Telecomunicazioni - Soluzione

Esame di Stato di Istituto Tecnico Industriale

Indirizzo: Elettronica e Telecomunicazioni

Tema di Telecomunicazioni

Prof. Giampiero Redondi, ITIS L. Galvani Milano

Prof. Umberto Torelli, ITIS G.Feltrinelli Milano

Per rispondere ai quesiti proposti è necessario sviluppare preliminarmente la seguente

analisi.

Ipotizzando, per semplicità, che il segnale che passa ciclicamente da -2,5 [V] a + 2,5 [V]

sia di tipo sinusoidale v = V sin ω t, differenziando si può calcolare la sua velocità di

/

variazione ∆v ∆t = ω V cos ω t, il cui valore massimo è uguale a ω V .

-3 -6

V = 2,5 * 10 10 * 2,5 = 1000 [rad/s], che

Si ricava pertanto: ω = (∆v/∆t) / /

Max

corrisponde ad una frequenza di circa 160 Hz.

Sapendo che il rapporto segnale rumore di quantizzazione S/N deve essere superiore a

45 [dB] risulta che :

S/N = 6,02 * n +1,76 ≥ 45

da cui: 6,02 * n ≥ 45 – 1,76

ed n ≥ (45 – 1,76) / 6,02 = 7,2

con n = 8 per ridurre al minimo la velocità di trasmissione.

min

Il rumore, pari a ± 8 [mV], paragonato con l’errore di quantizzazione risulta ininfluente;

infatti con una codifica ad 8 bit si ottengono 256 livelli quantici ed un intervallo quantico

Q di 5 [V] / 256 = 19,5 [mV], maggiore di 16 [mV].

1. Schema a blocchi complessivo:

Segnale Segnale Segnale

analogico digitale analogico

Sistema di Sistema Sistema di

di

acquisizione ricostruzione

trasmissione

Pag.1

a- Sistema di acquisizione.

Segnale Segnale

analogico digitale

Filtro attivo PB Sample Conversione

ADC

e adattatore and Hold parallelo/seriale

b- Sistema di trasmissione e ricezione.

Segnale Senale Segnale

digitale modulato digitale

Filtro attivo e Mezzo Demodulatore

modulatore trasmissivo e adattatore

c- Sistema di ricostruzione

Segnale Segnale Segnale Segnale

digitale digitale quantizzato analogico

Filtro attivo

Conversione DAC passa basso

seriale/parallelo Pag.2

2. Spettri del segnale

L’analisi svolta inizialmente si riferiva ad un segnale sinusoidale che rappresenta la

massima frequenza spettrale del segnale analogico vero e proprio, il cui spettro sarà

invece continuo.

La frequenza di campionamento dovrà, per il teorema di Shannon/Nyquist, essere

superiore al doppio della massima frequenza del segnale in banda base che risulta di

160 Hz. Si ipotizza una frequenza di campionamento pari a 500 Hz.

V Spettro del segnale in

banda base

f [Hz]

160 Spettro del segnale

Vc campionato 1000

160 500 f [Hz]

3. Velocità di trasmissione digitale

Avendo ipotizzato una fequenza di campionamento di 500 Hz, poichè il convertitore

scelto per il requisito del rapporto segnale-rumore è a 8 bit, la velocità di trasmissione

risulterà pari a 500 * 8 = 4000 bit/s.

4. Miglioramento della qualità di trasmissione

Per aumentare il rapporto segnale-rumore sarebbe necessario aumentare il numero di bit

del convertitore AD. Questo comporterebbe un aumento della velocità di trasmissione

non coerente con quanto richiesto dal quesito. Per mantenere inalterata la velocità di

trasmissione, aumentando contemporaneamente il rapporto segnale-rumore, si può

ricorrere a tecniche di compressione consistenti nel codificare, ad esempio con 12 bit,

comprimendoli poi a 8. Pag.3