Amplificatori operazionali

CAPITOLO 1

SOMMARIO

1.1. L’amplificatore operazionale.........................................................................................................................................1

1.2. I 4 tipi di amplificatore..................................................................................................................................................4

1.2.1. Amplificatore di tensione........................................................................................................................................4

1.2.1. Amplificatore di transresistenza.............................................................................................................................5

1.2.3. Amplificatore di transconduttanza..........................................................................................................................6

1.2.4. Amplificatore di corrente........................................................................................................................................8

1.3. Derive e offset nell’amplificatore operazionale............................................................................................................8

1.4. Esempi di applicazioni dell’amplificatore di tensione e di transresistenza.................................................................12

1.4.1. Voltage follower....................................................................................................................................................12

1.4.2. Integratore.............................................................................................................................................................12

1.4.3. Instrumentation amplifier.....................................................................................................................................13

1.4.4. Sommatore............................................................................................................................................................15

1.4.5. Sommatore generico (con segni diversi)..............................................................................................................16

AMPLIFICATORI OPERAZIONALI

1.1. L’amplificatore operazionale

Consideriamo un circuito con due ingressi e un’uscita (fig 1.1). Supponiamo che questo sistema sia in linearità (se è

fatto con transistori allora è stato polarizzato). Abbiamo che: V =f (V ,V )

u 1 2

Definiamo segnale di tipo differenziale la grandezza:

V 1 V

u 

V =V V

d 1 2

Fig 1.1

V 2

Sommando le due equazioni ricaviamo queste due relazioni:

V V

d d

   

V V V V

1 c 2 c

2 2

Possiamo rappresentare circuitalmente queste due relazioni tramite dei generatori di tensione opportuni (fig 1.2a).

V /2

d

V

1 V V

u u

V /2

d

V

V c

2 Fig 1.2b

Fig 1.2a

Nel circuito in fig 1.2b:



se V =0 V - V = V : la differenza di tensione tra i due morsetti è pari a V

c 1 2 d d



se V =0 a entrambi i morsetti è applicata la tensione V

d c

Questi dircorsi valgono per qualsiasi circuito con due ingressi, se presenta una topologia di questo tipo.

Nell’ipotesi di sistema lineare, possiamo utilizzare la sovrapposizione degli effetti, e quindi scriviamo:

 

V A V A V

u d d c c

dove A è il guadagno differenziale o di modo differenziale, e A è il guadagno di modo comune.

d c

Definiamo inoltre il Common Mode Rejection Ratio: A

d



CMRR A

c dB

Se un sistema ha due ingressi, possiamo esprimere l’uscita in funzione della differenza dei due segnali di ingresso e

della loro media aritmetica. Grazie all’ipotesi di linearità posso dire che l’uscita è esprimibile tramite una combinazione

lineare di V e V .

d c

Facciamo qualche considerazione sui valori di Ad, A e CMRR.

c

Un amplificatore a due ingressi è un’amplificatore differenziale ideale se A =0.

c

Nel caso reale invece deve essere vera la condizione:

A << A (non significa necessariamente che A debba essere grande) ossia CMRR >> 1.

c d d

Un amplificatore operazionale :

 è un amplificatore differenziale 

 6

A >> 1 (A deve essere elevato, A 10 )

d d d

 è un amplificatore per continua, quindi non presenta frequenza di taglio inferiore

 deve possedere basse derive termiche

Nota: un amplificatore che abbia A =1 e A =0 può essere classificato come amplificatore differenziale ma non come

d C

amplificatore operazionale.

Il simbolo circuitale è rappresentato in fig 1.3.

V+ + VU=AdV

Vd d

V- - Fig 1.3

Un amplificatore operazionale ideale dovrebbe presentare le seguenti caratteristiche elettriche:

 guadagno di tensione A infinito

d 

A

d 

C’è da notare che l’errore che si introduce approssimando ad il guadagno A è minore dell’errore commesso sugli

elementi di “contorno”, ad esempio la tolleranza sui componenti.

 Tensione differenziale nulla 0

V

d

Questa caratteristica deriva dalla precedente ricordando che la tensione in uscita è data dal prodotto del guadagno

per la tensione differenziale. Siccome la tensione in uscita è limitata (non può essere infinita!) ne consegue che Vd

deve essere uguale a zero. Quindi è come se all’ingresso ci fosse un corto circuito.

 Corrente assorbita dagli ingressi nulla 0

i d

Questo deriva dall’affermazione precedente: se la tensione differenziale è nulla, qualunque valore finito abbia

l’impedenza di ingresso, ne consegue che la corrente in ingresso è nulla. Quindi è come se all’ingresso ci fosse un

circuito aperto.

Date le ultime due caratteristiche si dice che il circuito di ingresso di un amplificatore operazionale ideale è un

CORTO CIRCUITO VIRTUALE (o massa virtuale).

Nota: nei morsetti d’ingresso può passare una corrente qualunque ma si tratta di corrente di polarizzazione e non di

segnale. E’ quest’ultima che è nulla nei morsetti.

 Resistenza di ingresso infinita 

R

i

Si assume infinita, in tale modo non vi sono effetti di carico sullo stadio precedente.

 Resistenza di uscita nulla 0

R

o

Si assume nulla, in tale modo l’uscita può pilotare un numero infinito di altri dispositivi.

 Larghezza di banda B infinita 

B



in modo tale che un segnale di frequenza da 0 ad Hz possa essere amplificato senza subire nessuna attenuazione.

 Rapporto di rigetto di modo comune infinito A

d

 

CMRR A

C dB

in modo tale che la tensione di uscita di modo comune sia nulla.

 Slew Rate infinito 

SR

in modo tale che la tensione di uscita vari con le variazioni della tensione di ingresso senza nessun ritardo.

L’amplificatore operazionale ideale è un amplificatore di tensione in quanto l’impedenza di ingresso è infinita e quella

di uscita è nulla.

L’equazione fondamentale di un amplificatore operazionale è

V = A V

U d d

e può essere rappresentata graficamente come in fig 1.4. Si nota che la tensione di uscita non può superare il valore

VU della tensione positiva e negativa di saturazione che

coincidono con le tensioni di alimentazione.

Ciò significa che la tensione di uscita è direttamente

proporzionale alla tensione di ingresso finchè non

raggiunge il valore delle tensioni di saturazione, dopo di

V chè la tensione di uscita rimane costante. Tale curva viene

d detta CARATTERISTICA DI TRASFERIMENTO

Fig 1.4 IDEALE DI TENSIONE: ideale in quanto si suppone la

tensione di offset di uscita nulla.

Tale caratteristica descrive l’andamento della tensione di uscita in funzione della tensione differenziale di ingresso

q