Appunti Elettrotecnica

-J

23 Vize

= Ja

55

-

Vz Ve

-

Vzze =

=

,

Taz ,

, di

costituiscono tensioni concatenate

TERNA simmetrica Diretta

una

zi

za

nel Sistema Simmetrico Inverso

· : e-J

e s

Viz

23 Vin

Ezi

oppure

= =

ve JET

-J

V23e55 -

31 - - Vize

Vas Vz e

=

= = =

i

Ezi

Tiz tensioni

costituiscono di

Fas simmetrica concatenate

terna inversa

una

, , .

Generatore trifase

Se le interne il

cadute di

generatore

trascuriamo vista

G

di dal punto

tensione , tensioni

monofase

circuitale distinti

3 generatori

equivale le

ideali cui

a sono

sinusoidali efficace l'una

isofrequenziali lo

ed stesso

hanno sfasate

, Valore sono

e

all'altra di E

rispetto . gli

di situazioni

avvolgimenti

A due

seconda si

collegate

Sono possono

come avere :

COLLEGAMENTO STELLA TRIANGOLO

A COLLEGAMENTO A

S ~

SE

0

↓ t 31 C

S N

Es t

trostella

cen ~ Es

tra

è dei

generatore

ogni connesso uno 3

centrostella

il >

O

di linea

conduttori 1 3

2

due e -

,

, Is forma

il si

o

,

centro

c'è

non una

ma maglia

T

Es JE

Ze =

= Er-5

e-5

=E, ()

Ez BE

Ecos) JEsin() 52E

= +

= =

- -

Eze- Ee -

T

Ez Sπ) JEsin(g) BE

Ecos) 52E

+

= =

=

= - -

- 2

che

Osservando delle di

concatenate coincide

generatore

del

tensioni morsett

ciascina diretta Es

Ez

differenza ha

si

tra della simmetrica

le terna

la tensioni

due :

con e ,

, 5)

-e) 55 +

(2

= 55 3

- 2

1

5 +

+ = 5 =

e

= - =

-

=

Ese

Es-Es -E

= r

= S e

Vi =

e , e

55 5

23 V e

,

& Var=E cost E =

=

E = ,

i 55T 55

5 e

-

Ezze

Vz1

5

Vaz E =

=

= ,

,

* E

Ve anticipo

in di ad

rispetto ,

E Ez-TERNA

Quindi È Ec simmetrica diretta la

terna Tensioni è

delle

la anche

Stellate

se -

, ,

,

Faz Vas , delle

il concatenate

terna diretta tensioni

Inoltre

simmetrica efficace è

è valor

zi .

,

volte del

E stellate

efficace tensioni

grande valor

più delle .

È tensioni le

la terna concatenate determinare

di

sufficiente

dunque assegnare per

tensioni stellate . i

triangolo

Sia tra fili

in di

stella che tensioni

le linea

quello

collegamento

nel è

a a ,

la stessa . il

È individuare

possibile entrambi collegamenti

in i ,

Centrostella sará

esso :

( i collegamente

0)

Fisico Stella

· per a

= concatenate)

delle

Virtuale) del i collegamente

Baricentro tensioni

triangolo

· per a

= triangolo .

Per la

riferimento

si

convenzione TERNA TENSIONI

di CONCATENATE

come

usa

, tensioni tensioni

stellate

di di

terna

Data

· esiste

generica terna

un'unica

una ,

corrispondenti

Concatenate :

* T

F

2

È ,

Vz · E

Es

# ↓

*

23

viceversa

il

Non

· vale : terne

terna di

Data generiche

esistono

tensioniCONCATENATe Stellate

Infinite ma

,

una (simmetrica)

terna

un'UNICA STELLAta Pura evidente dal

Pura baricentro

E

i :

↑

ov

- · del

Es triangolo delle

Ta

Tzi

Es E

E , ,

Es concatenate .

Es

E

D

Carico trifase

Un trifase che

carico da disposte

caratterizzato impedenze

sarà 3 possono essere

,

di collegamente

due tipi

secondo TRIANGOLO

A A

STELLA

: e

COLLEGAMENTI TRIANGOLO

A le

Osservando di impedenza

tensioni ai

che ciascuna

capi

0

, tensioni hai

delle

coincide , si

concatenate

· con una J

52 Es

Fin E

31 =

=

↳

723ajs /

VEas

Es

⑧

Il delle la

stato

J da

in applicare

correnti è tale

modo

scelto Convenzione

verso

dell'utilizzatore

È linea

la delle di

terna

possibile applicando

correnti L

ricavare K

. C

.

.

5

E 2-53i

= 1

, 523

Ez Jiz

-

=

Ez Jz 523

= -

Se impedenze

le tre UGUALi

Sono :

222 2

223 > equilibrato

Carico

dice

si

23) -

=

= = # =

I 523 531

Fi =

= delle

terna

Se la concatenate simmetrica

tensioni è

↓ Jiz

la equilibrata

52z

di corrente Jz

terna è

,

, .

