Statistica e dinamiche di popolazione

STATISTICA

Disciplina che si occupa della conoscenza qualitativa dei fenomeni collettivi e lo

fa attraverso disegno di studi (raccolta di informazioni) e l’analisi dei dati.

Ha l’obiettivo principale di conoscere e comprendere il mondo che ci circonda.

Per fenomeni collettivi si intende natalità, mortalità, nuzialità rispetto a un

gruppo di un numero specifico di individui.

Le informazioni possono essere:

rilevazioni numeriche (numeri)

risultato di un’elaborazione (calcoli precisi)

Negli ultimi anni c’è stato un crescente utilizzo delle metodologie statistiche

nelle scienze sociali a causa di:

- Una connotazione quantitativa: gli argomenti vengono affrontati

partendo da dati empirici

- La crescita di internet: per l’utilizzo immediato di dati

- Potenti computer e software: che hanno facilitato l’interpretazione

dei dati

Studiare la statistica è fondamentale per studiare diversi fenomeni attraverso i

dati che vengono pubblicati in maniera sempre più frequente negli articoli.

Il termine statistica viene utilizzato per fare riferimento all’insieme di

metodologie per la raccolta e l’analisi dei dati.

Per rispondere ad una domanda statistica servono:

- Disegno: per pianificare come ottenere i dati per rispondere alla

domanda

- Analisi descrittiva (statistica descrittiva): descrive il campione con

l’obiettivo di ridurre i dati a semplici sintesi attraverso tabelle o grafici

- Inferenza (statistica inferenziale): serie di metodi per previsioni su una

popolazione basandosi sui dati e informazioni prese da un campione

selezionato da essa

Si fa perciò differenza tra statistica descrittiva (riassume dati attraverso

medie, grafici, percentuali) e statistica inferenziale (prevede dalla parte al

tutto attraverso intervalli di confidenza e test).

Popolazione: insieme complessivo dei soggetti a cui siamo interessati

Parametro: sintesi numerica di dati di popolazione

Campione: un sottoinsieme della popolazione studiata, scelto in maniera

casuale

Statistica: sintesi numerica di dati campionari

Soggetti di studio: le entità che vengono osservate in uno studio,

solitamente persone a volte famiglie, scuole, paesi

L’obiettivo principale di una ricerca è quello di studiare i dati di una

popolazione, talvolta, a causa di motivi economici, è più facile studiare dei

campioni.

Le tecniche statistiche inferenziali prevedono valori di grandi popolazioni

prendendo in considerazioni campioni di dimensioni più ridotte.

Nella statistica inferenziale è importante quanto sia verosimile una predizione,

per questo il campione ricade all’interno di un margine d’errore (solitamente

del 2%) in percentuale della popolazione.

L’incognito è il valore in percentuale dei dati del campione.

Un campione tende a rispecchiare meglio una popolazione quando ciascun

soggetto nella popolazione ha la stessa possibilità di essere estratto come

campione. L’obiettivo è quello di conoscere il valore assunto dai parametri.

I metodi statistici inferenziali ci servono in quanto disponiamo di parametri

incogniti, nel caso in cui ci trovassimo un censimento saremmo davanti a dati

precisi.

Il ricercatore deve fare le domande giuste e scegliere le tecniche più adatte a

rispondere. Per rispondere alle domande utilizza tecniche come:

- Insieme codificato di norme, riconosciuto dalla collettività scientifica,

trasmissibile per apprendimento ed elaborato per risolvere problemi

correnti.

Esistono tecniche di rilevazione (procedure con cui si producono dati da

analizzare) e tecniche di analisi (elaborazioni dei dati raccolti per rispondere

alle domande di ricerca).

Per scegliere tecniche di rilevazione ed analisi esistono diversi fattori (tempo e

risorse disponibili, la natura del fenomeno da studiare…). Ma entrambi

implicano una semplificazione della realtà.

La rilevazione precede l’analisi ma queste sono connesse fra di loro. Le analisi

dipendono dai dati (dati individuali o aggregazione), mentre la rilevazione dei

dati dipende dalle tecniche di analisi che utilizzo. Possono esserci dati

trasversali, longitudinali o panel.

