono leggi Fe-C con C = (0,1, 2%).

Il contenuto di C determina la durezza, ma in tutti gli acciai hanno sostanzialmente lo stesso modulo di Young e alto parametro:

• E ≈ 210.000 MPa
• G = 80.000 MPa
• v = 0,3

CRITERI DI RESISTENZA

I criteri di resistenza sono un metodo per costruire il dominio plastico di un materiale.

Essi riconducono un generico stato di tensione triassiale a un monassiale equivalente confrontabile con i risultati di una prova di trazione.

CRITERIO DI TRESCA

È un criterio per materiali duttili isotropi con analogo comportamento a trazione e compressione, con snervamento indipendente dalla pressione idrostatica.

Esso afferma che lo snervamento inizia quando in un punto la massima tensione tangenziale raggiunge la massima tensione tangenziale che produce snervamento in una prova di trazione.

Detto _m₂ la tensione di snervamento in una prova di trazione, dal cerchio di Mohr risulta:

e quindi si ha snervamento quando:

Essendo = ,

la tensione equivalente di Tresca ed

Essendo ,

rispettivamente il massimo e minimo sforzo principale.

• Negli stati di tensione piani un autovalore è sempre nullo,

• stato triassiale
• stato piano

Per evitare rottura il cerchio di Mohr deve stare entro questi limiti

Per evitare rottura in coppia ()deve stare entro quei limiti.

DIMENSIONI DEL PEZZO

anche le dimensioni e la geometria del pezzo influenzano la resistenza a fatica.

• nel grafico si mostra l'andamento di K_d in funzione del diametro del punino.

TEMPERATURA

La temperatura modifica le proprietà dei materiali, a alta temperatura la fatica in interagire con il creepo.

CORROSIONE

La corrosione danneggia la superficie del pezzo e aumenta notevole la velocità del retta a fatica, per questo si usano rivestimenti superficiali (cromatura, zincatura) o trattamenti superficiali (pallinatura, lavorazioni a freddo, trattamenti termici) che inducono tensioni residue che hanno effetto benefico se superficiali, negativo altrimenti.

La saldatura altera la struttura superficiale e quindi può innescare cricche.

EFFETTI DI INTAGLIO

• La presenza di un intaglio aumenta le tensioni massime (K_t) e quindi abbassa la vita a fatica.

Il grafico mostra come un intaglio diminuisca la vita a fatica (E_i, E_f).

K_s = E_f / E_f, K_s > 1

• K_s dipende da: forma del pezzo, materiali, tensioni attraversanti.

Definiamo il fattore q di sensibilità agli intagli come:

q = (K_s - 1) / (K_t - 1)

Ossia come il materiale reagisco a a fatica alla presenza di intagli.

TENSIONE AMMISSIBILE A FATICA

La tensione ammissibile a fatica avrà una dimensione del genere:

E_aam = E_f K_a K_m K_L / C K_s

Ossono di un coefficiente di sicurezza C > 1.

EFFETTI DELLA TENSIONE MEDIA

La tensione media E_m agnito su un pezzo può influire sulla positizione a fatica.

Si vede come E_m to fa diminuire.

E_f > E_m

Recipienti in pressione

Recipienti a spessore sottile

Supponiamo di avere un recipiente con:

• Geometria e carico assialsimmetrico
• Spessore costante sottile ^D/_t > 20
• Non presentino variazioni brusche di diametro.

Sia in regime elastico.

Consideriamo una torba cilindrica data la piccolezza dello spessore possiamo trascurare le tensioni radiali:

(in questo tema è principale contratto)

σ_r = 0

Tensioni tangenziali

Supponiamo che le tensioni tangenziali siano costanti nello spessore t del recipiente.

Supponendo la sezione aperta a metà la geometria sezione e la forza per unità di lunghezza agente

risulta essere 2pr, quindi per l'equilibrio:

2p = 2σ_Ƭt ⇒ σ_Ƭ = pr/t

Tensioni assiali

Supponiamo ancora che le tensioni assiali siano costanti nello spessore,

imponendo l'equilibrio con tappi laterali si ha:

πr²tσ_e = pπr² ⇒ σ_e = pr/2t