Dall'infinitamente grande all'infinitamente piccolo

Liceo Scientifico Tecnologico “G. Marconi”

a.s. 2006/2007

Tesina interdisciplinare

di

L’esplorazione dell’Universo e l’infinito

Già nella Bibbia, quando Abramo viene chiamato da Dio, gli viene fatta la seguente promessa:

«Guarda il cielo e conta le stelle, se riesci a contarle: tale sarà la tua discendenza.»

Il nostro percorso inizia con l’esplorazione dell’Universo, che, con la sua vastità, richiama l’idea dell’immenso e dell’infinito.

Da tempo immemorabile l’Infinito ha suscitato le passioni umane più di ogni altra questione.

È difficile trovare un’idea che abbia stimolato la mente in modo altrettanto fruttuoso.

Fra tutte le invenzioni dell’intelletto quella dell’Infinito è quindi forse la più affascinante.

Dalla Poesia alla Filosofia, alla Matematica, alla Scienza, l’uomo, per secoli e secoli, ha cercato di sentirlo. Anzi, di conquistarlo.

L’infinito nella poesia e nella matematica

L’immagine che meglio ha esemplificato questa ricerca dell’infinito è senz’altro costituita dagli “interminati spazi” della famosa poesia intitolata, appunto, “L’infinito” di Giacomo Leopardi.

L’infinito/infinitesimo è un concetto caratteristico dell’analisi matematica, detta anche “infinitesimale”, ed è continuamente presente in tutti i problemi e nella storia della matematica ha richiesto un tempo piuttosto lungo per la sua definizione.

Fin dall’antica Grecia e fino al 1600 circa i filosofi pensavano che la materia fosse composta da atomi.

Leibniz, amante del sapere, affermò che la materia può essere divisa all’infinito e non ci si può fermare agli atomi.

Nel 1800 la riflessione sull’estremamente piccolo, che fino ad allora aveva interessato soprattutto i filosofi, diventò, invece, campo di ricerca per i chimici e per i fisici.

Gli scienziati si dedicarono allo studio degli atomi e delle cellule e si scoprì l’esistenza della “nucleina”, una sostanza acida contenuta nel nucleo delle cellule, composta da proteina e da una sostanza che fu denominata acido nucleico, poi ribattezzata DNA.

Lo studio dell’atomo

Studio dell’atomo

Fisica nucleare

Energia nucleare

Comprensione delle leggi che governano il nucleo atomico e le particelle che lo compongono

Sfruttamento dell’energia nucleare, come arma, per fini di distruzione di massa (bomba atomica)

Dal 1700 ai giorni d’oggi il concetto di indivisibile è arretrato verso particelle di dimensioni inferiori all’atomo stesso per cui i modelli atomici hanno subito continue evoluzioni: Thomson

Dal modello di Thomson…..

…. al modello attuale di Bohr…… Bohr

Nel 1963, i fisici statunitensi Murray Gell-Mann e George Zweig ipotizzarono il cosiddetto quark, particella elementare con carica frazionaria. Il termine quark fu tratto dal romanzo Finnegans Wake dello scrittore irlandese James Joyce.

A un certo punto c’è una filastrocca che inizia con le parole “Three quarks for Muster Mark”

Quella invocazione piacque tanto a Gell-Mann che decise di chiamare quark le sue ipotetiche particelle.

Oggi, il quark è la particella più piccola che si conosca.

Materie interdisciplinari

Filosofia

Matematica

Scienze della terra

Italiano

Storia

Fisica

Biologia

Inglese

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Le concezioni dell’Universo

Da Talete ad Aristotele, fino a Tolomeo, si succedettero diverse concezioni di un Universo geocentrico e limitato, in cui i corpi celesti ruotavano incastonati in sfere enormi di cristallo.

Nel II secolo, il greco Tolomeo propose un nuovo sistema geocentrico: un Universo chiuso, geocentrico, in cui il Sole e la Luna girano ciascuno attorno alla Terra.

Nel 1543, il monaco polacco Niccolò Copernico suggerì che fosse il Sole a trovarsi al centro dell’Universo allora conosciuto.

Poiché la Chiesa riteneva che il ruolo di centro dell’Universo spettasse alla Terra, la teoria di Copernico fu considerata un’eresia.