,

E

- in ritardo Jaz

sfasato di rispetto

# Es è a

Ec

i

531 Jus (stessi tensione)

calcoli della

K Es Jaze

53Jaze

Jaz-Fa

Es =

3

=

= 55

e-55

*

523-Jaz E -

Ez E Jaze

=

=

= , 5

e 5522e5π

T

52 I

53,

Es =

=

= - ,

Jiz

Se Jz (carico terna

le corrente equilibrato)

52z delle

la

equilibrate anche

sono

i

, , il 5

linea volte

equilibrata di

linea efficace è

di è

corrente delle corrente

valor I più

e Circola

del efficace impedenza

grande in

che

delle ciascuna

Corrente

valor 5 .

COLLEGAMENTO A STELLA Es' le

E

, di

El

le tensioni Stellate

Tensioni

costituiscono TERNA

,

Es agente sul carico

Es

O E , fasor"potenzial

T , to

, i rappresentativi

sono

3

2 , punt

de 1 ,

3

2 0

I

22 , ,

·0

· V

F

E -

= ,

23 V2-Vo

E =

o

Es Es 3-Vol

Es =

I Es

E 0

+ + = l'unica

Ez

E Es di

è terna tensioni

l ,

stellate "pura"

↓ tracciare

possibile

che partire

è a

dal delle

baricentro tensioni

concatenate

Sul terna

rappresentata simmetrica

piano è la tensioni

di

anche

complesso

Stellate Es definito

Ec tensioni

le concatenate abbiamo

relative riguardo

che

,

e

,

,

il generatore . Vo

-No

= Potenziale Centrostella del

del carico

--

= Vo

- Vz

Ec -

=

- Vz-to Potenziale

Vo

Es del del delle

triangolo tensioni

baricentro

>

-

= concatenate .

p trifase

Solo il

il Stella punto

ha O Coincide

connessi

avvolgimenti

gli

generatore

se a ,

fisicamente to il

monofase

dei

centrostella potenziale

al generatori è suo

e .

V

Ei /

E -Vo Vo To Too

- To

+ =

=

- = -

, Fo No-Vo

= -

Ec -

+V

E' Voo

=

2 -

- o =

2

= -

Fo No-Vo

E -

+V

Es' Voo

=

-

- o =

El E'

Ec

Abbiamo terna di

la

ottenuto che tensioni stellate agente sul carico

, , Voo

simmetrica definito

terna il

Es fasore

dalla

differisce Ez Spostamento

per

,

,

di CENTROSTELLA . Ei

Voo terna Es

Ec

Ec possibile

Noto la Es è ricavare

e , , ,

,

, .

Sfruttando forma

di

legge

la Ohm Simbolica

in :

=

E :

Es

= Es

=

Too

possiamo ricavare :

Entodo

Et E Es 0

+ = =

=_

Tod +

Zy

Se

i zz Carico equilibrato

23 =

=

= pura

Simmetrica

terna

= ↑ Sommato

+E

Tod 0

= =

3

+ 24 Es E'

Quando tutte Es

terna

la

le terna

la

impedenze coincide

uguali

sono con

, ,

,

centrostella

di

E lo

El .

Es spostamento è

poiché nullo

, , ,

Se il allo

trovano

O'

ho il nodo O nodo si Stesso

equilibrato

carico

un e

, tramite

(se O'

equilibrato)

il sistema O

quindi potrei

POTENZIALE è collegare

: a

cortocircuito cambierebbehulla

non

un - . funzionamento

Se il

sistema

ho 0

Squilibrato Cambio

Collego O

un -

e

e

Too le

attenendo

forzo

del E

i diventano

tre terne

sistema poiché 0 >

=

= -

,

, Ez Ez SIMMETRICA

TERNA

= Es

Ej le corrente restano

ma

= SQUILIBRATA

TERNA dipendono da

perché

E z

z

+ +

trifase due

simmetrico

Sistema carichi

con :

Consideriamo il parallelo

Equilibrati

seguente connessi in

:

-

E ,

-

Fib Ri X

E , 380V

V =

10 M

, um

>

> ⑧

Ina in,

V m R2 201

O' =

20 ⑧ ·

Ri mm Ri 100 M

X

30 ,

M = =

,

⑧ Tiz

>

-

in R2 I ?

un 512

<

R2

M

, 531

Innanzitutto che

so :

22 (100

Ri j100)h

jx

+ +

=

= ,

= (carico a

equilibrat RIFERIMENTO

trifase

Ora risolvere Scegliere

sistema è

per necessario un

un

,

In un esercizio del genere, non mi sarà mai possibile conoscere la fase iniziale se non

di FASE :

mi viene fornita. Potrò però calcolare gli sfasamenti. Mi conviene quindi fissare un

vettore arbitrariamente, e poi calcolare le varie relazioni di fase con quest’ultimo.

riferimento fase

di il

adottare rettore

questo ci

In caso conviene come

:

#12 Im

a

: r

Ez

12 V

380 ,

= Vaz

5)

Re

Isb

Calcolo : in Esa

>

-

E' equilibrato)

(il

E è

carico =

= , e5

5

>

- =

i , I

=

0

E Fib

= di

ARGOMENTO

, )

(0

(Fip) =

arcg()

-

-

↑ =

= =

Ein

E Eb z

> =

Es 1

- 55 A