Appunti Aerodinamica supersonica

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1- Aspetti preliminari

Introduzione

Definizione di alcuni concetti: N_s,0 = velocità del suono/dalla piccola perturbazione (a pressione) H = numero di Mach.

Distinguiamo diverse zone: dove M. Quindi se nel subsonico possiamo trascurare l'energia, nel supersonico entra in gioco di fondalini.

Ripasso termodinamico

Legge dei gas perfetti

Rispetto alle variabili: p, T e può essere espresso per:

Caso specifico: p+V = mRT.

Caso universale: p+V = mR₀T.

Notiamo dai possiamo mettere un confrontare i due casi in modo da comprendere meglio R₀:

Conos primo cosa compiute di dimensioni fisiche di R ed R₀: pV = mR₀T [kg][R] -> [m³k]N [m²]. Analizziamo il rapporto R₀: mRy -> R₀ - mrRR.

Ricordiamo anche delle relazioni utili alle nostre analisi:

Energia interna ed entalpia

Nel caso annulleremo solo se prazione specifica quindi:

Energia specifica: e [kj].

Entalpia specifica: e [kg].

Per un gas perfetto sui forma di stato quindi alle:

• Processo a volume costante p, T, V->dove

Esempio

Calore c ed H del gas aria in una stanza (L=5m, V1=7m, H=3,3m).

t=25°C (T=298°K) p= atmosfera= 1,01 x 10⁵ pa p=1,225 Kg/m³.

p= _b : RT = 1,01 x 10⁵ : = 1,18 Kg/m³.

P1: 293 : 288 = V= LxWxH = 115,5m³.

m= Vx p= 136,14kg.

c= C_V = 2,158 x 10³ J/kg → = m x c= 2,92 x 10⁵ J.

A= C_P = 1,005 x 10³ J/kg = m: x ₌ 1,4,08 x 10⁵ Jl rapporto ú =

Primo principio della termodinamica

Consideriamo un sistemo con la sua e di definisco calore assorbito Sq e calore ceduto Sw→ de = Sq - Sw.

I PACIPIO (CON CALORE). I processi che andremo a considerare pesere essere:

• Processi adiabatici non scambi di calore tra sistemo ed estro
• Processi reversibili possesso dissipativi (volmo, cond. toroio, attrs, di mossy)
• Processi diaborica seco reversibile: sia adidaibolo.

Andtono ad definire un processo reversibile (consistaufen); un pistone con un gas: Sw= fdx= psdx= pdv.

Sostituire nel 1 panciero: de= Sq-Sw de= dq + pdv I PRINCIPIO.

Esprimere ce I panecio = faux autofeica: dco = ^u + pv &= ide : dq + pdv - riscrive e' cm-pegna: → de= in^v-d^pv- p^dv.

Sostitune qudo sriare nel I punc: de= in^v - pdv s dq + pdv dco a^q s p^dv I PRINCIPIO (FORMA ENTRARM.).

Secondo principio della termodinamica

Sappiamo che l'ankingioys è _ds = s_q + ds I^REIDCIBILE → 1 s _q Feonni di iss cfaini. Ouido e I pancotto afgera che: DS > 0 I PRINCIPIO.

Relazioni isoentropiche

Ricavare relazioni in funzione dell’entropia in funzione delle grandezze termodinamiche, poi ulteriori e successive aggiunzioni R Mao.

I primi pr exergia ed entropia il secondo:

dε: _Sq - pdvd_s = _Sq - _Sq + TdsTds - pdvTds: → dε + pdv.

Sopraesso di... dA = dε + pdv + vdp → dε + pdv = dQ - vdp → _TS = dh - vdp.

Ricaviamo ds da adiabatiche:

• d_s = dεT + pdvT = cVTdT + RV → (p = R | v) Rdvd_s = dVTvdp = cVT + Rpdp

Integrazione ed espressioni:

∫_Ta^T _S2 - _S1 = cV ∫_Ta^T + RVa∫_V4^V = cVTa = _{S 2} → _S1 (T,p).

• S₂ - S₁ = cP ∫_T2^T + Rp- Rpp ∫_P4^P = S_{2 - S1}
• S₂ - S₁ = S₂ (T,p)

Abbiamo della formula che ci consente di calcolare la variazione di entropia finita tra due stati in funzione delle gradinanze termodin.