L'elettromagnetismo

Liceo scientifico tecnologico “I.I.S. A. Cesaris” - Casalpusterlengo

Anno scolastico 2007-08

di Depoli Mattia

Classe 5°S 1

Se improvvisamente tutte le centrali elettriche si fermassero, la realtà cambierebbe aspetto. Le case e le città diventerebbero buie: i televisori, le radio, i telefoni sarebbero inutilizzabili.

La presenza diffusa dell’energia elettrica, che arriva dappertutto attraverso fili di metallo, è una conseguenza tangibile di come la scienza, attraverso la tecnologia, ha inciso profondamente sulla realtà.

L’opera di Maxwell, senza che alla fine dell’Ottocento ha sintetizzato in sole quattro equazioni l’ampia varietà dei fenomeni elettrici e magnetici, la vita degli uomini di oggi non sarebbe molto diversa da quella dei popoli antichi, quando l’elettricità si manifestava quasi esclusivamente attraverso i fulmini.

Questo mio lavoro intende quindi affrontare soprattutto gli aspetti fisici, matematici e tecnologici di una delle più grandi scoperte della fine del XIX secolo, ovvero:

L’elettromagnetismo

Indice

• L’elettromagnetismo .......................................................... pag. 4
• Cenni storici ........................................................................ pag. 4
• Cariche elettriche e magnetiche ........................................ pag. 5
• La Terra è un grande magnete ............................................. pag. 5
• E gli altri pianeti del Sistema Solare? .................................. pag. 7
• Campo elettromagnetico ....................................................... pag. 8
• Teoria dell’elettromagnetismo .............................................. pag. 9
• Induzione elettromagnetica .................................................. pag. 9
• James Clerk Maxwell ............................................................ pag. 11
• Le interpretazioni di Maxwell ............................................... pag. 14
• Le derivate parziali ............................................................... pag. 17
• Le equazioni di Maxwell in forma differenziale ................... pag. 18
• I limiti delle equazioni di Maxwell ........................................ pag. 20
• Lo spettro elettromagnetico .................................................. pag. 21
• Quali sono le principali sorgenti di campi elettromagnetici a frequenze basse, intermedie ed alte? ........................................ pag. 21
• Cosa succede quando si è esposti ai campi elettromagnetici ................................................................. pag. 22
• I danni biologici causati dalla radiazione elettromagnetica ..................................................................... pag. 24
• Il concetto di fotone .............................................................. pag. 26
• L’elettrosmog .......................................................................... pag. 26
• Marconi ed il fascismo ........................................................... pag. 27
• Il fascismo .............................................................................. pag. 28
• Il regime fascista .................................................................... pag. 29
• Brevi cenni di storia del fascismo (dalla dittatura alla caduta) ........................................................................ pag. 29
• Luigi Pirandello ...................................................................... pag. 31
• Alcuni utilizzi e prospettive tecnologiche dell’elettromagnetismo oggi ..................................................... pag. 37

L’elettromagnetismo

L’elettromagnetismo è la branca della fisica che studia i fenomeni di natura elettrica e magnetica, tra cui i campi magnetici prodotti dalle correnti elettriche, e le correnti elettriche prodotte dai campi magnetici variabili, il cui comportamento classico è descritto dalle equazioni di Maxwell, e quantisticamente dall’elettrodinamica quantistica.

Cenni storici

Il primo fisico a scoprire una prima decisiva correlazione tra elettricità e magnetismo fu Hans Christian Ørsted, un fisico danese che, nel 1820, eseguendo un esperimento (peraltro già effettuato diciotto anni prima da Gian Domenico Romagnosi) noto oggi come esperimento di Ørsted, intuì che un filo percorso da corrente elettrica generava attorno a sé un campo magnetico.

In seguito fu il chimico britannico Michael Faraday a condurre una simile esperienza (ribattezzata esperimento di Faraday) con la quale dimostrò che un conduttore percorso da corrente immerso in un campo magnetico subisce una forza che egli prontamente misurò, controbilanciandola con dei pesetti.

Spetta tuttavia a André-Marie Ampère la formulazione in chiave matematica della forza esercitata da un campo magnetico sulla corrente elettrica, tramite l’attenta osservazione di un esperimento, detto esperimento di Ampère: tra due fili di lunghezza e distanza percorsi

l d,

rispettivamente da una corrente di intensità e, si esercita una forza pari a:

i i

1 2 4

permeabilità magnetica).

dove è una costante esattamente pari a (dove μ è la costante di

k 0

Grazie a questo esperimento si è potuti pervenire alla definizione dell’unità di misura Ampère senza ricorrere alla nozione di Coulomb.

Infine Maxwell, tentando di unificare in modo organico i due fenomeni, formulò le omonime equazioni che, insieme alla relazione che esprime la forza del campo elettrico e magnetico su una carica

ρ ρ ρ

ρ

( )

F q E v B

= + ×, descrivono in pieno tutti i fenomeni elettromagnetici classici (stazionari e non stazionari).