L’analisi statistica prevede

- Raccolta di dati attraverso un questionario strutturato (non prevede

libertà all’intervistatore che porrà una serie di domande predefinite senza

possibilità di cambiare ordine o argomento)

- Codificazione

- Registrazione attraverso la matrice dei dati

Matrice dei dati: forma rettangolare con righe e colonne di numeri.

- Riga= i profili dei casi

- Colonna= variabili, in una colonna si possono vedere tutte le possibili

variabili

- Cella= derivata dall’incrocio di una riga ed una colonna ci sono i dati,

ossia il valore registrato per una singola variabile su un caso particolare

Per essere raccolti in una matrice i dati devono avere due caratteristiche

principali:

1. L’unità d’analisi deve essere sempre la stessa

2. Devono essere rilevate le stesse informazioni da tutti gli individui

La codificazione è l’immissione del materiale empirico grezzo nella matrice con

l’aiuto di un code book.

Code book= documento che indica la posizione di ogni variabile all’interno

della matrice e assegna ad ogni variabile un numero (codice), che solitamente

è incorporato nel questionario.

Percorso tipo di un’indagine:

- Teoria

- Ipotesi

- Raccolta di dati

- Analisi

- Risultati

La rilevazione strutturata si basa su tre elementi:

- L’unità d’analisi= i referenti dell’osservazione sui quali si vogliono

rilevare le informazioni

- La proprietà= le caratteristiche che si possono attribuire all’oggetto di

studio

- Stati= i modi con cui le proprietà possono manifestarsi

Se la proprietà è la nazionalità, gli stati saranno italiano, inglese… Se la

proprietà è l’età gli stati saranno i numeri stessi.

L’unità d’analisi solitamente sono gli individui ma a volte possono essere

gruppi strutturati di persone (famiglia), aggregati territoriali (regioni), prodotti

culturali, eventi, situazioni, luoghi, periodo di tempo.

Non ci sono limiti su questo, ma la scelta dell’unità d’analisi dipende dagli

obiettivi di ricerca e si basa sull’individuazione dell’ambito spazio-temporale

che definisce i limiti.

Unità d’analisi + ambito spazio-temporale = popolazione di riferimento

(potenziali casi di ricerca).

L’ambito spazio-temporale è importante anche perché serve per porre i confini

della generalizzazione dei risultati.

Non sempre unità di rilevazione ed analisi coincidono, perché l’unità di

rilevazione è l’individuo su cui raccolgo le informazioni, mentre quella d’analisi

quella su cui conduco la ricerca.

Una volta definita la popolazione di riferimento il ricercatore ha due opzioni per

raccogliere i dati:

1- Rilevare le informazioni su tutti gli individui della popolazione

(censimento)

2- Rilevare l’informazione su un campione

Questo permette di definire quali casi potenziali possono poi diventare effettivi,

perché l’unità d’analisi è un concetto astratto e singolare, mentre i casi gli

oggetti specifici della ricerca perciò concreti e multipli.

La ricerca scientifica si basa sulle conoscenze su riscontri empirici (dati

osservabili e verificabili), per farlo utilizza l’operativizzazione, un processo

che fa da ponte tra idee astratte e dati concreti.

Per tradurre una proprietà in un dato empirico ci sono due passaggi:

1- Formulare una definizione operativa= decidere come misurare una

proprietà

2- Applichiamo l’operativizzazione:

trasformiamo la proprietà in analisi

e gli stati in valori numerici (modalità)

Perciò il processo dell’operativizzazione è:

- Concetto

- Proprietà

- Variabile

- Dato

Lo scopo generale è quello di trasformare i concetti astratti in qualcosa che

possiamo misurare e studiare.

Una proprietà può essere operativizzata in diversi modi e dar luogo a diverse

variabili, non sono predeterminate ma è il ricercatore che decide come farlo.

A volte i concetti sono complessi o generali, perciò è difficile definirli

operativamente. In questi casi si ricorre a concetti più semplici comunque

legati a quelli generali (indicatori) grazie al quale si può attuare

l’operativizzazione (religione).

La variabile è la proprietà operativizzata e vengono classificate in base alle loro

caratteristiche logico-matematiche. La distinzione tra i diversi tipi di variabile è

importante perché stabilisce le procedure di elaborazione statistica che si

possono effettuare.

