Appunti Sistemi energetici e macchine a fluido I - Parte 3 sugli impianti a gas

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8 Esercizi

1. Un impianto di turbina a gas funzionante ad aria ha le seguenti caratteristiche: p = 1 bar,

1

T = 290 K, β = 15, T = 1680 K. Tracciare il ciclo ideale e calcolare il rendimento, il

1 3

lavoro del compressore e il lavoro ottenuto in turbina. Confrontare i risultati ottenuti con

quelli calcolati considerando l’aria un gas non caloricamente perfetto.

η =....0.5387...... L =....340.3......kJ/kg L =....909.4......kJ/kg

c t

id 0

0 0 =.....339.......kJ/kg L =.....960.......kJ/kg

η =....0.5066...... L

c t

id

2. In un impianto a gas l’aria entra nel compressore di rendimento η = 0.88 alla pressione

c

di 1 bar ed alla temperatura di 290 K e ne esce a p = 20 bar. Nel combustore, di

rendimento 0.99, raggiunge la temperatura di 1820 K senza perdite pneumatiche. Il

potere calorifico del combustibile utilizzato (metano) è H = 13100 kcal/kg. In turbina,

i

di rendimento η = 0.9, i gas si espandono fino alla pressione di 1 bar. Si determini: il

t

lavoro del compressore, il lavoro ottenuto in turbina, il rapporto α e il rendimento globale

dell’impianto (η = η = 0.99).

mc mt

L =.....445.7.....kJ/kg L =....1006.......kJ/kg α=....41.03...... η =....0.4271......

c t g

3. In un impianto a gas di P = 5 M W , il compressore preleva aria dall’ambiente (p = 1 bar,

u 1

T = 290 K) e la comprime fino a 16 bar con un rendimento η = 0.85. Nel combustore

1 c

(che ha rendimento η = 0.99 e rendimento pneumatico η = 0.97) l’aria raggiunge la

b πb

temperatura di 1500 K. La turbina ha un rendimento η = 0.85 ed espande il gas fino

t

alla pressione ambiente. Determinare la portata di aria, quella di combustibile (H =

i

10500 kcal/kg) ed il rendimento globale dell’impianto (η = η = 0.99). Aggiungendo

mt mc

al ciclo uno scambiatore di rigenerazione di efficacia 0.8 e di rendimento pneumatico

unitario, calcolare il nuovo consumo di combustibile ed il nuovo rendimento globale. A tal

fine si trascuri la differenza di capacità termiche tra gas combusti e aria e si assuma che

la portata in turbina non vari. 0 0

G =..15.47..kg/s G =..0.3388..kg/s η =..0.3357.. G =..0.2803..kg/s η =..0.4059..

a g

b g

b

4. Un aereo a reazione vola a c = 1000 km/h all’altezza di z = 9000 m (p = 0.3 bar,

0 0 0

T = 230 K). La portata d’aria di ciascuno dei due reattori è G = 5 kg/s. Nella

0 a

presa dinamica l’aria converte in energia di pressione tutta la sua energia cinetica con

rendimento isoentropico η = 0.9. Il compressore (η = 0.85) la comprime ulteriormente

c

P D

fino a p = 3 bar. All’uscita dalla camera di combustione (η = 0.99; H = 10500 kcal/kg)

2 i

b

la temperatura dell’aria è T = 1760 K. Determinare il lavoro di compressione L , la

3 c

portata, G , di ciascuno dei due reattori e la pressione p considerando η = 0.87 e

4 t

b

η = η = 0.99. Calcolare inoltre la spinta, S, dei due motori con ugello adattato di

mc mt

η 0.97.

ug L =..215.1..kJ/kg G =..0.1748..kg/s p =..1.798..bar S=..8.961..kN

c 4

b

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5. Un impianto combinato è composto da un impianto a gas con le seguenti caratteristiche:

p = 1 bar, T = 290 K, β = 15.1, η = 0.85, T = 1705 K, η = 0.86, H = 13100 kcal/kg,

1 1 c 3 t i

G = 31 kg/s, η = η = η = 0.99. Calcolare la temperatura T , la dosatura, α, e la

a mt mc 4

b

potenza utile dell’impianto a gas, P . I fumi della turbina a gas forniscono all’impianto

ug

a vapore, di rendimento η = 0.35, tutto il calore Q̇ in una caldaia a recupero senza

u 1v

perdite pneumatiche e di calore verso l’esterno, uscendo ad una temperatura T = 410 K.

s

Calcolare la potenza utile dell’impianto a vapore, P , ed il rendimento utile dell’impianto

uv

combinato, η .

uc

T =....999.6....K α=....44.42.... P =....13.82....M W

4 ug

P =....7.04....M W η =....0.5507....

uv uc