Appunti di Microeconomia - secondo parziale

GIOCHI SEQUENZIALI

esempio: impresa Alfa che deve decidere se entrare in un mercato in cui un'altra impresa Beta è monopolista- Alfa "muove" per prima e Beta reagisce decidendo la quantità da produrre

1. Azioni:

   • Alfa = entrare/non entrare
   • Beta = produrre poco (accomodante)/produrre tanto (non essere accomodante)

2. Strategie:

   • Alfa = entrare/non entrare
   • Beta =
     1. Poco se Alfa entra e poco se Alfa non entra
     2. Tanto se Alfa entra e tanto se Alfa non entra
     3. Poco se Alfa non entra e tanto se Alfa entra
     4. Tanto se Alfa non entra e poco se Alfa entra

3. Pay-off:

   S: se Alfa non entra i suoi payoff sono nulli, il payoff di Beta = 4 se produce poco o = 5 se produce tanto

   se Alfa entra e Beta produce poco allora entrambi i payoff sono = 3

   se Alfa entra e Beta produce tanto allora il payoff di Alfa = -2 e il payoff di Beta = 2

FORMA ESTESA: pOCOBETA 3;3mTRAEN BETA TANTO-2; 2A AMLF BETA STANTO 0;NODO SIONALE MANON ENTRA POCOBETA O;4FORMA

NORMALE:·Tocoracioreton esistons=> NASH.EQUILIBR3 diCentra;1. poco)poco, tauto)2. (eutral;poco,3. tauto)(non tauto,wha;(considerais punchedi Beta is pay-offper axiomidistrategial- coppiafatal unadarogni a siferiscal- strategiadiprimal azionela A Sutra,si caseognida Amente la entralmore2 degli equilibri di Nash non sono credibili, perché sono composF da strategie le cui azioni non danno sempre ilI massimo pay-off. In parFcolare, produrre poco se Alfa entra e produrre tanto se Alfa non entra.Dunque, l’unico equilibrio di Nash credibile è il secondo equilibrio = EQUILIBRIO PERFETTO 9Per individuare l’equilibrio perfeCo, ovvero l’equilibrio di Nash credibile si uFlizza l’albero del gioco o forma estesae si ragione per INDUZIONE ALL’INDIETRO e si guarda ai cosiddeS soHo giochipOCOBETA 3;3mTRAEN TANTO-2;BETA 2 immatestrategic BandA AMLF BETA STANTO 0;ENTRANON POCOBETA O;4Si parte dal secondo giocatore e si individuano le azioni che

danno il pay-off maggiore nei diversi giochi: la strategia di Beta è formata da quelle azioni (poco; tanto) e dunque sceglie di entrare perché 3 > 0 e allora Alfa deciderà di entrare affinché possa ottenere un profitto 10.

Nei mercati di OLIGOPOLIO, le imprese fanno il prezzo: MR < P (viene lasciato surplus ai consumatori), le imprese interagiscono in modo strategico, l'entrata è bloccata, gli acquirenti non fanno il prezzo.

OLIGOPOLIO SU arispetto di: c prima di p, screetar pB*, (pa*;Nash.diegOLIGOPOLIOdispeHOOQcompETICONESO MAXP diCOURNOTa SdiOLIGOPOLIO STACKELBERGNaSh: *; 9B*)di (97eg.OLIGOPOLIO DI BERTRAND -> prodotti omogenei, competizione di prezzo => le imprese scelgono p per massimizzare il profitto.

Esempio: 2 imprese che devono decidere il prezzo di un prodotto - azioni: prezzo alto/prezzo basso.

Sky PALTO BASSO PDAGN 610C0SIMULTANEOto prigionierdismal delIsao;17001500,1500 cameA di baSSO)(p.basso;EQ.

a quando P = MC=> pa πB*Pn* πA*PB*allard: 0SURPLUS · MCTOT =· ===SURPLUS=zi QB*CONSUMATORE Q*CONCORRENE· MAA X=I SURPLUSBertraudoEa MCMC BA =Per evitare guerre di prezzo:- differenziazione del prodoCo- efficienza (cosF bassi) ex. pA*p*B=> 19 diuallMCB AMCA wel10 2020 sald==== mercato A O>RIASSUNTO: PA consumatori=> πPB1. SURPLUSMC =>MCBMCA = MAX0= === XE TBPB2. MCAMCA MCB >> 0= >= -=·in efficiate di PARETOallocationsequilibrio disarse medue sensoperditaI 0secco = 12OLIGOPOLIO DI COURNOT-> gioco simultaneo con fissazione della quanFtàesempio: due imprese con medesimo MC = C che simultaneamente scelgono q per massimizzare il profiCosqA*sp NA=> MRA MCA S= BA influenzavisue auchethe palladla influenzaassends di toeviceversaCiascuna impresa sceglie q (quan7tà o5ma che max profiCo) data la scelta dell’altra↓ (qA*;9B*): NASH· EQUILIBRIO dipa P 50a100,su ==100 ....Y 25 9BqA = =V20-...--

