Teoria di Fisica generale I per esame

TEORIA FISICA I

CINEMATICA DEL PUNTO RETTILINEO

• Velocità nel Moto Rettlineo

Il moto rettilineo si svolge lungo una retta sulla quale vengono fissati un' origine e un verso

Possiamo parlare di

• Velocità Media = V_m = Δx / Δt = x_f-x_i / t_f-t_i
• Velocità Istantanea = V_i = lim_Δt-0 Δx / Δt = dx / dt

Dove la velocità media è utile per valutare globalmente la rapidità di uno spostamento

Per quanto riguarda l'accelerazione (a), possiamo fare lo stesso discorso fatto per la velocità:

• Accelerazione Media = a_m = Δv / Δt
• Accelerazione Istantanea = a_i = lim_Δt-0 Δv / Δt = dv / dt = d²x / dt²

• Moto Armonico Semplice

È un moto limitato perchè il punto percorre una traiettoria sinusoidale lungo l'asse x di un piano cartesiano di ampiezza A e periodo T.

È un moto periodico, poichè ad intervalli di tempo uguali il punto ripassa nella stessa posizione alla stessa velocità.

Legge Oraria: X(t) , A sin (wt + ψ) -> In funzione del seno

x(t): A cos (wt + ψ) -> In funzione del coseno

dove: A: ampiezza

w: velocità angolare / pulsazione

t: tempo

ψ: fase iniziale

Per calcolare velocità e accelerazione basta calcolare la derivata prima e seconda della posizione:

x(t): A sin(wt + ψ)

x'(t): Aw cos(wt + ψ) => Velocità

x''(t): -Aw²sin(wt + ψ) => Accelerazione

Teoria Fisica I

Cinematica del Punto Rettilineo

• Velocità nel Moto Rettilineo
• Il moto rettilineo si svolge lungo una retta sulla quale vengono fissati un origine e un verso
• Possiamo parlare di:

• Velocità Media = _Vm = Δx / Δt = Xf - Xi / tf - ti

  Velocità Istantanea = _Vi = lim_Δt→0 Δx / Δt = dx / dt

• Dove la velocità media è utile per valutare globalmente la rapidità di uno spostamento

• Per quanto riguarda l’accelerazione (a), possiamo fare lo stesso discorso fatto per la velocità:

  Accelerazione Media = _Am = Δv / Δt

  Accelerazione Istantanea = _Ai = lim_Δt→0 Δv / Δt = dv / dt = ^d2x / _dt²

• Moto Armonico Semplice

• È un moto limitato perché il punto percorre la traiettoria sinusoidale lungo l’asse x di un piano cartesiano di ampiezza A e periodo T.

  È un moto periodico, poiché ad intervalli di tempo uguali il punto ripassa nella stessa posizione alla stessa velocità.

• Legge Oraria: X(t), A sin(wt + ψ) -> In funzione del seno

  x(t) = A cos(wt + ψ) -> In funzione del coseno

• Dove: A: ampiezza

  w: velocità angolare/pulsazione

  t: tempo

  ψ: fase iniziale

• Per calcolare velocità e accelerazione basta calcolare la derivata prima e seconda della posizione:

• x(t) = A sin(wt + ψ)

  x’(t) = Aw cos(wt + ψ) => Velocità

  x’’(t) = -Aw² sin(wt + ψ) => Accelerazione

CINEMATICA DEL PUNTO

• Moto Circolare

È un moto piano la cui traiettoria è rappresentata da una circonferenza di raggio R. La velocità varia continuamente in direzione e l'accelerazione centripeta è sempre diversa da 0. Per cui agisce sempre una forza detta forza centripeta, che è diretta sempre verso il centro.

• Spostamento Angolare : Δθ = θ₂-θ₁
• Velocità Angolare: ω_m = Δθ/Δt ω = lim Δθ/Δt = dθ/dt
• Accelerazione Angolare: α_m = Δω/Δt α = d²θ/dt² = dω/dt

• Moto Parabolico dei Corpi

È un moto che ha come traiettoria una parabola di gittata x, angolo θ ed equazione: y_o - tanθ x - (g/2v_o²cos²θ) x², dove v_o velocità nell'istante iniziale. Viene definito anche "moto del proiettile". Avremo gittata massima con l'angolo di 45°.

DINAMICA DEL PUNTO

• Leggi J. Newton

1. Prima Legge - Legge d'InerziaIn un sistema inerziale un corpo non soggetto a forze non subisce cambiamenti di velocità; resta in stato di quiete se era fermo (ν=0) o si muove in moto rettilineo uniforme (ν=cost).

2. Seconda LeggeLegge Fondamentale della dinamica del punto da cui vengono ricavate tutte le proprietà relative al moto di un punto:F = m . a = m . dν/dt = m d²s/dt²dove: m = massa inerzialea = accelerazione del puntoSi parla di massa inerziale poiché esprime l'INERZI