Spettò ad Isaac Newton porre le basi della fisica moderna e pensare ad un cosmo illimitato.

Dai suoi studi sulla gravitazione e sulla meccanica celeste, dedusse che l’Universo dovesse essere infinito, poiché solo in questo caso poteva mantenersi in equilibrio gravitazionale senza sprofondare verso il centro.

Iniziò così l’astronomia moderna.

Einstein e l’Universo in espansione

1915: Einstein pubblicò la teoria della relatività che presupponeva un universo limitato e statico.

Si accorse che le sue equazioni esigevano che gli universi da lui ipotizzati si espandessero o si contraessero col passare del tempo.

Modificò la struttura delle equazioni introducendovi un termine, la “costante cosmologica”, che rappresentava una forza che si opponeva all’attrazione gravitazionale, mantenendo statico l’universo.

Friedmann si convinse che l’universo statico rappresentava solamente una delle soluzioni delle equazioni modificate, ma non l’unica.

Molti anni dopo, Einstein ebbe modo di definire la costante cosmologica “la più grande cantonata della mia vita”.

L’effetto Doppler e la legge di Hubble

Se la distanza tra i due fronti d’onda successivi di un corpo in movimento

O è breve/lunga la frequenza

S sarà maggiore/minore

S

E Spostamento Effetto Doppler

R del colore

V delle galassie

A verso il rosso,

Z proporzionale V = H d V = velocità

I alla distanza (legge di Hubble) d = distanza

O H = costante di Hubble

Le teorie sull’origine dell’Universo

Teoria dell’universo stazionario e teoria del Big Bang

N

E Teoria dell’universo Teoria del Big Bang

stazionario di George Gamow

di Bondi, Hoyle e

Gold (1948)

Ritiene valido il “principio cosmologico perfetto” per cui l’universo risulta sempre identico in qualunque luogo e in qualunque momento.

La diminuzione di densità provocata dall’espansione viene bilanciata esattamente da una continua produzione di nuova materia.

Elementi incompatibili con la teoria

• Mancanza di qualunque conferma sulla possibilità di formazione di nuova materia;
• Aumento della densità media dell’Universo nel lontano passato e non una condizione stazionaria;
• Scoperta della radiazione cosmica di fondo.

Nel 1927 lo scienziato e sacerdote Georges Lemaître ipotizzò che l’universo si fosse generato da un composto di atomi ad altissima concentrazione.

Nel 1946 l’americano di origine russa George Gamow propone un nuovo modello di universo, nell’istante zero, concentrato in un volume più piccolo di un atomo, “atomo primordiale”, con una densità pressoché infinita e a una temperatura di miliardi e miliardi di gradi, originatosi da una grande esplosione iniziale, detta Big Bang cosmico.

Le ere dell’Universo

Era della radiazione

Era della materia

Atomo primordiale

Protoni e gli elettroni si combinano per creare i primi atomi di idrogeno,

t = 0

La materia è scomposta in quark; mentre i fotoni, liberi ormai da ogni vincolo,

t = 1 s

t = 300.000 anni

I quark si uniscono a gruppi di tre a formare i protoni, i neutroni e tutti gli altri adroni;

I protoni e i neutroni si uniscono a loro volta per dare origine ai nuclei degli elementi più leggeri (elio e deuterio);

t = 3 s

t = 120 s

Possono così irradiarsi in tutte le direzioni sotto forma di radiazione cosmica di fondo;

Le stelle e le galassie sarebbero nate entro il primo miliardo di anni di vita dell’universo.

t = 1 miliardo

Sotto i 3000 K, si formano gli atomi, disaccoppiamento fotonico;

Questo istante è detto

La radiazione cosmica di fondo

Fu scoperta per caso nel 1965 da Arno Penzias e Robert Wilson, entrambi ricercatori della Compagnia dei telefoni americana Bell mentre studiavano le sorgenti dei rumori radio, scoprirono un segnale anomalo, che proveniva da tutte le direzioni e non trovava alcuna plausibile connessione con sorgenti terrestri o celesti.

La radiazione era uguale a quella che sarebbe emessa da un corpo perfettamente radiante a una temperatura di 2,7 Kelvin al di sopra dello zero assoluto (-270,3°C). Secondo i calcoli di alcuni teorici doveva essere a questo livello il calore residuo della radiazione del Big Bang primordiale.

