Teoria di Fisica generale I per esame

Teoria fisica I1

Cinematica del punto rettilineo

Velocità nel moto rettilineo

Il moto rettilineo si svolge lungo una retta sulla quale vengono fissati un'origine e un verso.

Possiamo parlare di:

• Velocità media => v_m = Delta x / Delta t = x_f - x_i / t_f - t_i
• Velocità istantanea => v_i = lim Delta x / Delta t = dx / dt

Dove la velocità media è utile per valutare globalmente la rapidità di uno spostamento.

Per quanto riguarda l'accelerazione (a), possiamo fare lo stesso discorso fatto per la velocità:

• Accelerazione media => a_m = Delta v / Delta t
• Accelerazione istantanea => a_i = lim Delta v / Delta t = dv / dt = d²x / dt²

Moto armonico semplice

È un moto limitato perché il punto percorre la traiettoria sinusoidale lungo l'asse x di un piano cartesiano di ampiezza A e periodo T. È un moto periodico, poiché ad intervalli di tempo eguali il punto ripassa nella stessa posizione alla stessa velocità.

Legge oraria:

x(t) = A sen(wt + psi) - In funzione del seno

x(t) = A cos(wt + psi) - In funzione del coseno

dove: A = ampiezza

w = velocità angolare/pulsazione

t = tempo

psi = fase iniziale

Per calcolare velocità e accelerazione basta calcolare la derivata prima e seconda della posizione:

x(t) = A sin(wt + psi)

x'(t) = Aw cos(wt + psi) -> Velocità

x''(t) = -Aw² sin(wt + psi) -> Accelerazione

Teoria fisica I

Cinematica del punto rettilineo

Velocità nel moto rettilineo

Il moto rettilineo si svolge lungo una retta sulla quale vengono fissati un'origine e un verso.

Possiamo parlare di:

• Velocità media => vm = Delta x / Delta t = xf - xi / tf - ti
• Velocità istantanea => vi = lim Delta x / Delta t = dx / dt

Dove la velocità media è utile per valutare globalmente la rapidità di uno spostamento.

Per quanto riguarda l'accelerazione (a), possiamo fare lo stesso discorso fatto per la velocità:

• Accelerazione media => am = Delta v / Delta t
• Accelerazione istantanea => ai = lim Delta v / Delta t = dv / dt = d²x / dt²

Moto armonico semplice

È un moto limitato perché il punto percorre la traiettoria sinusoidale lungo l'asse x di un piano cartesiano di ampiezza A e periodo T. È un moto periodico, poiché ad intervalli di tempo eguali il punto ripassa nella stessa posizione alla stessa velocità.

Legge oraria:

x(t) = A sin(wt + psi) - In funzione del seno

x(t) = A cos(wt + psi) - In funzione del coseno

dove: A = ampiezza

w = velocità angolare/pulsazione

t = tempo

psi = fase iniziale

Per calcolare velocità e accelerazione basta calcolare la derivata prima e seconda della posizione:

x(t) = A sin(wt + psi)

x'(t) = Aw cos(wt + psi) => velocità

x''(t) = -Aw² sin(wt + psi) => Accelerazione

Cinematica del punto

Moto circolare

È un moto piano la cui traiettoria è rappresentata da una circonferenza di raggio R.

La velocità varia continuamente in direzione e l'accelerazione centripeta è sempre diversa da 0. Per cui agisce sempre una forza e detta la forza centripeta, che è diretta sempre verso il centro.

Avremo:

• Spostamento angolare: Dtheta = theta₂ - theta₁
• Velocità angolare: omega_m = Dtheta / Dt e omega_i = lim_Dt->0 Dtheta / Dt = dtheta / dt
• Accelerazione angolare: adtheta_m = Domega / Dt e adtheta_i = d²theta / dt² = domega / dt

Moto parabolico dei corpi

È un moto che ha come traiettoria una parabola di gittata x, angolo theta ed equazione: y = tan theta x - g / (2v₀² cos²theta) x²; dove v₀ = velocità nell'istante iniziale.

Viene definito anche "moto del proiettile".

Avremo gittata massima con l'angolo di 45°

Dinamica del punto

Leggi di Newton

1) Prima Legge - Legge d'Inerzia

In un sistema inerziale un corpo non soggetto a forze non subisce cambiamenti di velocità; resta in stato di quiete se era fermo (v = 0) o si muove in moto rettilineo uniforme (V = cost)

2) Seconda Legge

Legge fondamentale della dinamica del punto da cui vengono ricavate tutte le proprietà relative al moto di un punto:

F = m · a = m · dv/dt = m d²x/dt²

dove: m = massa inerziale

a = accelerazione del punto

Si parla di massa inerziale poiché esprime l'inerzia del punto, ovvero la resistenza a variare il suo moto. Tale principio è valido solo se

3) Terza Legge - Principio di Azione-Reazione

Se un corpo A esercita una forza F₁ su un corpo B, allora il corpo B eserciterà una forza F₂ di modulo e direzione uguali ma di verso opposto a F₁

F₁ = - F₂

Quantità di moto

Il secondo principio della