Identificazione dei modelli, serie storiche e filtro di Kalman

APPROFONDIMENTO 3: MODELLI E FILTRI

1. Identificazione e Modelli

L'identificazione modella serie temporali tramite processi AR, MA, ARMA. Il teorema di

Wold assicura che ogni processo stazionario può essere rappresentato come uscita di un

sistema LTI sollecitato da rumore bianco.

2. Filtro di Kalman

Il filtro di Kalman rappresenta l'eccellenza per la stima dello stato di sistemi LTI affetti da

rumore. La sua natura ricorsiva permette di aggiornare la stima ad ogni passo

x̂ k|k

temporale.

Equazioni chiave: Il guadagno è adattivo e

x̂ = x̂ + Γ(y - ŷ ). Γ

k|k k|k-1 k k|k-1

minimizza la covarianza dell'errore di stima.

... [Ulteriori 5 pagine di espansione su modelli eteroschedastici, ARCH/GARCH,

identificazione di modelli ARMA tramite Youle-Walker e Machine Learning] ...

1. Identificazione e Modelli

L'identificazione modella serie temporali tramite processi AR, MA, ARMA. Il teorema di

Wold assicura che ogni processo stazionario può essere rappresentato come uscita di un

sistema LTI sollecitato da rumore bianco.

2. Filtro di Kalman

Il filtro di Kalman rappresenta l'eccellenza per la stima dello stato di sistemi LTI affetti da

rumore. La sua natura ricorsiva permette di aggiornare la stima ad ogni passo

x̂ k|k

temporale.

Equazioni chiave: Il guadagno è adattivo e

x̂ = x̂ + Γ(y - ŷ ). Γ

k|k k|k-1 k k|k-1

minimizza la covarianza dell'errore di stima.

... [Ulteriori 5 pagine di espansione su modelli eteroschedastici, ARCH/GARCH,

identificazione di modelli ARMA tramite Youle-Walker e Machine Learning] ...

1. Identificazione e Modelli

L'identificazione modella serie temporali tramite processi AR, MA, ARMA. Il teorema di

Wold assicura che ogni processo stazionario può essere rappresentato come uscita di un

sistema LTI sollecitato da rumore bianco.

2. Filtro di Kalman

Il filtro di Kalman rappresenta l'eccellenza per la stima dello stato di sistemi LTI affetti da

rumore. La sua natura ricorsiva permette di aggiornare la stima ad ogni passo

x̂ k|k

temporale.

Equazioni chiave: Il guadagno è adattivo e

x̂ = x̂ + Γ(y - ŷ ). Γ

k|k k|k-1 k k|k-1

minimizza la covarianza dell'errore di stima.

... [Ulteriori 5 pagine di espansione su modelli eteroschedastici, ARCH/GARCH,

identificazione di modelli ARMA tramite Youle-Walker e Machine Learning] ...

1. Identificazione e Modelli

L'identificazione modella serie temporali tramite processi AR, MA, ARMA. Il teorema di

Wold assicura che ogni processo stazionario può essere rappresentato come uscita di un

sistema LTI sollecitato da rumore bianco.

2. Filtro di Kalman

Il filtro di