Nel 1989, la NASA lanciò il satellite Cosmic Background Explorer (COBE) e i risultati erano coerenti con la teoria del Big Bang: il satellite ha tracciato una mappa che mette in evidenza minuscole variazioni nella radiazione di fondo.

Tali variazioni sono interpretate come disuniformità nella distribuzione della materia, una sorta di “increspature” dalle quali avrebbe tratto origine la distribuzione di galassie riconosciuta nella struttura dell’Universo.

Le osservazioni estremamente precise del Telescopio Spaziale Hubble forniscono informazioni altrettanto precise sulla velocità di espansione a tempi remoti, cioè per grandi valori dello spostamento verso il rosso.

L’evoluzione delle stelle e delle galassie

La temperatura è ormai quella di una qualsiasi stella e la materia è fatta di idrogeno, elio, elettroni, protoni e fotoni.

Diventano sempre più numerose le galassie a spirale, formate da miliardi di stelle, in continua evoluzione.

Nei nuclei delle stelle e nelle esplosioni delle supernovae si formano via via gli elementi chimici più pesanti, che, sotto forma di ceneri, finiscono per mescolarsi alle polveri e i gas delle nebulose, dove nascono nuove popolazioni di stelle.

Circa 5 miliardi di anni fa, si accese il Sole.

Il destino dell’Universo

La previsione è ostacolata dall’incertezza con cui conosciamo la densità media della materia di cui è costituito l’Universo.

Se il valore della densità è quello definito critico, l’espansione rallenterà, fino a fermarsi e avrà inizio il fenomeno opposto, un collasso incontrollato che si concluderà con quello che è stato definito Big Crush.

Se la densità è inferiore al valore critico, l’espansione continuerà senza fine, le stelle consumeranno tutto il loro combustibile e le galassie diventeranno sistemi oscuri di corpi freddi e inerti.

Tenendo conto della materia “oscura”, la densità attuale è circa il 10% del valore critico.

FINE

Materia non oscura

Materia oscura: Non emette luce visibile

Ogni stella appartenente ad una galassia a spirale ruota con una propria velocità intorno al centro.

La velocità di una stella dovrebbe decrescere all’aumentare della distanza.

Si trova invece un andamento crescente della velocità e, non decrescente, come nelle aspettative.

La spiegazione più accreditata della maggiore velocità delle stelle esterne presuppone la presenza di materia non visibile diffusa nell’alone di ogni galassia.

L’infinito di Giacomo Leopardi

“Il naufragar m’è dolce in questo mare”

L’Infinito viene scritto fra il 1819 e il 1821.

Dal settembre di quell’anno Leopardi comincia a rinchiudersi in una progressiva solitudine, che va peggiorando anche a causa di un fisico che uno studio forsennato di molti anni ha irreversibilmente rovinato.

È in questo clima che nasce il piccolo idillio, pubblicato per la prima volta nel 1825.

Gli Idilli sono per lui componimenti che esprimono “situazioni, affezioni, avventure storiche del mio animo”, componimenti cioè di carattere intimo dove è posta sempre in primo piano la figura del poeta solitario, mentre del mondo esterno non compaiono che alcuni aspetti della natura.

Sempre caro mi fu quest’ermo colle / e questa siepe, che “da tanta parte / dell’ultimo orizzonte il guardo esclude”.

Il poeta dice di trovarsi in un luogo preciso, che ama e frequenta abitualmente: un colle solitario, tradizionalmente identificato nel monte Tabor, che domina sulle campagne di Recanati.

Solo, il poeta guarda, ma non riesce a vedere parte dell’“ultimo orizzonte” a causa di una siepe; i sensi vengono soppressi e soffocati. “Ma sedendo e mirando, interminati / spazi di là da quella, e sovrumani / silenzi, e profondissima quiete / io nel pensier mi fingo; ove per poco / il cor non si spaura”.

L’infinito è frutto dell’immaginazione. È la forza del pensiero, infatti, che può superare l’ostacolo della siepe, per immaginare sovrumani spazi.

Si rivela il confine tra la limitatezza della vita umana e l’immensità della Natura, di cui l’uomo fa parte, ma che non può cogliere appieno.

Questa intuizione determina un senso di paura, è uno sgomento dato dalla consapevolezza di aver superato i propri limiti e di aver trasceso la propria quotidianità.