Cariche elettriche e magnetiche

Tra la forza elettrica e magnetica esiste una forte analogia, infatti entrambe sono sia attrattive che repulsive e diminuiscono con il quadrato della distanza. Tuttavia, una grande differenza è che mentre esistono cariche elettriche positive o negative isolate, sia a livello microscopico che a livello macroscopico, non esistono monopoli magnetici separati (Nord o Sud) ma dipoli (Nord-Sud).

La Terra è un grande magnete

Il nostro pianeta può essere considerato come un grosso magnete. Il campo magnetico della Terra ha una forma simile a quello di una calamita rettilinea. Le sue linee di campo vanno dal Polo Sud magnetico al Polo Nord magnetico, che si trovano rispettivamente vicini al Polo Sud geografico e al Polo Nord geografico. Se immaginiamo la Terra come una grossa calamita, il punto che chiamiamo polo nord magnetico, a cui si rivolgono i poli nord degli aghi magnetici, è in realtà un polo sud (dal punto di vista magnetico).

Il primo scienziato che studiò il campo magnetico terrestre fu W. Gilbert (1544-1603), medico della regina Elisabetta I, che nella sua opera De magnete definì in termini scientifici il vettore che esprime il campo magnetico, in base a una direzione, un’inclinazione e un verso. Egli, nel “De Magnete”, asserì che “l’intera Terra è un grande magnete” il cui campo agisce sull’ago della bussola orientandolo in direzione Nord-Sud.

C. F. Gauss, nel 1839, aveva dimostrato che il campo magnetico terrestre è di origine interna. Esso si comporta come se fosse dipolare: come, cioè, se al centro della Terra vi fosse una calamita lineare (un dipolo). La realtà però è molto più complessa:

• Innanzi tutto non sembra che esista alcun tipo di dipolo al centro della Terra;
• Le rocce stesse non hanno una magnetizzazione abbastanza forte da spiegare il campo magnetico osservato;
• Inoltre si sa che le rocce perdono la loro magnetizzazione alle alte temperature (l’interno della Terra è estremamente caldo);
• Infine, a differenza di un magnete fisso, il campo magnetico terrestre subisce delle variazioni e sia la direzione sia l’intensità cambiano nello spazio e nel tempo (“variazione secolare”).

Dopo la scoperta di Oersted del 1820 (vedi pag. 4), che intuì la stretta relazione tra corrente elettrica e campo magnetico, si pensò che il campo magnetico terrestre fosse associato ad un intenso circuito di corrente posto all’interno della Terra (precisamente sotto l’Equatore). Non si conoscono in dettaglio i modi con cui tale corrente sarebbe generata: probabilmente l’origine è connessa a moti ondulatori relativamente rapidi entro un nucleo che dovrebbe essere costituito essenzialmente di ferro e nichel fusi.

Questo ci porta ad ipotizzare che il campo magnetico terrestre sia continuamente prodotto e mantenuto da un generatore elettrico dinamico (una sorta di dinamo), che risiede nel nucleo metallico della Terra. Come funzioni però questa “dinamo” è tuttora oggetto di discussione.

Secondo l’ipotesi più accreditata il campo elettrico terrestre (e di conseguenza quello magnetico) è prodotto dallo sfregamento degli strati interni della Terra che si ripercuote su quelli più superficiali: in questo modo l’energia meccanica si converte in elettromagnetismo, dando luogo a un fenomeno simile a quello dei generatori d’auto, dove l’energia meccanica viene trasformata in elettricità.

E gli altri pianeti del Sistema Solare?

Non solo la Terra possiede un campo magnetico ma anche gli altri pianeti del Sistema Solare possiedono campi magnetici:

• Vi sono pianeti con un campo magnetico di intensità molto inferiore di quello della Terra:

Mercurio (l’unico che possiede un campo magnetico dipolare, di intensità pari a circa 1/6 di quella terrestre) e Venere (campo magnetico con un’intensità di 1/100 di quello terrestre).

• Pianeti con un campo magnetico di intensità circa uguale a quello della Terra: come per esempio Saturno.
• Pianeti con un campo magnetico di intensità di molto superiore a quello della Terra:

Giove (campo magnetico molto intenso, stimato maggiore di circa 14 volte quello terrestre in prossimità della superficie), maggiore di 50 volte quello terrestre, e Urano (intensità), Nettuno (25 volte superiore al campo magnetico terrestre).

• Vi sono infine pianeti in cui il loro campo magnetico è solamente locale (come per esempio Marte).

Per quanto riguarda Plutone non disponiamo ancora di un sufficiente numero di attendibili misure magnetiche per quanto riguarda l’induzione del campo.