Ci sono tre tipi di variabili:

1- Nominale

2- Ordinale

3- Cardinale

Le definizioni operative che servono per passare dalla proprietà alla variabile

sono 3:

1- Classificazione

2- Ordinamento

3- Conteggio o misurazione

Variabile nominale: operativizzazione di proprietà che assume stati discreti

non ordinabili, sono proprietà che si possono classificare ma non ordinare e si

analizzano attraverso la classificazione.

La proprietà assume un numero di stati finiti, non esistono stati intermedi e non

si possono ordinare in un ordine gerarchico, non c’è uno stato più o meno

importante (fede, nazionalità).

Operazioni: =, 

Classificazione= si individuano una serie di categorie o classi e ogni categoria

corrisponde ad un possibile stato della proprietà, ma ci sono due regole

fondamentali

1. Esaustività: ogni caso deve rientrare almeno in una categoria prevista

2. Mutua esclusività: ogni caso deve rientrare in una singola categoria

I valori associati ad ogni modalità della variabile prendono il nome di etichetta

(numeri o lettere), non hanno proprietà aritmetiche semplicemente sono dei

“nomi”, motivo del nome della variabile.

Un caso particolare della variabile nominale sono le variabili dicotomiche

(quando ci sono due modalità), di solito indicate con le etichette 0,1. Sono

molto importanti nella ricerca sociale, perché possono essere analizzate con

tecniche di analisi tipiche delle variabili cardinali.

Variabile ordinabile: operativizzazione di proprietà che assume stati discreti

ordinabili, hanno modalità ordinate, esiste un ordine tra gli stati.

Non esistono stadi intermedi tra le modalità e si possono ordinare in maniera

gerarchica.

Operazioni: 

Ordinamento= per passare da una proprietà ad una variabile. A differenza

delle variabili nominali, il valore attribuito ad ogni singola modalità ha un

ordine e non è casuale, però questi numeri non si esprimono anche per la loro

distanza, nel senso non hanno un valore cardinale.

Variabile cardinale: operativizzazione di proprietà che assume stati discreti

enumerabili o stati continui.

I numeri assegnati alle modalità hanno un significato numerico e non sono

etichette, si possono applicare tutte le operazioni alle modalità cardinali.

Misurazione= quando la proprietà è continua e quindi può assumere infiniti

stati intermedi in un intervallo tra due stati qualsiasi. In questo caso esiste

un’unità di misura convenzionale con la quale è possibile misurare (età, tempo

impiegato per un tragitto, superficie, distanza fra un posto e l’altro).

Conteggio= quando la proprietà è discreta, assume stati finiti. In questo caso

esiste un’unità di conto che è contenuta un certo numero finito di volte nella

proprietà dell’oggetto e non è convenzionale ma naturale (numero di figli).

Variabili quasi-cardinali= proprietà legate ad atteggiamenti, convinzioni,

pensieri degli individui che possono essere pensate come continue (variano in

maniera graduale).

Non esiste un’unità di misura per calcolare gli atteggiamenti umani, ma si può

attribuire un punteggio attraverso la tecnica delle scale che permette di

misurare questi creando delle variabili nelle quali le distanze tra i valori sono

note (scala Likert).

Queste variabili possono essere poste alle operazioni alle quali sono poste

quelle cardinali.

Le variabili sono cumulative.

Possono essere

- Quantitative (misurabili, esprimibili attraverso un’unita di misura):

1. Discrete: assumono un numero limitato, hanno corrispondenza con

numeri interi (numero di figli)

2. Continue: assumono un numero illimitato, hanno corrispondenza con

numeri reali (peso)

- Qualitative (non sono misurabili, esprimibili tramite attributi, insieme di

categorie):

1. Ordinali (titolo di studio)

2. Sconnesse (colore capelli, sesso)

Nell’analisi dati, la variabile che ne influenza un’altra viene detta

indipendente, mentre quella influenzata dipendente (livello d’istruzione

della madre e successo scolastico dei figli). Poi in base alla variabile con cui

viene messa in relazione, lo status della variabile può cambiare da dipendente

ad indipendente (successo scolastico e posizione occupazionale).

Esistono diverse fonti statistiche:

- Fonti istituzionali o ufficiali= che per legge raccolgono, elaborano e

gestiscono l’informazione di statistica (Istat, Eurostat…). In questo caso si

parla di rilevazione diretta.