“L’anima immagina quello che non vede, che quell’albero, quella siepe, quella torre gli nasconde, e va errando in uno spazio immaginario, e si figura cose che non potrebbe, se la sua vista si estendesse da per tutto, perché il reale escluderebbe l’immaginario” (Zibaldone).

“E come il vento / odo stormir tra queste piante, io quello / infinito silenzio a questa voce / vo comparando: e mi sovvien l’eterno, / e le morte stagioni, e la presente / e viva, e il suon di lei.”

Una sensazione uditiva e cioè lo stormire del vento tra le piante ci porta alla realtà (passaggio dalla vista all’udito cioè dallo spazio al tempo) e quindi quei sovrumani silenzi ora sono lontani da chi parla. Egli pensa allora all’eterno, l’infinito spazio in senso temporale, al passato (le morte stagioni) e al presente che ancora vive attraverso il rumore del vento;

“(...) Così tra questa / immensità s’annega il pensier mio: / e il naufragar m’è dolce in questo mare”.

Nell’immaginare l’infinito, il pensiero del poeta si smarrisce, si perde, ma questo naufragare nell’immensità provoca una sensazione indefinibile di piacere; percepire l’infinito significa evadere da una realtà circoscritta e illimitata, per perdersi nel nulla e dimenticare per qualche istante il dolore della vita.

All’uomo resta solo la consapevolezza di poter annegare in esso solo per il breve istante, perché come basta una siepe ad evocarlo, basta un soffio di vento per riportarlo alla sua essenza limitata.

Analisi stilistica e tematica

• L’insistenza dell’uso dell’aggettivo dimostrativo (questo/questa) intende dare un segno di concretezza al paesaggio che circonda il poeta e vuole esprime anche la familiarità e la vicinanza che Leopardi ha con esso.
• Gli enjambement danno una sensazione di una vastità infinita accentuata dalle parole polisillabe: tutto acquista una dilatazione in ogni direzione.
• La forte avversativa Ma introduce il momento di distacco, del superamento dell’ostacolo esterno attraverso la visione interiore.
• Entrambi gli aggettivi riferiti al poeta (caro mi fu, m’è dolce) nel primo e nell’ultimo verso della lirica sono di grado positivo e rimandano ad una condizione di limite, di piccolezza;
• Tutti gli altri, riferiti ad elementi esterni al poeta, sono invece di grado superlativo (profondissima) o comunque contengono in sé l’idea superlativa (ermo, ultimo, interminati, sovrumani, infinito, morte, presente, viva).
• Il passaggio continuo dal concreto all’astratto, dal finito all’infinito viene sottolineato ritmicamente dai numerosi enjambements e dalla frequenza delle particelle congiuntive, che allacciano i singoli periodi (ma sedendo, ove per poco, e come il vento, e mi sovvien, così tra questa, e il naufragar).
• La scoperta e l’esperienza dell’infinito sono processi immaginativi sottoposti al controllo razionale;
• Il soggetto crea consapevolmente il contrasto tra ciò che è limitato e ciò che è illimitato (L’ostacolo e l’infinito spaziale);
• L’infinito diventa il principio stesso del piacere, il fine stesso a cui tende questo slancio dell’uomo;
• La concezione di infinito di Leopardi è quindi potenziale.

Il pessimismo leopardiano

Si riscontrano tre momenti nello sviluppo del pensiero leopardiano:

• 1° pessimismo personale: Leopardi crede di essere lui solo infelice, ma gli altri possono essere felici.
• 2° pessimismo oggettivo storico: tutti gli uomini del suo periodo storico sono infelici, a causa dell’evoluzione della coscienza e della ragione che rende limitato e passeggero il piacere umano.

La natura è ancora vista come benevola, ma la ragione umana è meccanismo crudele.

• 3° pessimismo cosmico o universale: tutte le creature viventi e non solo gli uomini sono infelici da quando sono nati.

È la natura che ha messo nell’uomo quel desiderio di felicità infinita, senza dargli mezzi per soddisfarlo.

La natura non è più madre amorosa, ma matrigna.

. ESCI

Cosmo e umanità in Pascoli

Cosmo e umanità: sono i due termini essenziali di gran parte della meditazione svolta dal Pascoli attraverso le sue opere.