Grandezze fisiche
Sono grandezze misurabili:
- lunghezza
- massa
- volume
- campo elettrico
- tempo
- velocita
- accelerazione
- forza
Le grandezze possono essere divise in:
- fondamentali → lunghezzamassatempo
- derivate → volumevelocitaforza
Le grandezze fisiche hanno sempre delle dimensioni.Si possono "confrontare" solo grandezze fisiche della stessa dimensione.
Proprieta vettoriali
- Direzione: retta nello spazio
- Verso: indicato dalla freccia
- Intensita (o modulo): e la sua lunghezza
Somma di vettori
Si utilizza la regola del parallelogramma, che consiste nella traslazione parallela di un vettore sulla punta del secondo, collegando il punto ottenuto con l'origine si ottiene il vettore somma.
Moltiplicazione x un numero reale (scalare)
Se:
- a > 0 → stesso verso
- a > 1 → piu grande di v e stesso verso
- a < 0 → verso opposto
GRANDEZZE FISICHE
SONO GRANDEZZE MISURABILI: LUNGHEZZA, MASSA, VOLUME, CAMPO ELETTRICO, TEMPO, VELOCITA, ACCELERAZIONE, FORZA.
LE GRANDEZZE POSSONO ESSERE DIVISE IN:
- FONDAMENTALI → LUNGHEZZAMASSATEMPO
- DERIVATE → VOLUMEVELOCITAFORZA
NB: LE GRANDEZZE FISICHE HANNO SEMPRE DELLE DIMENSIONI.SI POSSONO "CONFRONTARE" SOLO GRANDEZZE FISICHE DELLA STESSA DIMENSIONE.
PROPRIETA VECTORIALI:
- DIREZIONE: RETTA NELLO SPAZIO
- VERSO: INDICATO DALLA FRECCIA
- INTENSITA (O MODULO): E LA SUA LUNGHEZZA
SOMMA DI VETTORI
R = v + w = w + v
SI UTILIZZA LA REGOLA DEL PARALLELOGRAMMA, CHE CONSISTE NELLA TRASLAZIONE PARALLELA DI UN VETTORE SULLA PUNTA DEL SECONDO, COLLEGANDO IL PUNTO OTTENUTO CON L'ORIGINE SI OTTIENE IL VETTORE SOMMA.
MOLTIPLICAZIONE X UN NUMERO REALE (SCALARE)
v · a = w
SE:
- a > 0 → STESSO VERSO
- a > 1 → PIU GRANDE DI v E STESSO VERSO
- a < 0 → VERSO OPPOSTO
Differenza tra vettori
z = v - w = v + (-w)
Si usa il metodo del parallelogramma, oppure si coniugano le 2 punte stando attento al verso.
Prodotto scalare
E' un'operazione tra vettori che da' come risultato un numero.
a · b = a · b · cosα
proiezione di a lungo b (= a · cos α)
La proiezione di a lungo la direzione di b e' moltiplicata per il modulo di b. Viceversa, si puo' moltiplicare la proiezione di b lungo la direzione di a per il modulo di a.
Casi:
- α = 0 → a · b = a · b
- α = 90° con a ⊥ b → a · b = 0
- α = 1 → a · b = proiezione di b lungo a
Vettore unitario
Il vettore unitario, detto anche versore u e' un qualsiasi vettore che ha modulo 1.
|u| = u = 1
Il vettore unitario nella direzione di un vettore v e' uv = v / v
Vettori in Componenti
Consiste nella scomposizione di un vettore su un sistema di riferimento ortogonale.
z
y
x
z = vx · ux + vy · uy + vz · uz
= (vx, vy, vz)
Scomposizione del vettore nel sistema x, y, z
vx, vy e vz sono rispettivamente le proiezioni di v su x, y e z.
Inoltre, dalla definizione di prodotto scalare si puo dire che:
- vx = v · ux
- vy = v · uy
- vz = v · uz
Se a · b = a b cos alpha, allora a · a = a2 cos 0 = a2
a = √a2 = √a · a
Cinematica
E' lo studio e la descrizione del moto dei corpi. Non si interessa delle cause del moto.I corpi vengono considerati come dei punti, dei quali si descrive cosa succede nel tempo.
r(t)
L'insieme di queste funzioni e' detta legge oraria.
x(t) = Legge Orariaindica dove si trova il punto x in ogni istante di tempo
Ogni legge oraria e' definita da 3 funzioni reali del tempo,una x, ogni direzione coordinata
Moto Rettilineo
E' un moto che interessa solo una dimensione, percio' e' descritto solo da una funzione:
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