- Fonti amministrative= gli enti che producono informazioni a seconda

della loro attività amministrativa o istituzionale (anagrafe). In questo

caso c’è una rilevazione indiretta.

- Altre fonti= enti che fano indagini ad hoc (università)

La statistica descrittiva si basa su tre elementi:

1. La descrizione e la forma della distribuzione

2. La posizione o tendenza centrale

3. La variabilità o dispersione

Per sintetizzare i dati della matrice si utilizzano due strumenti:

- Tabelle o grafici

- Indici di sintesi che rappresentano una specifica caratteristica della

distribuzione dati (quelli di posizione o tendenza centrale, quelli di

variabilità o dispersione)

Tutto ciò che ci circonda è caratterizzato da variabilità e i metodi statistici ci

forniscono il modo per misurarla e interpretarla (ci sono caratteristiche che

variano tra gli individui e nel tempo come le ore dedicate allo studio). Questi

valori della variabile creano una scala di misura in quanto soggetti a variazione.

Le tecniche di analisi si dividono in base al numero di variabili su cui operano e

il tipo di variabile:

1. Analisi monovariata (una sola variabile con obiettivo descrittivo)

2. Analisi bivariata (due variabili contemporaneamente con obiettivo di

ricercare la relazione tra queste variabili)

3. Analisi multivariata (più di 2 variabili contemporaneamente con

l’obiettivo di sintetizzare le relazioni tra variabili)

Analisi monovariata

Obiettivo: pulizia dei dati, descrivere il fenomeno rappresentato dalla variabile,

preparare le variabili per le successive analisi.

Si parte dalla distribuzione di frequenza della variabile= modo per

rappresentare in maniera sintetica i dati. Ad ogni modalità viene associata la

frequenza con cui si presenta nella matrice (=frequenze assolute).

Per comprendere meglio l’incidenza delle singole modalità rispetto alla

distribuzione complessiva si ricorre alle frequenze relative= proporzione o

percentuale dei casi che ricadono in una determinata categoria. Annullano

l’effetto della numerosità dei casi:

- Proporzione: dividendo numero di casi in una categoria per il numero

totale di casi. È un numero compreso tra 0 ed 1 e la loro somma è

sempre 1.

- Frequenza percentuale: la proporzione moltiplicata per 100. La

percentuale di volte che una modalità si presenta all’interno del

collettivo. La somma è sempre 100.

È utile per confrontare i dati di due collettivi diversi numericamente

(normalizzazione).

Confrontare le frequenze assolute è possibile solamente se i collettivi hanno la

stessa numerosità, in caso contrario trasformo i casi in percentuali.

Per interpretare differenze tra percentuali utilizziamo il termine di punto

percentuale (14,7%-13,3%= 1,4 punti percentuali= variazione assoluta, 10%

variazione relativa).

Se la variabile è ordinale o cardinale si possono calcolare altri due tipi di

frequenze:

- Frequenza cumulata: corrisponde al numero di casi che appartengono a

quella categoria o ad una precedente (al massimo)

- Frequenza retro-cumulata: corrisponde al numero di casi che

appartengono a quella categoria o ad una categoria successiva (almeno),

in questo caso la frequenza della prima categoria è pari al 100%

Prima di analizzare i dati dobbiamo fare una pulizia dei dati, individuando gli

errori ed eliminandoli dalla matrice:

controllo di plausibilità= i dati riportati nella matrice devono essere quelli

previsti dal codice del questionario. Si risale al questionario cartaceo tramite un

codice presente nella matrice.

Tutti i dati devono essere assegnati ad una categoria, non devono esserci dati

mancanti o buchi nella matrice.

Controllo di coerenza= a volte un caso può rientrare in due categorie. A volte

possono esserci incongruenze anche dal confronto di variabili concatenate tra

di loro.

In generale è preferibile avere un dato mancante piuttosto che errato.

È possibile individuare una categoria residuale a cui assegnare tutti i casi per i

quali non è possibile rilevare lo stato (altro).

Altre volte è possibile tenere quattro categorie mancanti distinte:

- Il soggetto non sa

- Il soggetto non risponde

- Non applicabile

- Dato non previsto dal codice

Le ultime due vengono escluse dall’analisi, le prime si lasciano nell’analisi

monovariata ma si escludono in quelle a più variabili.