Chimica generale e stechiometria + esercizi

Teorie atomiche (lezione 2)

La materia non è continua ma è formata da atomi. Nel 1803 John Dalton arriva alla conclusione che la materia sia costituita da particelle piccolissime che possono legarsi per formare molecole. La legge di Dalton si basa su solide basi sperimentali e precise deduzioni logiche; le 3 leggi fondamentali della chimica:

• Legge di conservazione della massa di Lavoisier (1789): Lavoisier è il primo a notare che in una reazione chimica la somma delle masse dei reagenti è sempre uguale alla somma delle masse dei prodotti; quindi in una reazione chimica la materia si conserva: non si crea e non si distrugge.
• Legge delle proporzioni definite di Proust (1799): Proust verifica che in un composto gli elementi che lo costituiscono sono presenti secondo rapporti in massa costanti e definiti. Campioni differenti dello stesso composto contengono sempre gli stessi elementi costituenti nelle stesse proporzioni di massa.
• Legge delle proporzioni multiple di Dalton (1808): In natura esistono un gran numero di composti formati dagli stessi elementi ma con una natura chimica molto diversa (es. l’acqua e l’acqua ossigenata sono formate dagli stessi elementi, idrogeno e ossigeno, ma le loro caratteristiche fisico-chimiche sono molto diverse). Se 2 elementi si combinano per formare più di un composto, le masse di un elemento che si combinano con una determinata massa dell’altro elemento sono in un rapporto esprimibile con numeri interi e piccoli.

Il modello atomico di Dalton

La prima teoria atomica si basa sui seguenti punti:

• Gli elementi sono composti da particelle estremamente piccole, denominate atomi.
• Tutti gli atomi di un dato elemento sono identici ed hanno le stesse dimensioni, masse e proprietà chimiche, ma differiscono dagli atomi di tutti gli altri elementi.
• I composti sono formati da atomi di almeno due elementi diversi. In qualsiasi composto, il rapporto del numero di atomi di qualsiasi coppia di elementi presenti è o un numero intero o una frazione semplice.
• Una reazione chimica coinvolge solo la separazione, la combinazione, o il riarrangiamento di atomi; il suo risultato non è la loro creazione dal nulla o la loro distruzione.

Natura elettrica della materia

La materia ha una proprietà fondamentale di immediata comprensione, la massa che possiamo determinare con una bilancia; ma la materia possiede anche un’altra proprietà fondamentale: la carica elettrica.

• Lo strofino di qualsiasi materiale provoca la comparsa su di esso di una carica elettrica;
• La carica elettrica può essere di 2 tipi: positiva (+) e negativa (-);
• Le cariche dello stesso segno si respingono;
• Le cariche di segno opposto si attraggono.

Scoperta delle particelle subatomiche

Nel 1897 Thomson utilizza tubi di vetro, di forma opportuna, per studiare l’effetto di un campo magnetico ed un ostacolo sui raggi catodici e riesce a dimostrare che la radiazione (raggi β) emessa dal catodo (polo negativo) consiste di particelle cariche negativamente, a cui assegna il nome di elettroni. Queste particelle “portatrici di elettroni” non cambiano al variare del metallo che costituisce il catodo o del gas nel tubo: sono, quindi, uguali per tutti gli elementi.

Altri esperimenti condotti in tubi di vetro simili ma dotati di un catodo forato, permettono di identificare altre particelle che si muovono verso il polo negativo formando un fascio di raggi anodici (particelle con carica positiva che provengono dal gas rarefatto contenuto nel tubo e non dal metallo). Le particelle cariche positivamente prendono il nome di protoni e hanno la stessa carica degli elettroni ma massa molto maggiore. In seguito viene scoperta una terza particella subatomica, denominata neutrone, ed è elettricamente neutra.

Modello di Thomson

Thomson propone per l’atomo un modello continuo, con la carica positiva che occupa come una nube tutto il suo volume e gli elettroni dispersi nell’atomo in posizioni regolari.

Esperimento di Rutherford

Poiché gli atomi sono in grado di liberare radiazioni è possibile studiarne la struttura bombardandoli con particelle radioattive. Negli studi condotti da Rutherford, utilizza le particelle alfa per bombardare gli atomi di un sottilissimo foglio d’oro. Dopo l’urto, le particelle alfa, invisibili all’occhio umano, sono raccolte da uno schermo in grado di evidenziare la loro presenza. I risultati dell’esperimento dimostrano:

• Gran parte delle particelle alfa attraversa il foglio d’oro senza subire alcuna deviazione;
• Solo alcune particelle sono deviate o rimbalzano indietro come se avessero colpito un corpo molto denso o carico positivamente.

