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Esame di Stato di Istituto Tecnico Industriale
Indirizzo: Elettronica e Telecomunicazioni
Tema di Telecomunicazioni
Prof. Giampiero Redondi, ITIS L. Galvani Milano
Prof. Umberto Torelli, ITIS G.Feltrinelli Milano
Per rispondere ai quesiti proposti è necessario sviluppare preliminarmente la seguente
analisi.
Ipotizzando, per semplicità, che il segnale che passa ciclicamente da -2,5 [V] a + 2,5 [V]
sia di tipo sinusoidale v = V sin ω t, differenziando si può calcolare la sua velocità di
/
variazione ∆v ∆t = ω V cos ω t, il cui valore massimo è uguale a ω V .
-3 -6
V = 2,5 * 10 10 * 2,5 = 1000 [rad/s], che
Si ricava pertanto: ω = (∆v/∆t) / /
Max
corrisponde ad una frequenza di circa 160 Hz.
Sapendo che il rapporto segnale rumore di quantizzazione S/N deve essere superiore a
45 [dB] risulta che :
S/N = 6,02 * n +1,76 ≥ 45
da cui: 6,02 * n ≥ 45 – 1,76
ed n ≥ (45 – 1,76) / 6,02 = 7,2
con n = 8 per ridurre al minimo la velocità di trasmissione.
min
Il rumore, pari a ± 8 [mV], paragonato con l’errore di quantizzazione risulta ininfluente;
infatti con una codifica ad 8 bit si ottengono 256 livelli quantici ed un intervallo quantico
Q di 5 [V] / 256 = 19,5 [mV], maggiore di 16 [mV].
1. Schema a blocchi complessivo:
Segnale Segnale Segnale
analogico digitale analogico
Sistema di Sistema Sistema di
di
acquisizione ricostruzione
trasmissione
Pag.1
a- Sistema di acquisizione.
Segnale Segnale
analogico digitale
Filtro attivo PB Sample Conversione
ADC
e adattatore and Hold parallelo/seriale
b- Sistema di trasmissione e ricezione.
Segnale Senale Segnale
digitale modulato digitale
Filtro attivo e Mezzo Demodulatore
modulatore trasmissivo e adattatore
c- Sistema di ricostruzione
Segnale Segnale Segnale Segnale
digitale digitale quantizzato analogico
Filtro attivo
Conversione DAC passa basso
seriale/parallelo Pag.2
2. Spettri del segnale
L’analisi svolta inizialmente si riferiva ad un segnale sinusoidale che rappresenta la
massima frequenza spettrale del segnale analogico vero e proprio, il cui spettro sarà
invece continuo.
La frequenza di campionamento dovrà, per il teorema di Shannon/Nyquist, essere
superiore al doppio della massima frequenza del segnale in banda base che risulta di
160 Hz. Si ipotizza una frequenza di campionamento pari a 500 Hz.
V Spettro del segnale in
banda base
f [Hz]
160 Spettro del segnale
Vc campionato 1000
160 500 f [Hz]
3. Velocità di trasmissione digitale
Avendo ipotizzato una fequenza di campionamento di 500 Hz, poichè il convertitore
scelto per il requisito del rapporto segnale-rumore è a 8 bit, la velocità di trasmissione
risulterà pari a 500 * 8 = 4000 bit/s.
4. Miglioramento della qualità di trasmissione
Per aumentare il rapporto segnale-rumore sarebbe necessario aumentare il numero di bit
del convertitore AD. Questo comporterebbe un aumento della velocità di trasmissione
non coerente con quanto richiesto dal quesito. Per mantenere inalterata la velocità di
trasmissione, aumentando contemporaneamente il rapporto segnale-rumore, si può
ricorrere a tecniche di compressione consistenti nel codificare, ad esempio con 12 bit,
comprimendoli poi a 8. Pag.3