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Sono date le curve di equazione y=(x+1)/(2x-1) e y=(4x)/(1-2x) Indicare con P e Q i punti in cui la retta x=h con h>1/2 interseca rispettivamente le curve. Considerato il punto A(1;0) e O(0,0) si traccino i triangoli stackrel(Delta){PAO}...

Dato il triangolo equilatero stackrel(Delta){ABC} di lato 2 tracciare con centro in A la circonferenza di raggio 1 che incontri ar{AB} in M e ar{AC} in N

Si calcoli, in funzione dei parametri positivi a,b,c,d il seguente limite lim_(xto+oo)(root (x) (a)-root (x) (b))/(root (x) (c)-root (x) (d)) Proponiamo due strade 1°modo Usiamo De L'Hopital: Partendo da lim_(xto+oo)(root (x)...

Si risolva la seguente disequazione ln^2x-root(5)(lnx)>0 Osserviamo subito che in questa disequazione c'è una radice scomoda, ma che può essere tolta eseguendo un'elevazione a potenza opportuna, in questo caso di esponente 5 . Portando ro

Si risolva la disequazione che segue ln^2x-sqrt(5lnx)>0 La disequazione la scriviamo in questo modo: ln^2x>sqrt(5lnx) Ora eseguiamo la quadratura ln^4x>5lnx Ovviamente dobbiamo però porre delle debite condizioni, che so

Si trovi il dominio della seguente funzione f(x)=log_(1/3)(ln(ln^2x-sqrt(5)lnx)) Questa è un'applicazione dei sistemi di disequazioni. Per trovare il dominio della funzione dobbiamo infatti risolvere un sistema di qualche disequazione. E'...

In questo video si mostra come costruire la bisettrice di un angolo con il software open source Geogebra

Guida passo-passo per costruire l'asse di un segmento con il software open-source Geogebra. 1. Dall'Icona n.3 (strumenti rettilinei) attiva la modalità  "Segmento tra due punti". Fai clic con il mouse su due punti del piano da disegno e ott

In questo video si mostra come costruire l'asse di un segmento con il software Open-source Geogebra.

In questo video si presentano con Geogebra due proprietà  relazioni tra i lati di un triangolo {flv}triangolo_somma_lati{/flv}

In questo video si mostra come costruire con Geogebra il baricentro di un triangolo.

In questo video si mostra come costruire l'incentro di un triangolo con il software open source Geogebra

In questo video si mostra come costruire il circocentro di un triangolo con il software open source Geogebra.

In questo video si mostra come costruire con il software open source Geogebra la retta di Eulero di un triangolo

Ad inizio anno, in una certa scuola si forma una classe di 20 alunni.

Si risolva la disequazione che segue 1/sqrt(sinx+2)+1/(sinx+cosec(pi/6))>0 Calcoliamo il valore della cotangente cot(pi/6)=1/(sin(pi/6))=frac{1}{1/2}=2 Perciò si ha 1/sqrt(sinx+2)+1/(sinx+2)>0 Poniamo sqrt(sinx+2)=t

Risolvere cosx/(1+senx)+tanx=2 Iniziamo a risolvere l'equazione. Imponiamo che x!=pi/2+kpi con kinZZ affinchè la funzione tangente sia definita. Moltiplichiamo ambo i membri per cosx(1+sinx) per eliminare i denominatori....

Studiare la funzione seguente f(x)=log_3(cosx+2) 1)Dominio La funzione coseno è continua e il suo dominio è l'asse reale, mentre il logaritmo necessita di argomento positivo strettamente cosx+2>0 cosx> -2 Rightarrow forall

{etRating 3} Studio della funzione f(x)=e^{(4x^2-9)/(|x|-1)} Trovare: 1)Il dominio 2)Eventuali intersezioni con gli assi 3)Eventuali simmetrie 4)Eventuali asintoti 5)Intervalli di crescenza e decrescenza della funzione 1) Osservando la funzione, si...

Dimostrare l'esattezza della seguente identità  (tan2alpha+sin2alpha)/(cos^2alpha)=(tan2alpha-sin2alpha)/(sin^2alpha) Iniziamo a operare al primo membro. (tan2alpha+sin2alpha)/(cos^2alpha) Poichè sappiamo che vale tanalpha=sinalp...