Turbine a gas

COMPRESSORE ALBERO

c’è un’alternanza di all’uscita dell’albero si

pale fisse e pale può collegare o un

rotanti montate generatore elettrico o

sull’albero; é una un compressore, a

sequenza di ugelli seconda dell’utilizzo

divergenti in cui il che voglio fare.

flusso entra e la sua TURBINA

pressione viene si ha di nuovo una serie di palette con geometria

progressivamente diversa rispetto a quella del compressore; si ha

aumentata. una serie di ugelli convergenti e quindi si abbassa

la P e si estrae lavoro.

La compressione in questo modo richiede

una geometria delle pale piuttosto evoluta

per ottenere rendimenti elevati.

Basta guardare anche il ciclo sul piano h-s:

Se ho una compressione poco efficiente, cioè mi consuma molto

lavoro, me lo va a togliere direttamente da quello che io produco e

quindi il lavoro utile diventa basso.

Fin tanto che la compressione non era efficiente, queste macchine

hanno avuto poco sviluppo. efficiente

deve

turbina

palette COMPRESSORE essere

muovono ,

l'albero altrimenti

dai disperde

si

viene

moto

in

messe messo della

lavoro turbina

il

caldi moto

in .

gas unico ruolo

Rispetto ai MCI, ogni componente svolge un nel processo.

⑧ questo fa sì che si possa ottimizzare il funzionamento del singolo componente

ma, ad esempio, la camera di combustione lavora costantemente ad alte T.

Anche i primi stadi della turbina lavorano con temperature molto elevate.

Saranno necessari materiali più “pregiati” in alcuni punti della turbina.

Rapidi sviluppi in tempi relativamente recenti grazie allo sviluppo di nuovi materiali e metodi di

⑧ refrigerazione per poter lavorare ad elevate temperature ed allo sviluppo di conoscenze dei fenomeni

aerodinamici che avvengono nel compressore assiale che hanno permesso di aumentarne il

rendimento.

CARATTERISTICHE PRINCIPALI:

• Basso costo di impianto

• Rapidità di avviamento (possibilità di servizi “di punta”)

• Ottimo rapporto potenza/peso (adatta all’uso aeronautico)

VALUTAZIONE TERMODINAMICA si considerano varie CASISTICHE:

ideale, limite e reale.

CICLO IDEALE Trasformazioni ideali adiabatiche sono isoentropiche

1

·

Gas ideale = non ci sono variazioni di isobare sono perfettamente isobare

portata e di composizione nel ciclo (di solito quando un gas attraversa un

componente è difficile che la sua

Per lo studio parametrico si introducono i pressione rimanga la stessa perché si

PARAMETRI ADIMENSIONALI: hanno le perdite di carico)

=B

RAPPORTO DI COMPRESSIONE: P

B =

é il salto di pressione tra il P4

(Pmax/Pmin)

punto 1 e il punto 2 (che è

uguale a quello tra 3 e 4) la Tmax ha importanza

T3

RAPPORTO TRA LA TEMPERATURA MASSIMA E MINIMA: T =

⑧ anche dal punto di

T2

(si lega al concetto di macchina termica vista tecnologico: più è

quando si hanno due sorgenti) condizione in alta, più i materiali

ingresso saranno pregiati.

RENDIMENTO DEL CICLO IDEALE della turbina a gas a ciclo chiuso

(p(Th T1)

Q2 T

Ta

1

1

Mid 1 - -

=

= -

-

- =

Q1 T3-1

Tz) -

(p(T3 2

-

lo scambio di calore avviene semplificazione del c perché

p

si considera un unico gas

a temperatura variabile dipende

solo dal gas

==

Con riferimento alle due trasformazioni adiabatiche isoentropiche,

c’è un legame tra temperatura e pressione:

Dividendo per T e sostituendo, si ottiene:

1 T3-1

Tu . 3(T

3 B3)

I B

B -

- T 1

T3 73

T 2

B

1

1 1 -

- 1

1 -

Mid . = =

-

= = - -

-

= - BE

BE T

T

T3 T -

-

-

T2 T1

Il rendimento non dipende dalla temperatura massima ma dipende solo dal rapporto di compressione

(T)

e dal tipo di gas (6) .

gas monoatomici (es. Argon)

⑳ Umaggiole

Gid maggiore

gas poliatomici

• (es. CO )

2

Uminoce minore

gid Sebbene il rendimento sia sempre crescente, i

benefici nell’aumentare il rapporto di compressione

diminuiscono al crescere di questo parametro.

Tende asintoticamente al 100%.

0

1

B nid

per

· =

=

B Mid I

or

pez

·

Il fatto che il rendimento del ciclo ideale non dipenda dal rapporto di temperatura massima e minima (τ)

scomponendolo in un numero infinito di cicli di Carnot elementari

può essere spiegato operanti tra

le temperature estreme lungo le trasformazioni di scambio di calore (2-3 e 4-1) e che scambiano una

quantità infinitesima di calore.

H Il ciclo risultante dato dalla somma di essi

è del tutto equivalente a quello iniziale.

Il rendimento di un ciclo si può esprimere come la media

L pesata dei rendimenti dei sottocicli in cui lo scompongo,

dove i pesi sono i calori in ingresso.

Per ognuno dei sotto-cicli il rapporto tra le temperature estreme risulta essere costante e pari a BE

e il rendimento vale: (PH) -

I c

1 1

yc B 1

-

1

= =

- = - -

usando la relazione tra T e P di una

trasformazione adiabatica

LAVORO SPECIFICO DEL CICLO IDEALE

lavoro specifico

Il del ciclo (quindi il lavoro per unità di massa di fluido in ingresso) è una variabile

molto importante perché si riflette sulle dimensioni delle macchine.