Queste osservazioni portano Rutherford a superare il modello di Thomson.

Modello di Rutherford

Secondo il modello di Rutherford, l’atomo è composto da un nucleo centrale, in cui sono concentrate le cariche positive e la massa dell’atomo (protoni e neutroni); gli elettroni occupano lo spazio intorno al nucleo e ruotano intorno al nucleo come i pianeti ruotano intorno al sole per bilanciare la carica positiva del nucleo. Il diametro del nucleo deve essere 100 mila volte più piccolo del diametro dell’atomo.

Numero atomico (Z) = numero di protoni nel nucleo
Numero di massa (A) = numero di protoni + numero di neutroni = numero atomico (Z) + numero di neutroni

Isotopi sono atomi di uno stesso elemento (X) con un diverso numero di neutroni nel nucleo. 23 elementi si trovano in natura con solo una forma, cioè, essi sono "monoisotopici". Atomi di elementi differenti che hanno lo stesso numero di massa sono detti isobari. Gli isobari sono atomi che hanno identico numero di massa ma differenti numeri atomici. Due atomi di due differenti elementi possono avere lo stesso numero di massa (isobari) ma devono avere differente numero atomico. Si usa una massa media pesata che tiene conto dell'esistenza degli isotopi e delle loro abbondanze relative. Queste masse medie pesate sono chiamate masse atomiche. Una massa atomica è la massa relativa di un atomo medio di un elemento su una scala che utilizza l’isotopo 12 del carbonio come riferimento.

I gas (lezioni 9-10)

Caratteristiche fisiche dei gas

• Assumono il volume e la forma dei loro contenitori
• Sono i più comprimibili tra gli stati della materia
• Si mescolano completamente e in modo omogeneo se costretti in un medesimo contenitore
• Hanno densità decisamente inferiore rispetto ai liquidi e ai solidi

La pressione

La pressione è la forza applicata su una certa area, ossia la forza che ciascuna molecola esercita sulle pareti del contenitore. Per il sistema internazionale si misura in pascal (Pa).

21 Pa=1 N/m²
101325 Pa= 1 atm
105 Pa= 1 bar
1 atm= 760 mmHg= 760 torr
La pressione esercitata dall’aria a 1 atm è controbilanciata da una colonnina di mercurio alta 760 mm. Quando la pressione atmosferica cambia, cambia anche l’altezza della colonna di mercurio → barometro. La pressione in un ambiente chiuso aumenta man mano che le molecole entrano nel recipiente.

Leggi dei gas

Legge di Boyle → utile per fare previsioni sulla variazione di V e P
T=cost. PxV=cost. P₁xV₁=P₂xV₂
La pressione è inversamente proporzionale al volume (all’aumentare di P diminuisce il V, questo è possibile perché i gas sono comprimibili).

Legge di Charles → utile per fare previsioni sulla variazione di T e V
P=cost. T/V=cost. T₁/V₁=T₂/V₂
La temperatura e il volume sono direttamente proporzionali (all’aumentare di T aumenta anche V). L’energia cinetica delle particelle di gas dipende dalla temperatura. All’aumentare di T aumenta la velocità e la frequenza di collisione delle particelle e, per mantenere la pressione costante, è necessario che il volume del gas si espanda.

Legge di Gay-Lussac
V=cost. P/T=cost. P₁/T₁=P₂/T₂
La pressione è direttamente proporzionale alla temperatura (all’aumentare di P aumenta anche T). All’aumentare della temperatura aumenta anche l’energia cinetica delle particelle e la P è determinata dagli urti delle particelle, che a loro volta aumentano con l’aumento della temperatura.

Legge di Avogadro
T=cost. P=cost. V/n=cost. V₁/n₁=V₂/n₂
Il volume di un campione di gas aumenta linearmente con il numero di moli di gas nel campione. Se n aumenta, aumenta il numero di collisioni delle molecole sulla parete (se T è costante la velocità di collisione non cambia). Per mantenere p è necessario che gli urti si distribuiscano su un volume maggiore.