In figura: Urano, il pianeta del Sistema Solare con il più forte campo magnetico

Campo elettromagnetico

Il campo elettromagnetico (electromagnetic field o EMF) è una quantità vettoriale definita in tutti i punti dello spazio e in ogni istante di tempo. Esso è composto in generale da due campi vettoriali, il campo elettrico e il campo magnetico. Questo significa che i vettori ( , ) che caratterizzano il campo elettromagnetico hanno ciascuno un valore definito in ciascun punto del tempo e dello spazio. Se solo il campo elettrico ha un valore diverso da zero e costante nel tempo, il campo è definito campo elettrostatico.

I campi elettromagnetici sono presenti ovunque nel nostro ambiente di vita, ma sono invisibili all’occhio umano. Dei campi elettrici sono prodotti dall’accumulo locale di cariche elettriche nell’atmosfera, in occasione di temporali. Il campo magnetico terrestre fa sì che l’ago di una bussola si orienti lungo la direzione nord-sud ed è utilizzato da uccelli e pesci per la navigazione.

Il comportamento dei campi elettromagnetici può essere descritto con le equazioni di Maxwell.

Fig. 1 – Andamento del campo elettromagnetico.

Sottolineiamo subito il fatto che la forza magnetica è prodotta dalle cariche elettriche in moto, per cui il magnetismo non è una forza separata dall’elettricità. Forza elettrica e magnetica sono due aspetti apparentemente diversi di una unica forza, la forza elettromagnetica.

Teoria dell’elettromagnetismo

La teoria dell’elettromagnetismo permette di dare un’interpretazione generale del magnetismo riconducendolo sempre al moto di cariche elettriche. Ci possono essere due casi: quando una carica è fissa rispetto ad un osservatore situato nel campo circostante, egli percepisce solo la presenza di un campo elettrico; quando invece la carica si muove, l’osservatore percepisce anche la presenza di un campo magnetico. Questi si interpretano con il fatto che il magnetismo è una conseguenza del moto relativo di una carica rispetto all’osservatore, e ciò è una conseguenza di una teoria ancora più generale che è la relatività. La teoria dell’elettromagnetismo costituisce a tutt’oggi forse il migliore esempio di teoria scientifica, per la sua grande precisione, generalità e capacità di previsione.

Induzione elettromagnetica

L’induzione elettromagnetica è un fenomeno fisico che consiste nella comparsa di una corrente elettrica all’interno di un circuito conduttore immerso in un campo magnetico, ogni volta che si verifica una variazione del flusso del campo attraverso il circuito stesso.

La legge di Faraday-Neumann-Lenz o legge dell’induzione elettromagnetica è una legge fisica che quantifica l’induzione elettromagnetica, ovvero l’effetto di produzione di corrente elettrica in un circuito posto in un campo magnetico variabile oppure un circuito in movimento in un campo magnetico costante. Dove:

∆Φ = variazione del flusso del campo magnetico concatenato con il circuito

∆t = intervallo di tempo in cui avviene ∆Φ

Questa legge indica così che, alla variazione del flusso del campo magnetico concatenato con il circuito (∆Φ) nel tempo (∆t) è associato alla formazione di una forza elettromotrice indotta (V_{i) che provoca passaggio di corrente all’interno del circuito.}

Il flusso del campo magnetico rappresenta il numero di linee di forza che attraversano una data superficie nell’unità di tempo; dipende da una parte dall’intensità, dalla direzione e dal verso del campo magnetico, dall’altra dall’estensione della superficie e dalla sua orientazione nello spazio. Aumentando o riducendo l’intensità del campo, spostando i magneti che lo producono, o variando l’orientazione nello spazio del circuito conduttore, si producono variazioni del flusso attraverso la superficie racchiusa dal circuito che “inducono” la nascita di una corrente elettrica, detta per questo corrente indotta.

Questo fenomeno è alla base del funzionamento di alternatore e trasformatore (preziosissimi elementi costitutivi di una centrale elettrica) e della dinamo.

Nella sua forma più semplice, l’alternatore è costituito da una spira che è fatta ruotare in un campo magnetico uniforme. Mentre la spira ruota, varia il flusso del campo magnetico concatenato con il circuito, generando una forza elettromotrice indotta e, di conseguenza, una corrente indotta alternata.

Il trasformatore è un dispositivo che trasforma una tensione oscillante in un’altra tensione oscillante. Esso è costituito da un nucleo di ferro intorno al quale sono avvolte due bobine che fanno parte di due circuiti indipendenti: il circuito primario e secondario. Quando sul primario viene applicata una tensione elettrica alternata sinusoidale, per effetto dell’induzione magnetica, si crea nel nucleo un flusso magnetico con andamento sinusoidale. Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz, questo flusso variabile induce nel secondario una tensione sinusoidale.

dinamo