Topografia percorso

Topografia: Agrimensura

L’agrimensura è quella parte della topografia che ha lo scopo di

determinare le aree degli appezzamenti di terreno, la loro

suddivisione in due o più parti e lo spostamento o la rettifica dei

relativi confini. Essa si divide in: calcolo delle aree, divisione

delle aree, spostamenti o rettifica dei confini e spianamenti.

● La superficie topografica di un terreno è quella definita dalla

proiezione della superficie fisica sul piano orizzontale di riferimento.

La reale differenza tra superficie topografica e superficie fisica del

terreno è la seguente: La superficie fisica può subire nel tempo

notevoli variazioni dovute all’azione dell’uomo (spianamenti, sterri,

riporti ecc.) o della natura (frane, erosioni, ecc.), mentre la

superficie topografica subisce variazioni solo se vengono modificati

i confini che delimitano l’appezzamento.

Il calcolo dell’area della superficie topografica di un appezzamento

è reso possibile dalla misura di alcune grandezze e può essere

eseguito con i seguenti metodi: metodi numerici, grafo-

numerici, grafici e meccanici.

METODI NUMERICI

Con i metodi numerici, il calcolo dell’area può essere eseguito con

la formula di camminamento, attraverso le formule di Gauss,

attraverso le formule con le coordinate polari, con la formula di

Erone, per trilaterazioni e allineamenti. Si usa camminamento,

quando si conoscono tutti i lati tranne uno, tutti gli angoli tranne i

due adiacenti al lato incognito. Utilizziamo le formule di Gauss

quando di un appezzamento conosciamo le coordinate cartesiane

dei vertici, mentre utilizziamo le formule con le coordinate polari

quando appunto di un appezzamento conosciamo le coordinate

polari (per ognuno dei punti abbiamo la distanza e l’angolo di

direzione). Inoltre abbiamo la formula di Erone che applichiamo

quando sappiamo la misura del lati di un appezzamento di forma

triangolare e infine, possiamo calcolare l’area di un appezzamento

per trilaterazioni ed allineamenti. Se un appezzamento è stato

rilevato per trilaterazione, l’area totale si calcola sommando le aree

dei singoli triangoli in cui è stato suddiviso l’appezzamento in fase

di rilievo. Si applica poi la formula di Erone impiegando in ogni

triangolo le lunghezze dei suoi tre lati misurati direttamente con

cordelle, aste rigide, o altri distanziometri. Se invece un

appezzamento è stato rilevato per allineamento e squadri, l’area

totale viene calcolata come somma delle aree delle figure

elementari, generalmente triangoli e trapezi, in cui gli allineamenti

principali e gli squadri dividono l’appezzamento.

METODI GRAFO-NUMERICI

I metodi grafo-numerici consistono nell’applicazione di semplici

formule che utilizzano alcune grandezze opportunamente misurate

sulla rappresentazione grafica redatta in scala (mappa)

dell’appezzamento.

METODI GRAFICI

Iniziamo col dire che questi metodi sono rapidi ma poco precisi, per

cui vengono utilizzati raramente. Questi metodi consistono nel

trasformare un appezzamento di forma poligonale in un triangolo o

in un rettangolo equivalenti e successivamente si calcola l’area

mediante la base e l’altezza.

● Trasformazione di un poligono in un triangolo equivalente

(2 metodi)

Metodo 1(metodo del vertice fisso): consiste nel trasformare la

rappresentazione di un appezzamento, per esempio pentagonale

ABCDE, in modo che un suo vertice, per esempio A sia uno di quelli

che definiscono il triangolo equivalente al poligono.

Metodo 2(metodo del lato fisso): consiste nel trasformare la

rappresentazione di un appezzamento, per esempio quello

esagonale ABCDEF, in modo che un suo lato per esempio DE, si

trovi sopra uno dei lati del triangolo equivalente al poligono.

● Trasformazione di un trapezio in un rettangolo

equivalente di base data

● Integrazione grafica

Si definisce integrazione grafica il procedimento operativo mediante

il quale un poligono viene trasformato in un rettangolo equivalente

di base assegnata.

METODI MECCANICI

I metodi meccanici consentono di misurare l’area grafica di un

appezzamento operando con speciali strumenti, detti planimetri, e

secondo particolari criteri sulla sua rappresentazione grafica redatta

in scala (mappa).

Il planimetro polare può essere usato con il polo fisso in posizione

esterna alla figura (a polo esterno), quando si devono planimetrare

piccole aree, o in posizione interna (a polo interno) per le grandi

aree. Nel primo caso si raggiunge una precisione maggiore.

Operando con polo esterno si ha la seguente formula:

S = K*N

Operando con polo interno invece si ha:

S = K*N+C dove:

N rappresenta il numero di giri della rotella; K e C sono delle

costanti che dipendono dal raggio della rotella, dalla lunghezza

dell’asta segnalatrice e dalla lunghezza del braccio polare.

DIVISONE DELLE AREE

La divisione dei terreni consiste nel frazionare particelle (originarie)

di forma qualsiasi, in due o più parti (particelle derivate),

proporzionali a determinati coefficienti, mediante una o più

dividenti, le quali soddisfano particolari condizioni geometriche.

Le dividenti sono segmenti rettilinei con le quali vengono frazionate

le superfici degli appezzamenti di terreno. Per la loro definizione è

necessario determinare le posizioni dei relativi punti estremi, inoltre

è spesso utile conoscere le loro lunghezze. Esse sono

convenzionalmente disegnate in colore rosso e si dividono in:

dividenti passanti per un punto e dividenti con direzione

assegnata.

Definizioni