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Determinare le coordinate dei punti di intersezione della retta 3x-y-1=0 con la circonferenza x^2+y^2-3x+2y-6=0 . Svolgimento Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione: {(3x-y-1=0),(x^2+y^2-3x+2y-6=0):} ; {(y=-1+3x),(x...

Scrivere l'equazione della circonferenza passante per O(0;0) e con il centro nel punto di intersezione delle rette 2x-y-1=0 e x+y-5=0 . Svolgimento Troviamo il punto d'intersezione della coppia di rette: x-3y-1=0 e x+2=0 Mettiamo a sis...

Determinare le intersezioni tra la retta y=x e la circonferenza x^2+y^2-5x+y=0 . Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione: {(x^2+y^2-5x+y=0),(y=x):} ; {(x^2+x^2-5x+x=0),(y=x):} ; {(2x^2-4x=0),(y=x):} ; {(2x(x-2

Scrivere l'equazione della circonferenza avente gli estremi di un diametro nei punti d'intersezione della retta x-3y-1=0 con la retta x+2=0 e della retta x-2y=0 con la retta x-2=0 . Svolgimento Troviamo il punto d'intersezione della coppia di...

Scrivere l'equazione della circonferenza avente per diametro il segmento di estremi A(-3;1), B(5;-2) . Svolgimento Calcoliamo la  misura del diametro La distanza tra due punti è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze...

Scrivere l'equazione della circonferenza avente per diametro il segmento di estremi A(-2;1), B(4;-2) . Svolgimento Calcoliamo la  misura del diametro La distanza tra due punti è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze...

Determinare le coordinate del centro e il raggio della circonferenza avente la seguente equazione: x^2+y^2+4x+2y+5=0 Svolgimento l'equazione della circonferenza di centro (x_0;y_0) e di raggio r , sar?: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 Sviluppandola s...

Determinare le coordinate del centro e il raggio della circonferenza avente la seguente equazione: x^2+y^2+x+y+3=0 Svolgimento l'equazione della circonferenza di centro (x_0;y_0) e di raggio r , sar?: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 Sviluppandola si...

Determinare le coordinate del centro e il raggio della circonferenza avente la seguente equazione: x^2+y^2-8y=0 Svolgimento l'equazione della circonferenza di centro (x_0;y_0) e di raggio r , sar?: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 Sviluppandola si ha:...

Determinare le coordinate del centro e il raggio della circonferenza avente la seguente equazione: x^2+y^2-6x-4sqrt2y+1=0 Svolgimento l'equazione della circonferenza di centro (x_0;y_0) e di raggio r , sar?: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 Sviluppand...

Determinare le coordinate del centro e il raggio della circonferenza avente la seguente equazione: x^2+y^2+6x-6y=0 Svolgimento l'equazione della circonferenza di centro (x_0;y_0) e di raggio r , sar?: (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 Sviluppandola si...

Scrivere l'equazione della circonferenza di centro A(2;3) e passante per B(-1;6) . Svolgimento La circonferenza ? il luogo dei punti del piano la cui distanza da un punto fisso, detto centro, ? congruente a un prefissato segmento (non nullo) det...

Scrivere l'equazione della circonferenza di raggio 5 e con centro nell'origine delle coordinate. Svolgimento La circonferenza è il luogo dei punti del piano la cui distanza da un punto fisso, detto centro, è congruente a un prefissato segmento...

Scrivere l'equazione della circonferenza di centro (-1;3) e raggio 2 . Svolgimento La circonferenza è il luogo dei punti del piano la cui distanza da un punto fisso, detto centro, è congruente a un prefissato segmento (non nullo) detto raggio...

Scrivere l'equazione della circonferenza di centro (4;2) e raggio 6 . Svolgimento La circonferenza è il luogo dei punti del piano la cui distanza da un punto fisso, detto centro, è congruente a un prefissato segmento (non nullo) detto raggio.

Scrivere l'equazione della retta passante per A(3;2) e B(7;1) Svolgimento L'equazione generale della retta passante per due punti dati P(x_1;y_1) e Q(x_2;y_2) e non parallela ad alcun asse cartesiano, è della forma: (y-y_1)/(y_2-y_1)=(x...

Trova la distanza del punto A(3;4) dalla retta r:=2x-y+6=0 Svolgimento Indichiamo con A il punto di coordinate (3;4) e con r la retta di equazione 2x-y+6=0 . Ricordiamo che la distanza di un punto da una retta di equazione ax+by+c=0...

Trova la distanza del punto (2;3) dalla retta 3x+2y+6=0 Svolgimento Indichiamo con A il punto di coordinate (2;3) e con r la retta di equazione 3x+2y+6=0 . Ricordiamo che la distanza di un punto da una retta di equazione ax+by+c=0 si...

Verificare che i punti (1;-5/2); (2;-2); (-4;-5) sono allineati. Svolgimento Indichiamo con A,B,C i punti aventi rispettivamente le coordinate (1;-5/2); (2;-2); (-4;-5). Poichè la condizione necessaria e sufficiente affinchè un punto appartenga a...

Verificare che i punti (2;0); (1;-1/2); (1/3;-5/6) sono allineati. Svolgimento Indichiamo con A,B,C i punti aventi rispettivamente le coordinate (2;0); (1;-1/2); (1/3;-5/6) . Poichè la condizione necessaria e sufficiente affinchè un punto ap...