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Nella seguente equazione x indica l'incognita, mentre le altre lettere indicano parametri reali. Individua l'insieme di definizione e insieme delle soluzioni: (a^2+b^2)/(x^2-(a+b)x+ab)-(a-b)/(b-x)=(a+b)/(x-a) (a^2+b^2)/(x^2-(a+b)x+ab)-(a-b

Nella seguente equazione x indica l'incognita, mentre le altre lettere indicano parametri reali. Individua l'insieme di definizione e insieme delle soluzioni: (x-1)/(x-a)-(x-a)/(x^2+ax-2a^2)=(x+1)/(x+2a) (x-1)/(x-a)-(x-a)/(x^2+ax-2a^2)=(...

4/(x-1)-1/(x(x-1))+(x-1)/(x(x+1))=0 4/(x-1)-1/(x(x-1))+(x-1)/(x(x+1))=0 ; Il m.c.m. è x(x-1)(x+1) , quindi (4x(x+1)-(x+1)+(x-1)^2)/(x(x-1)(x+1))=0 Affinchè l'equazione abbia significato, deve risultare il denominatore diverso da zero, c...

(x+1)/(x-1)+(x+2)/(x+3)-4/((x-1)(x+3))=0 (x+1)/(x-1)+(x+2)/(x+3)-4/((x-1)(x+3))=0 ; Il m.c.m. è (x-1)(x+3) , quindi ((x+1)(x+3)+(x-1)(x+2)-4)/((x-1)(x+3))=0 Affinchè l'equazione abbia significato, deve risultare il denominatore diverso da z...

(3x-7)/(x+5)=(x-3)/(x+2) (3x-7)/(x+5)=(x-3)/(x+2) ; Il m.c.m. è (x+5)(x+2) , quindi ((x+2)(3x-7)-(x+5)(x-3))/((x+5)(x+2))=0 ; (3x^2-7x+6x-14-(x^2-3x+5x-15))/((x+5)(x+2))=0 ; Affinchè l'equazione abbia significato, deve risultare il denomin...

(x-2)/(x-1)+(1-x)/(x-2)+1/(x^2-3x+2)=0 (x-2)/(x-1)+(1-x)/(x-2)+1/(x^2-3x+2)=0 Il m.c.m. è (x-1)(x-2)=(x^2-3x+2) , quindi ((x-2)^2+(1-x)(x-1)+1)/(x^2-3x+2)=0 ; Affinchè l'equazione abbia significato, deve risultare il denominatore diverso da z...

Nel quadrato ABCD di lato l, prolunghiamo i lati ar{AB} dalla parte di B e ar{AD} dalla parte di D rispettivamente dei segmenti ar{BP=2x} e ar{DQ}=3x. Determina x in modo tale che sia: 2BD^2-2CQ^2=PQ^2-4CP^2 Dati ar{BP=2x} ar{DQ}=3x...

Risolvi l'equazione di incognita x : (p-1)x^2+px-2x=p assegnando a p i valori: a) p=1/3 b) p=sqrt3 c) p=0,1 Svolgimento (p-1)x^2+px-2x=p ; (p-1)x^2+(p-2)x-p=0 ; a)Per p=1/3 si ha: (1/3-1)x^2+(1/3-2)x-1/3=0 ; -2/3x^2-5/3x-1/3=0 ; M...

Determina i valori reali del parametro per i quali nell'equazione di incognita x risultano verificate le condizioni indicate 5)L'equazione (k+1)x^2-kx+1=0 a)abbia soluzioni reali distinte; b)abbia soluzioni reali coincidenti; c)abbia soluzio...

Determina i valori reali del parametro per i quali nell'equazione di incognita x risultano verificate le condizioni indicate 4)L'equazione x^2+2(1-3m)x+1-9m^2=0 a)abbia soluzioni reali, distinte o coincidenti; b)abbia una soluzione uguale a...

Determina i valori reali del parametro per i quali nell'equazione di incognita x risultano verificate le condizioni indicate L'equazione (2k-1)x^2-x(2k+1)+k+1=0 a)sia un'equazione di secondo grado; b)abbia soluzioni reali, distinte o coinc...

Determina i valori reali del parametro per i quali nell'equazione di incognita x risultano verificate le condizioni indicate L'equazione x^2+(h-2)x+5/4-h=0 a)abbia una soluzione uguale a 0 ; b)abbia soluzioni reali e distinte c)abbia soluzi...

Determina i valori reali del parametro per i quali nell'equazione di incognita x risultano verificate le condizioni indicate 1)L'equazione (k+1)x^2+(2k+1)x+1=0 a)abbia soluzioni reali e distinte; b)abbia soluzioni reali e coincidenti; c)abbia so...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: (x^2)/((a+b)^2)-2x+(4abx)/((a+b)^2)=-(a-b)^2 (x^2)/((a+b)^2)-2x+(4abx)/((a+b)^2)=-(a-b)^2 ; Il m.c.m. è (a+b)^2 , quindi (x^2-2x(a+b)^2+4abx)/(...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: (x^2-p)/(p+q)-(x^2+q)/(p+q)=(x^2-2q-p)/(p-q) (x^2-p)/(p+q)-(x^2+q)/(p+q)=(x^2-2q-p)/(p-q) ; Il m.c.m. è (p-q)(p+q) ((x^2-p)(p-q)-(x^2+q)(p-...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: (x^2)/(a-1)=(x(5a^2-1))/(a^2-1)-(4a^2)/(a+1) (x^2)/(a-1)=(x(5a^2-1))/(a^2-1)-(4a^2)/(a+1) ; Essendo (a^2-1)=(a-1)(a+1) , il m.c.m. è (a^2-1)...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: -2cx=(c-1)+(c+1)x^2 -2cx=(c-1)+(c+1)x^2 ; x^2(c+1)+2cx+(c-1) ; Risolviamo l'equazione di secondo grado (Delta)/4=(b/2)^2-ac=c^2-((c-1)(c+...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: (x^2)/((a+b)^2)=(4abx)/((a+b)^2)+(a-b)^2 (x^2)/((a+b)^2)=(4abx)/((a+b)^2)+(a-b)^2 ; Il m.c.m. è (a+b)^2 , quindi (x^2)/((a+b)^2)=(4abx+(a+b)^2(...

Risolvi in RR la seguente equazione di secondo grado di incognita x a coefficienti letterali: ((bx+ac)/a)((ax-bc)/b)=0 ((bx+ac)/a)((ax-bc)/b)=0 ; Basta vedere per quali valori di x diventa nullo il valore di almeno una delle due parente...

{(3x^2+5x>2),(1/3x^2+x+2/3>0),(x^2+x-1>0):} {(3x^2+5x>2),(1/3x^2+x+2/3>0),(x^2+x-1>0):}; {(3x^2+5x-2>0),(x^2+3x+2>0),(x^2+x-1>0):}; Studiamo le tre disequazioni singolarmente 1)3x^2+5x-2>0 Delta=b^2-4ac=(5)^2-(4*(-2)*3)=25+2