Appunti Elettrotecnica

B

cercitiro poiché di

costretto certo valore

annullare

, applicare

ad

sono

per un .

fino

Riducendo ulteriormente magnetico

il il punto

H raggiunge

si Q

campo a ,

fino

il

partire si

dal aumenta ritornerà

si ad punto

al

HM

campo

quale se p

a , ,

isteresi

detta

descrivendo di

chiusa Ciclo

una curra .

%

14

È (Hz)

detto parla

ciclo si

perché di .

Ciclicamente FREQUENZA

viene percorso ,

La di

forma del

natura

dalla

i

tale di dipendono materiale

Hc Br

valori

ciclo ed e

corrispondente

Hu

di massimo

magnetico

dal al

valore campo

e .

L'area isteResi/dovute tra

all'attrito

legata Perdite interno

è

ciclo alle le

Per

del particolare orientazione)

elementari girano

quando

spire assumere

si una

per .

(perdite effetto attrito tra

di

sorta

ad

Joule dovute interno molecole

le

una

per

il toro

durante .

moto) (si

isteresi

materiali ciclo è

il cui di

FERROMAGNETICI

Materiali Stretto

DOLCI Sono

: inferiore

di magnetizzazione coincidono

linea

può media

approssimare superiore

alla ramo e

-

possibile tra

Per essi

ISTEREsi (NO).

BASSE

quasi) B

PER

PERDITE è legame

assumere en un

. Coincidente magnetizzazione

la di prima

approssimativamente curra

con .

FERROMAGNETICI DURI caratterizzati

MATERIALI di isteresi

da cicli

Sono AMPI

Molto

: .

PERDITE PER ISTERESI

ELEVATE

Sono dato

ad

adatti che

utilizzati Magneti permanenti

ad

adatt come

essere essere

flussi conduzione

luogo

dare di

di di

induzione correnti

in

possono assenza

a .

lega e)

La costitutival ferromagnetico

relazione materiale

di è

che Spesso

un espressa

dal di isteresi

ciclo .

Per ogni infiniti del

materiale isteresi al

punto

seconda attorno

di quale

cicli

esistono , a

(quindi

faccio corrente

variare la

L'area l'energia unità volume del

rappresenta dissipata

di isteresi

del ciclo di

per

isteresi

materiale causata dalle perdite .

per

,

CIRCUITi Circuiti Magnetici

ELETTRICI

trascuravamo l'influenza

trascuriamo

il elettrico del

isolanti Campo

negli

campo basso materiali

commettendo indetto nei

molto amagnetici

errore

un

2020/20 commettendo più

~ grave

errore

un :

105

M -

Circuiti magnetici Mo

l'analogia tra

Vista potremo

magnetostatica ugualmente

elettrostatica

ed applicare

,

le dei

la circuiti elettrostatici

risoluzione

viste

regole .

già per

Le elettrostatiche (EtEg) J

B

grandezze equiparate

essere ,

M possono con

e ,

,

diventando così :

Icond-Gj(E Eg)de

GrEde Es

+

= =

()5nds

bands -

o 0

-

= =

[ 5)E

B 5 Eg)

un - +

=

= i elettrico

Vistele

analogie tra entrambi

visto

che sono

t ed camp

campo e

per

flusso cambiare

lungo linea di

chiuse può

sempre propria

una verso

non .

,

a legge

la

leggendo circuitazione

di lineari

materiali

Inoltre per

,

G Ede Icond-aJde Icon

. = =

j B

linee

Notiamo di concatenate

che ad

che siano .

Non corrente

Esistono una

non

flusso filiforme

Consideriamo B sviluppa in

di che

di

tubo chiuso materiale

si

un , un

ferromagnetico permeabilità

certa concatenato corrente

ad

u

con una

una ,

di spire

enumero

IC NI-a

corrente che

corrente

nel le percorre

=

filiforme

condotto filiforme

Tale la

il J

chiaso generatore

tubo flusso di

di ad

collegato

ha

schema un ,

e

f Si misura

cui come

m

e

. . . flusso

E le

R tubo di

mentre R è

del

I

= :

;

.

=de

R

= flusso di

R

Possiamo Q induzione

tali ICEN

quantita

riscrivere . I tubo

. del

↓ Tubo

del

RILUTTANZA

(u-Asse

=

R (

tub e

de del E

di

flusso

di

la formula

Notare detta HOPKINSON

di

vista è

che LEGGE dove

ricavare Ic

per ,

forza (f

magnetomotrice m)

detta

N è

I m

. . .

Essendo formare reti

questi ultimi

circuit elettrici anche

i analoghi

magnetic , possono

e le di

late

costituite Kirchhoff

da leggi

cui

nodi

magnetiche valgono

maglie per

,

, , :

, si

19 lato del nodo,

ci tiene

circuito

legge Su recuperiamo generico

preso un

: un ,

M

= Q la flusso del

di

del

che induzione

algebrica lato

somma

ovvero a

o

= ,

dr)

lovvero è nulla .