Bdallad pA↑ aAmaseI1 evice versa"ado25s o, 9B qA= +Dunque, il profiCo di ciascuna impresa non dipende solo dalle proprie scelte di Q, ma anche dalle scelte dell’altra impresa.=> la SCELTA OTTIMA delle imprese è sempre legata alla scelta del concorrente = FUNZIONE DI RISPOSTA OTTIMAq*A(9B] 9B*(qA)EQUILIBRIO DI COURNOT:1. funzioni di risposta oSma MR (a) = MC (a) e MR (b) = MC (b)2. calcolo dell’equilibrio = sistema tra le funzioni di risposta oSmaS MRA MC A= 9A 29B ↑sMRB MC B=qh+qB* p*UNICOQ poidetering aPrispectivederivarMRin Ddal 200 - DRESIDUALEex.a qA200 200 pp 9B 100= =- -+ p qB200qA = -- DMERCATOdipeusep4 at dade=> auche qBGA >1 Q100 200↓9A/Bedunque auche ex.pza;an=o]=> apuntidulapdi.Icom costaute)gaB=> maggiore è la quanFtà prodoCa da B è minore sarà quella di A 13aP 100 200 9B= -200 - DRESIDUALE il MR della singola impresa è una curva che ha la100 medesima interceCa della domanda

dell’impresa9 (non quella di mercato!) ma pendenza doppiaDMERCATO PAMR MRA-100 100GA 29= =A A- ->a100200 p< MRA~MAXTA.MR MS= COSTANTE MCii P Asomeqa quantitathean CqA,* Q*qA nuovar Ddi dispostarotinue r inA dulapossibili livelli adi Bla FUNZIONE DI RISPOSTA OTTIMA = insieme di tuCe le scelte (q*) di A in risposta a ogni volume di produzione di B=>Per l’impresa B vale la stessa cosa:1. parto dalla D di mercato2. calcolo q(B)3. calcolo MR(B)4. uguaglio MR(B) = MC(B)5. trovo la q oSma che dipende da q(A) >qB* f(9A)=dunque l’equilibrio di Cournot è l’intersenzione tra le due funzioni di risposta oSma=> ciascuna impresa massimizza il profiCo essendo che l’altra sta massimizzando il profiCo, dato che ciascuna impresamassimizza il profiCo data la scelta oSma dell’altro = EQUILIBRIO DI COURNOT-NASHpQ p M CAex. 200 MCB200 20a<= == -- =p-p19A 200200 qB GA98= = ---MR MRB 29B200e120a- 9AaBA = --= 9B Lumazome di2 RISPOSTA90MRA (200

qA20MCA 9B-29A = == -- 49A diMRB AOTTIMA200MCB 90209B29B= qA == =- - - se le imprese avessero cosF diversi, alloraS a-9B3 MRA 60m(nqA 90 l’impresa con cosF marginali maggiori= -= = produce di meno e ha un profiCo minore;985197MRB 90 60MCB 9B - == = - tuCavia l’impresa rimane nel mercato80p a=> 200= =- B)⑮A 80.60 3600 0p.9A 20.60M(A.qA= = =- - = maxPCOURNOT In1. MC Care in TOTALE=> fo rsurplusn ot aQCOURNOT O*BERTRAND G*CONCORRENZA GQCOURNOT3.2. MONOPOLIO 14Le imprese potrebbero colludere producendo la medesima quanFtà dato un accordo. Se A dovesse decidere di deviaredall’accordo e produrre un’unità in più allora la perdita sulle sue unità inframarginali sarebbe contenuta=> SINGOLARMENTE LE IMPRESE HANNO INCENTIVO A DEVIARE DA UNA SITUAZIONE IN CUI LE DUE IMPRESE SICOMPORTANO COME MONOPOLISTI E SI SPARTISCONO IL MERCATO= situazione peggiore rispeCo all’oligopolio di Bertrand (perché in quello viene

1. OLIGOPOLIO DI STACKELBERG

2 imprese che competono su Q, tuCavia una è in grado di prevedere la strategia dell'altra = leader vs follower= gioco sequenziale=> il leader "fa il monopolista" tenendo in considerazione l'esistenza del follower

LMR=> il follower si comporta come nell'oligopolio di Cournot dove Gm c qq1 F== +LqF* f(q))=ex.