Equazione dei gas ideali

PV=nRT
Un gas ideale ha le seguenti caratteristiche:

• Le particelle individuali dei gas non interagiscono tra di loro
• Si assume che le particelle individuali dei gas non abbiano volume proprio
• I gas obbediscono in maniera rigorosa alle leggi semplici dei gas
• Un gas ha un volume molare di 22,414 L alla pressione di 1 atm e a 273,15 K

R=costante dei gas=0,082057 (Lxatm)/(molxK)= 8,31 (Paxm /Kxmol)
S.T.P (condizioni standard) → 273,15 K 1 bar 22,7 L/mol
C.N. (Condizioni normali) → 273,15 K 1 atm 22,414 L/mol

Calcolo della densità: d=m/V=PM/RT (M=massa molare gas)
Calcolo della massa molare: M=dRT/P

Legge delle pressioni parziali di Dalton

In una miscela di gas che non reagiscono fra di loro, ogni tipo diverso di molecola si muove nel recipiente come se le altre specie non esistessero. La pressione esercitata da un gas della miscela è la stessa che il gas eserciterebbe se fosse da solo nel recipiente alle stesse condizioni. Le molecole non si attraggono né si respingono l’una con l’altra.

P_tot = P₁+P₂+P₃+P_n
P₁=n₁xR/VT P₂=n₂xR/VT P₃=n₃xP/VT
P₁=P_tot x X₁ → X₁(frazione molare)=n₁/n_tot

La diffusione dei gas è il graduale mescolamento delle molecole di un gas con le molecole di un altro in virtù delle loro proprietà cinetiche. L’effusione dei gas è il processo per cui un gas sotto pressione si sposta da un compartimento di un contenitore ad un altro passando attraverso una piccola apertura.

Gas reali

• Le particelle di un gas reale hanno volume definito
• Non c’è conservazione della quantità di moto in seguito agli urti
• Le particelle interagiscono tra di loro (forze attrattive e repulsive)
• I gas reali si possono approssimare a gas ideali ad alte temperature e a basse pressioni

L’effetto del volume delle particelle è trascurabile quando il volume del recipiente è grande (hanno tanto spazio per muoversi), se il volume del recipiente è piccolo il volume delle particelle non è più trascurabile.

Correzione del volume (V-nb)=nRT/P V=nRT/P +nb
Nb è il volume proprio delle particelle (b=cost. n=n°moli)
Correzione della pressione P=nRT/V – a(n/V)²
a(n/V)² è la forza di interazione delle particelle (a=cost.)

Equazione di Van der Waals

(P+an /V)(V-nb)=nRT
Deviazione dal comportamento ideale: se a>b→negativa se a<b→positiva

Energia (lezione 11)

L’energia è la capacità di compiere lavoro.

• Primo principio della termodinamica: L’energia non può essere creata né distrutta, può essere trasferita da un oggetto all’altro o dal sistema all’ambiente e può assumere forme differenti.

Le sostanze che partecipano alle trasformazioni (chimiche o fisiche) sono dei sistemi. Un sistema è definito come la porzione specifica dell’universo che stiamo studiando. L’energia è una proprietà estensiva che dipende dalle variabili quali pressione, temperatura, composizione e quantità di materia che caratterizzano il sistema. Durante una reazione chimica varia il contenuto di energia interna delle sostanze. L’energia interna di un sistema è la somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale di tutte le particelle che compongono il sistema. L’energia interna è una funzione di stato, cioè il suo valore dipende dallo stato in cui si trova il sistema e non dal modo in cui lo stato è stato raggiunto.

• Processo esotermico è qualsiasi processo che libera calore e trasferisce calore dal sistema all’ambiente (Q<0 W<0);
• Processo endotermico è qualsiasi processo nel quale il calore deve essere fornito al sistema dall’ambiente (Q>0 W>0).

Il calore Q e il lavoro W non sono funzioni di stato: si manifestano durante un processo e i loro lavori dipendono dal percorso e dal processo. Il calore Q è l’energia scambiata fra due corpi che si trovano a differenti temperature (tra un sistema e l’ambiente circostante a causa di una differenza di temperatura tra i due). Il trasferimento di energia sotto forma di calore tra il sistema e l’ambiente esterno è dovuto alle collisioni tra le particelle. Ogni sostanza è caratterizzata da una specifica capacità termica (o calore specifico), C, definita dalla quantità di energia sotto forma di calore necessaria per elevare di un grado Celsius o Kelvin la temperatura di 1 grammo di sostanza a pressione costante.

Entalpia: è usato per quantificare il flusso di calore dentro e fuori dal sistema in un processo che si verifica a pressione costante (funzione di stato).

Legge di Hess → la variazione di entalpia di un processo che si svolge in diversi passaggi è la somma delle variazioni di entalpia dei singoli passaggi.