Mi da un’idea di quanto è l’effetto utile del sistema.

Può essere calcolato come differenza fra il lavoro specifico della turbine e quello del compressore:

Th) T1)

(p(Tz

Wu (p(Tz

Wt Wc -

=

= - - -

Utilizzando i parametri e precedentemente introdotti:

B

T TB-B

=T -T- T-TB-B 1

= + =

si raccoglie T

-

B +

1 =

Il lavoro specifico dipende anche dal rapporto fra le temperature ed aumenta con questo.

T

andamento con fissato τ, dipende da β in

S B modo quadratico (parabola)

l

(fissando

B

Esistono due valori del rapporto di compressione per i quali il lavoro specifico si annulla:

assenza del compressore; ciclo che degenera nei soli scambi di calore sovrapposti

B 1

· = +13 la temperatura massima di ciclo è raggiunta per il solo effetto della compressione;

B

· = assenza di scambi di calore, ciclo che degenera nelle sole fasi di compressione ed

espansione sovrapposte.

1/23 lavoro specifico massimo

Inoltre: +

B =

si ottiene imponendo la derivata uguale a 0: BT

dWU) TEBE-EBO

=

Vediamo perché accade questo (cioè perché si annulla in questi due valori)

Supponiamo di fissare e di vedere cosa accade al variare di

τ β:

T3 Lavoro a quindi si fissa la temperatura del punto 1 e quella

τ

del punto 3; si fissa quindi anche la pressione in ingresso.

Th · I

P2 3

T3 . Si considera un ciclo generico che ha un certo B

e un certo T

20 · 4

Th · I

P2

Come é fatto il ciclo nel caso = 1?

β

A Vuol dire che P é uguale a P ma la temperatura massima T

1 2 3

deve rimanere fissa. Di conseguenza anche la P e la P sono

3 4

3 4

T3 = uguali e quindi è tutto su un’unica isobara.

· lavoro

Il in questo caso è nullo perché è soltanto un

riscaldamento e un raffreddamento.

Th non ho compressione:

: • perché il punto 1 coincide con il 2

2

1 =

De non ho espansione:

• perché il punto 3 coincide con il 4

rendimento

Infatti l’area del ciclo è nulla e anche il è nullo.

Come é fatto il ciclo nel caso = 119

β τ

b ? Vuol dire che, partendo dal punto iniziale 1, si

23 raggiunge la T esclusivamente con la compressione.

3

T3 È un ciclo in cui ho solo compressione e solo

espansione, non ho scambi di calore.

lavoro

Anche in questo caso il è nullo perché prima

T2 4"

1 comprimo poi espando e l’area del ciclo é nulla.

=

p2 rendimento

In questo caso il non è nullo:

Infatti il ciclo è come se fosse un minuscolo ciclo di Carnot con due

trasformazioni adiabatiche e due isoterme e quindi il rendimento è

quello del ciclo di Carnot che opera tra le due temperature.

1/5

+

B =

Come é fatto il ciclo nel caso = 11227

β τ

C 3

T3 massimo lavoro specifico

Nelle condizioni di le

· temperature di uscita del compressore T e uscita

2

della turbina T sono uguali.

T2 2

Th 4

= O · 4

T2 : 1

pe 12

1/22 (12)2 T3

T2 T3 Th

T2

B T

+ = = =

= . Th

T2 T2

È possibile osservare che aumentando il rapporto fra le

temperature, aumenta il rapporto di compressione che

massimizza il lavoro specifico e quindi anche il rendimento

in quel punto.

curve al variare di

Le sono tendenzialmente sempre

τ

quadratiche (non perfettamente paraboliche) e hanno sempre

due punti dove il lavoro specifico è nullo e un punto dove è

massimo.

Calcolo del lavoro specifico massimo :

BE Tr 1)

Wu 1) B (T

(B3 -1 1)

(T

T T = -

=

= - -

-

-

. -

(PT2 1122 1122

B + +

= -

Il lavoro specifico massimo è proporzionale al calore specifico a pressione costante (c ), e quindi

p

dipende dal gas, e dipende solo dal rapporto fra le temperature.

ALCUNE OSSERVAZIONI:

rapporto di compressione

• Il deve essere elevato perché porta rendimenti elevati, ma devo tener

conto del lavoro specifico (che dipende dalla temperatura massima)

temperatura massima

• La deve essere la più alta possibile compatibilmente con i limiti tecnologici

poiché il lavoro specifico aumenta con (è attualmente compreso tra 4 e 5 per la maggior parte delle

τ

turbine a gas). Le temperature di fiamma sono orientativamente intorno a 1400-1900 K e dipendono

dalla tipologia del motore e dal suo livello tecnologico.

questo comporta l’adozione di tecniche per far sì che il gas sia a queste

temperature ma il metallo no.

Generalmente una pala del primo stadio di turbina (quella che si vede arrivare i

gas caldi) ha una superficie estremamente complessa per far sì che il metallo

sia a una T molto più bassa rispetto ai gas; attorno al metallo si crea un cuscino

di gas freddo che fa da isolante.

(Quello che noi tracciamo sul ciclo sono le condizioni TD del gas evolvente)

fluido di lavoro

• Conviene che il abbia un valore elevato del rapporto dei calori specifici e del calore

specific