Ca legge riferimento

scelto

della ha

rete

maglia si

una

presa , un

e

: ,

n

M forza

R la

=

NkIr della

che magnetometric

, algebrica

somma

ovvero

degli avvolgimenti alla

concatenate alla è pari

maglia

Qr)

magnetiche (Rk

algebrica delle relative

tensione

di

cadute alle maglie

Somma .

D

RAPPRESENTAZIONE TUBO tubo flusso

↓ di

B J

-

"Generatore

-D

Notiamo legge

tra 29 di Hopkinson

la

la Kirchhoff

un'analogia di

legge :

e

di rete

ad maglia applicando

analizzandole esempio generica

su magnetica

una una ,

,

la dei

orientata

circuitazione Costituita assi

linea dagli

sulla arario

in senso e

y

, dalla

Osservando la

concatenata

che la data

corrente maglia

1 è

4

rami con

3

2 ,

, , . bobine

di dovate

2 contributi

algebrica

Somma alle

sui rami 2

avvolte 4 :

e

Ede

So M Nala-Nzlz

. =

S

j

Questo il riferimento

ed

il della

perché versore ovviamente

discordi

corrente nell'avvolgimento ,

sono se

Sono concordi segno +

-a

Spezzando di

Circuitazione di linea

di

L relativi

integrali

t nella

poi Somma

la ai

B

late flusso di

il costante

che in

è

della osservando di

ciascuno

maglia e

,

atteniamo

essi :

,

SNEde Ray Ru44

NzIz R242 2343

NGIc + +

= = -

- ,

2

la di Kirchhoff

cioè legge che Si può

generale

, in riscrivere

proprio come

NRIR

Abbiamo la

detto flusso

dei

distribuzione tubi

possiamo di

che spaziale

riconoscere

non

B Possiamo farlo materiali

di permeabilità

ret

delle abbiamo

magnetiche se

ovvero con

, . tal introdurre

possiamo

Circostanti

di

elevata rispetto in

quella

magnetica a caso

,

mezzi :

la tali

di

semplificative rett

ipotesi posizione

individuare

per .

figura

Considerando da

di corrente

la dove avvolgimento N spire percorso I

, una

, un C

di

attorno materiale lineare

ad

avvolto magnetico

è anello

un

(MMo)

,

elevata permeabilità in

ad immerso Aria .

flusso

Considerando B

di dall'espressione della

tubi di

2 ,

Rb

potremo dire

riluttanza di

che Ra cui conseguenza

per

> ,

=

=

Ya

Possiamo flusso

il che si

trascurare che

richiude in rispetto quello

aria si

a

, tabo

quest'ultimo

trattando

nell'anello di flusso

richiude unico

come un

, .

elevata

apportunamente

Disponendo otteniamo in

i essi

mezzi ad una

,

flusso induzione

di

canalizzazione del materiali

questa si attenere

può i

con

:

ferromagnetici ferromagnetici

realizzano nuclei

cui i

, si

con .

Spesso i

interrompere/ materiali

e necessario creando

magnetici

sagomare

la sensibilmente

TRAFERRi

di cui

dette altera

piccoli spessori aria presenza non

,

B

l'andamento linee all'interno

di confinate

restano

flusso

di

delle le quali

,

fuoriuscire

del (con bassa

materiale ul

circostante

magnetico nel

senza mezzo

,

tranne "saltare"

traferri costretta

do ve

nei

che richiudersi

a

proprio sono per

, in

Possiamo che della Superficie

poi dimostrare

nel nucleo corrispondenza

. B

di permeabilità

di linee

2 diversa di

separazione le

tra M

s mezzi Ma

, ,

RIFRAZIONE

delta

subiscono deviazione

una . formano

vettoriali B la

che

Dettex di

le

gli linee

angoli normale

con

da

e

, nei

alla superfices mezzi 1 allora

2

,

e

In ha

Se il allora

poi da

2

mezzo Do

Ma mi ;

, forromagnetico

tra ed

materiali

Superficie di discontinuità

sulla

così aria

(cioè B

ferri) le

tra linee di

vettoriali incidono in

normalmente

su aria .

Se del d

traferro B

le tendono

lo molto linee

è di

poi vettoriali

,

spessore piccolo traferro

il

subire deformazioni costituisce

rettlinee ,

restare cui

senza

a un

per

, flusso Sa

tratto s a larea

costante trasversale

tubo di

del sezione

di della sezione

RA de

riluttanza piccolo,

del poiché

traferro) il alto

quale e per

con , anche

lo

cui sarà No

A lineari

differenza di quanto detto che

prima circuito

nei

ovvero mezzi un

,

concatenarsi abbiamo

deve elettrico

circuito

magnetico necessariamente se

con ,

un

lineari realizzare

materiali magnetici potremmo Permanenti

,

Magnet