• Entalpia standard di reazione: è l’entalpia di una reazione fatta avvenire a 1 atm.
• Entalpia di un legame covalente: energia necessaria per rompere 1 mol di un legame in fase gassosa.
• Energia reticolare: energia associata alla formazione del reticolo cristallino di un composto a partire dagli ioni in fase gassosa.
• Entalpia di soluzione: è il calore generato/assorbito quando una certa quantità di soluto si discioglie in una certa quantità di solvente.

Struttura degli atomi (lezione 12)

Tutto quello che sappiamo della struttura elettronica degli atomi viene dall’analisi della luce emessa o assorbita dalle sostanze. La luce ha una doppia natura: ondulatoria e corpuscolare.

Natura ondulatoria della luce

I raggi X, l’infrarosso, le onde radio e la luce appartengono tutte alla grande famiglia delle radiazioni elettromagnetiche. La radiazione elettromagnetica consiste nell’emissione e nella trasmissione di energia sotto forma di onde elettromagnetiche. Le grandezze che caratterizzano i fenomeni ondulatori sono:

• La frequenza ν → il numero di oscillazioni complete compiute da un’onda in un secondo (Hz=1s^-1);
• La lunghezza d’onda λ → ossia la distanza dopo la quale un’onda si riproduce uguale a se stessa (m);
• L’ampiezza ossia la distanza verticale esistente tra la linea mediana dell’onda e il suo punto di picco.
• La velocità di propagazione c per le radiazioni elettromagnetiche nel vuoto è uguale alla velocità della luce.

La lunghezza d’onda e la frequenza sono grandezze inversamente proporzionali. L’occhio umano è in grado di percepire una piccolissima parte dell’intero spettro: spettro del visibile (400 nm-700 nm).

Natura corpuscolare della luce

Non appena la luce interagisce con la materia, emerge la sua seconda natura: quella corpuscolare. Quando, per esempio, proiettiamo un fascio di luce ultravioletta prodotto da una lampada a vapori di mercurio su una lastra di zinco, possiamo provocare l’espulsione di elettroni dalla superficie del metallo (effetto fotoelettrico) ma SOLO se la frequenza della luce è superiore a un certo valore detto energia di soglia.

Pensiamo a ciascun raggio di luce come a un insieme di pacchetti di energia, denominati fotoni o quanti di energia luminosa. I fotoni sono in grado di cedere energia agli elettroni con cui interagiscono. L’energia associata ai fotoni è espressa dalla relazione E= hν = hc/λ. La costante di Planck h= 6.63x10^-34 Js.

Modello di Bohr

Bohr riprende il modello nucleare di Rutherford applicando a livello atomico l’idea dei quanti di energia e riesce in questo modo a giustificare lo spettro a righe dell’atomo. Il nuovo modello di atomo si basa su:

• L’elettrone percorre soltanto determinate orbite circolari, chiamate orbite stazionarie, senza assorbire od emettere energia;
• All’elettrone sono permesse solo certe orbite a cui corrispondono determinati valori di energia. Le orbite sono quantizzate;
• Per passare da un’orbita ad un’altra di livello energetico più elevato l’elettrone assorbe un quanto di energia fornita sotto forma di calore;
• Quando un elettrone “cade” su un livello di energia inferiore emette un fotone di opportuna frequenza;
• L’energia del fotone emesso o assorbito corrisponde alla differenza di energia tra le 2 orbite.

Bohr elabora un’equazione matematica per determinare il contenuto di energia di un elettrone in un’orbita che comprende sia costanti fisiche (es. massa e la costante di Planck) ma anche un numero intero n, detto numero quantico principale.

L’elettrone in movimento all’interno dell’atomo si comporta sia da particella che da onda. Le onde associate all’elettrone e a qualsiasi corpo in movimento, sono chiamate onde di materia. Secondo De Broglie a ciascun corpo in movimento è associata una lunghezza d’onda ricavabile dalla seguente espressione: λ=h/mν.

Principio di indeterminazione di Heisenberg: è impossibile conoscere, nel medesimo istante e con la massima precisione, dove si trovi un elettrone e con che velocità si stia muovendo. Maggiore è la precisione con cui si misura la velocità di un corpo, maggiore è l’errore nella determinazione della sua posizione e viceversa. Quindi, non è possibile definire la traiettoria dell’elettrone intorno al nucleo.

L'Equazione d’onda di Schrödinger tiene conto del comportamento ondulatorio dell’elettrone e sviluppa la teoria secondo la quale è possibile determinare le regioni dello spazio intorno al...