Amplificatori operazionali

Analisi dell'impedenza di uscita

Si può già vedere che l'impedenza di uscita è molto alta perché A è un valore alto. A questo punto sarebbe sufficiente, ma per capire meglio ristudiamo il tutto facendo l'equivalente Norton (fig 1.11).

Non occorre rifare tutti i calcoli precedenti; le uniche modifiche sono le seguenti:

V1+ = V + GVd

Vd = (1+GR)RO

V2 = V + RRO

In questo modo ci siamo ricondotti in una "forma canonica" dove l'impedenza di uscita è data dall'impedenza d'uscita del sistema morto, R, moltiplicata per una quantità, 1+GR, detta guadagno d'anello o desensitivity.

Le stesse cose le avremmo potute ottenere applicando le regole di un sistema ad anello chiuso in reazione negativa (vedremo più avanti cosa significa).

^),In conclusione la R è molto elevata (al limite se A R quindi la corrente che passa nel carico vieneOUT OUTmantenuta indipendentemente dal valore del carico.Il problema di questa configurazione è il fatto che il carico è fluttuante (ossia la resistenza R non ha riferimento aLmassa).NOTA: I carichi pilotati in corrente sono quelli di tipo induttivo (motori, relais, lettori floppy, ..).1.2.4. Amplificatore di corrente Studiamo il circuito di fig 1.12 applicando le+ condizioni di amplificatore ideale.Dal fatto che I =0 (corrente entrante nel -) abbiamo:- iIL     I I 0 I IRL S 1 S 1R I RIS 2 L 1     I I I ( 1 )R1 1 L SR R I RI1 1 2 S 2R2 L’impedenza di ingresso è nulla (perché Vd=0),mentre l’impedenza di uscita è elevata (potremmoFig 1.12 rifare lo stesso calcolo già fatto con l’amplificatoredi trans conduttanza).Abbiamo così trovato la f.d.t. di un amplificatore

di corrente; come per gli altri amplificatori, la f.d.t. dipende dal rapporto delle resistenze e non dai loro valori assoluti. Attenzione: bisogna ricordarsi che nella realtà l'amplificatore non è ideale; questo significa che non possiamo mettere resistenze di valore qualunque, perché esistono:

• non linearità in ingresso (corrente di polarizzazione, offset, derive)
• non linearità in uscita (massima corrente erogabile) ±10

Un amplificatore generico può erogare in uscita una corrente di mA.

1.3. Derive e offset nell'amplificatore operazionale

Analizziamo con maggiore profondità lo stadio di ingresso. Mettiamo in evidenza le non idealità tramite generatori esterni, mentre l'amplificatore operazionale rimane ideale (fig 1.13).

La tensione di offset V di ingresso, che modella la differenza di tensione esistente tra i due ingressi, è il valore della tensione di ingresso che deve essere applicato

fra i 2 ingressi per portare a zero la tensione di uscita.
Vd: Per modellare le correnti di polarizzazione presenti ai due terminali di ingresso utilizziamo due generatori di corrente I1 e I2 e definiamo la corrente di polarizzazione di ingresso I:
Vof: Per modellare la differenza di corrente presente ai due terminali di ingresso definiamo la corrente di offset di ingresso Ioffset come la differenza tra le 2 correnti di polarizzazione:
offset = I2 - I1
Possiamo ridisegnare il circuito (fig 1.14) facendo comparire I1 e I2. Il vantaggio di questa forma del circuito è che i valori V, I1 e I2 sono quelli forniti dai costruttori. Quello che abbiamo disegnato è il circuito equivalente per gli offset. Derivando le grandezze che abbiamo definito rispetto alla variazione di temperatura otteniamo il circuito equivalente per le derive (con la stessa topologia).
Vd: Ri
Vof: Ioffset
Vd: Ri
Vof: Vof

equivalente per le derivefacciamo le seguenti sostituzioni:no corrente + IBIofset/2Fig 1.14 Δ I offset→I offset Δ TΔ I B→I B Δ T Δ Voff→V off Δ TStudiamo il comportamento dell'operazionale con offset e derive. In fig. 1.15 compare l'operazionale con tutti igeneratori che modellano gli offset e le derive. R2 I /2offR1 - I B- RV id RO+ A VV Vd d UoffsetRS I B+V I /2S offFig 1.15Valuto ora l'effetto di tali grandezze sulla tensione di uscita V considerandoli alla stregua di effetti esterni eUconsiderando ideale l'amplificatore operazionale.Suppongo di operare in linearità in modo da poter applicare la sovrapposizione degli effetti; analizziamo passo perpasso i contributi sulla tensione di uscita dei vari generatori: Contributo del generatore V (in R non passa corrente, quindi non c'è caduta di tensione)S S  R2=  +V V 1 U S R 1 Contributo della tensione di offset V :off  R2=  +V V

1. È come se la tensione V fosse applicata nel punto in cui è presente V e quindi si comporta come un ingresso di un amplificatore di tensione.

