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Calcolare il seguente limite lim_(x->oo)ln(1+1/(2x))/[1-e^(1/x)] Per semplificare la forma operiamo una sostituzione t=1/(2x) E' quindi evidente che se x->oo si ha che t->0 A questo punto il limite diventa lim_(t-&gt

Provare la seguente identità  tan^2x - sin^2x=tan^2x*sin^2x Lavoriamo sul primo membro tan^2x - sin^2x =(sin^2x)/(cos^2x)-sin^2x Ora raccogliamo sin^2x per ottenere sin^2x*(1/(cos^2x)-1) Eseguiamo tra parentesi un denominat...

Si calcoli il limite seguente lim_(x->+oo) ((e^(2x)+3)/(2+e^(2x)))^(x+e^x) La forma è indeterminata, del tipo 1^infty Procediamo come segue ((e^(2x)+3)/(2+e^(2x)))^(x+e^x)=((2+e^(2x)+1)/(2+e^(2x)))^(x+e^x)=(1+1/(2+e^(2x)))^(x+e^x)

f(x) = x f(x) = "sgn"(x) f(x) = |x| f(x

f(x) = a^x, a > 1 f(x) = a^{-x}, a > 1 f(x) = a^x, 0 < a < 1

f(x) = log_a(x), a > 1 f(x) = log_a(-x), a > 1 f(x) = log_a(|x|), a > 1

f(x) = sin(x) f(x) = cos(x) f(x) = "tg"(x) f

f(x) = sinh(x) f(x) = cosh(x) f(x) = "tgh"(x) f(

Appunto di algebra che descrive che cosa siano in ambito matematico le cosiddette grandezze commensurabili. Si riportano, oltre alle loro definizioni, anche le loro regole e formule principali.

Probabilità Definizioni Lo spazio campionario per un esperimento è l'insieme di tutti i suoi possibili esiti. Per esempio, se l'esperimento è il lancio di due di dadi e si rappresentano le coppie di numeri che escono sulle facce superiori,...

ABBAGNANO,FORNERO De Agostini, Espresso 2006 Storia della Filosofia 7: dall' Ermeneutica alla Filosofia analitica ABRAVANEL,R. Garzanti 2008 Meritocrazia: 4 proposte per il talento e rendere il nostro paese più ricco e giusto. ADAIR,J. F.Angeli...

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Si calcoli lim_(x->0) (sinx+cosx)^(1/x) La forma è indeterminata, in particolare vediamo che siamo nel caso di un 1^(infty) Eseguiamo qualche semplice trasformazione: raccogliamo cosx (sinx+cosx)^(1/x)=[cosx((sinx)/(cosx)+1)]^(1/x)=(co

Si risolva (sqrtx+sqrt(x-2)-1)/(sqrt(x^2+3)-sqrt(x+5)) ge 0 Questa disequazione va trattare studiando il comportamento di numeratore e denominatore separatamente. Prendiamo il numeratore sqrtx+sqrt(x-2)-1 ge 0 . Come dominio d'esis...

Si risolva le seguente disequazione x(log^2 x +log x)>=0 Dobbiamo innanzitutto definire il dominio: in questo caso c'è solo da imporre esistenza del logaritmo, che è assicurata se e solo se l'argomento è strettamente positivo x>0

Si risolva la seguente disequazione (2x+5)/(1-4x^2)-(x+2)/(4x^2-4x+1)

Si trovino gli eventuali asintoti della funzione f(x)=(lnx -1)/(lnx +1) Per quanto riguarda gli asintoti obliqui, non ce ne sono. Infatti, se esistessero, avrebbero equazione y=mx+q con m=lim_(x->+infty)1/x*(lnx-1)/(lnx+1)=li...

Si calcoli il seguente limite lim_(x->+infty)sqrt(x^2+x+1)-sqrt(3+x^2) Per questo genere di limiti, è d'abitudine procedere con la razionalizzazione. Si ha lim_(x->+infty)sqrt(x^2+x+1)-sqrt(3+x^2) Moltiplicando e dividendo

Si calcoli il limite seguente lim_(x->0)(e^(sen^2x)-cosx)/x^2 Proponiamo due strade da seguire per arrivare al risultato 1°MODO lim_(x->0)(e^(sen^2x)-cosx)/x^2 Il fine è questo: ricondursi ai limiti notevoli. Ad esempio