2. Contributo della corrente di polarizzazione I sul morsetto B = - (V / R) * I_U * B. Infatti, essendo l'amplificatore ideale, la corrente non può entrare in R, e siccome su R non c'è differenza di tensione, va tutta su R.

3. Contributo della corrente di polarizzazione I sul morsetto +B = (R₂ / R₁) * V_U * B. La corrente I entra tutta sulla resistenza R (l'amplificatore è ideale); la tensione su questa resistenza viene amplificata al pari di una tensione di ingresso.

4. Contributo della corrente I sul morsetto offset I_offset = (V / R) * I_U / 2. Essendo l'amplificatore ideale, la corrente I / 2 va tutta sulla resistenza R.

5. Contributo della corrente di Offset I sul morsetto +offset I = (R_offset / R) * V_offset / 2.

V_R1

La corrente fluisce tutta su R e la tensione che sui crea viene amplificata come se fosse un ingresso dell'amplificatore di tensione.

In conclusione avremo: I_I = V₁ / R + V₁ / R_offset + V₂ / R_offset2

Da questa espressione si può subito notare che le correnti di polarizzazione I danno contributi di segno opposto. Per fare in modo che tali contributi si annullino a vicenda, nell'ipotesi che le due correnti di polarizzazione siano uguali, è sufficiente porre R₁ / R₂ = R_offset / R_offset2

In generale per minimizzare gli effetti delle correnti di polarizzazione è sufficiente fare in modo che l'impedenza vista dall'ingresso non invertente (+)

coincida con l'impedenza vista dall'ingresso invertente (-); in poche parole le impedenze viste dai due morsetti devono coincidere. Imponendo tali condizioni si ottiene: ^I_Roffset2 + ^V_1R = ^V_Soffset + ^R_2R Sostituendo Rs con il parallelo di R e R otteniamo: ^I_Roffset2 + ^V_1R = ^V_Soffset + ^R_2R Nel caso peggiore il contributo della corrente di offset si somma al contributo di V. Comunque, per minimizzare l'effetto di I bisogna limitare R. In pratica si sceglie R in modo tale che si abbia: ^R₂ = ^V_Soffset + ^R_2R L'unico effetto che non è possibile controllare è quello di

V .offsetConclusione: per minimizzare gli effetti della temperatura occorre:

• I due morsetti dell'amplificatore operazionale devono vedere la stessa impedenza
• Tale impedenza deve essere piccola. ±10mA;

D'altro canto abbiamo visto che la corrente in uscita dall'amplificatore operazionale può essere questo±10V, significa che, se per esempio vogliamo avere in uscita una dinamica di la resistenza globale vista dall'uscitadovrà essere di almeno 1 KΩ. Affinché la maggior parte della corrente vada sul carico, dovremo mettere R intorno ai210 KΩ (ricorda che R e il carico sono in parallelo rispetto all'uscita). Ecco che abbiamo una limitazione inferiore al2valore delle resistenze R e R .

E' necessario quindi raggiungere un compromesso., ricordando sempre che più le resistenze sono piccole meno le derive influiscono.

1.4. Esempi di applicazioni dell'amplificatore di tensione e ditransresistenza

1.4.1. Voltage

È un caso particolare dell'amplificatore di tensione, in cui R è un circuito aperto e di conseguenza R diventa ininfluente (fig 1.16). Siamo nel caso di un amplificatore di tensione, quindi normalmente R2 = (VU/VS) * R1, ma noi abbiamo supposto R = ∞ e a questo punto il valore di R1 * VS è ininfluente, quindi consideriamo R = 0. Fig 1.16 UO = (Vd/R) * (1 + R1/R) = (Vd/R) * (1 + R1/0) = (Vd/R) * (1 + ∞) = ∞